（新人教b必修5）数学：3.3《一元二次不等式的解法》课件

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问题：（1）如何解一元二次方程
（2）二次函数 的图象是
什么曲线？
（3）一元二次方程 的
解与二次函数 的图象
有什么联系？一元二次方程 的解实
际上就是二次函数
与x轴交点的横坐标。下面我们来研究如何应用二次函数的图象
来解一元二次不等式。首先，我们可以把任何一个一元二次
不等式转化为下列四种形式中的一种：以上四个不等式中我们规定了
如果题目中给出的不等式中二次项系
数小于0，哪怎么办呢？我们只要在不等式两边同乘-1，
然后把不等式的方向改变一下，就可
化为以上四种形式中的一种。下面我们就利用二次函数的图象来解
以上4个不等式。设f(x)=ax2+bx+c　(a＞0),且设方程f(x)=0在△＞0时的两个根分别是x1、x2，且x1＜x2。下面我们一起来完成下表：?R R ? R?由此我们可以得出解一元二次不等式的一般步骤：（1）把所给不等式化为四种标准形式之一；（2）判断所对应二次方程的根的情况；若
有根，则求出其根。（3）画出所对应的二次函数的图象；（4）根据图象写出不等式的解集。例1．解下列不等式
1．
2。例2．解不等式 。 例3．解不等式 。。例4．解不等式例5．求函数函数f(x)=的定义域。提高：解关于x不等式解：原不等式可化为
它所对应的二次方程的两 根为-2a，3a。
当-2a＞3a，即a＜0时，原不等式的解集为{x︱3a＜x＜-2a}；
当-2a=3a，即a=0时，原不等式的解集为 ；
当-2a＜3a，即a＞0时，
原不等式的解集为{x︱-2a＜x＜3a}。小结：（1）根据数形结合的思想，利用二次
函数的图象解二次不等式。（2）根据分类讨论的思想，正确选定
分类标准，解含参数的不等式。