（新人教b必修5）数学：等差数列的前n项和

课件12张PPT。等差数列的 前n项和
学习目标：
探索并掌握等差数列的前n项和的公式：复习数列的有关概念14复习数列的有关概念25 定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。 如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。复习等差数列的有关概念6由等差数列的前n项和得等差数列的前n项和公式的推导7等差数列的前n项和公式的其它形式8 例1 一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放120支. 这个V形架上共放着多少支铅笔？解：由题意可知，这个V形架上共放着120层铅笔，且自下而上各层的铅笔数组成等差数列，记为答：V形架上共放着7260支铅笔.等差数列的前n项和例题19 例2 求集合 的元素个数，并求这些元素的和.解：所以集合M中的元素共有14个.将它们从小到大列出，得即 7，14，21，28，…，98这个数列是成等差数列，记为答：集合M共有14个元素，它们的和等于735.等差数列的前n项和例题210 例6 已知一个直角三角形的三条边的长成等差数列，求证它们的比是3：4：5.证明：将成等差数列的三条边的长从小到大排列，它们可以表示为 a-d, a, a+d (这里a-d>0,d>0)由勾股定理，得到解得从而这三边的长是3d,4d,5d,因此，这三条边的长的比是3：4：5等差数列的前n项和例题31. 根据下列条件，求相应的等差数列 的等差数列的前n项和练习12. 求自然数中前n个数的和.3. 求自然数中前n个偶数的和.等差数列的前n项和练习2-3