（新人教b必修5）数学：等差数列的的通项公式

课件13张PPT。等差数列的概念及通项公式学习目标：
1.通过实例，理解等差数列的概念.
2.探索并掌握等差数列的通项公式.
3.能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题.
4.体会等差数列与一次函数的关系.
复习数列的有关概念1按一定的次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列中的各项依次叫做这个数列的第1项（或首项）用 表示，第2项用 表示，…，第n项用 表示，…，数列的一般形式可以写成：…，…，简记作：复习数列的有关概念2 如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。叫做数列 的前n项和。等差数列的有关概念观察数列 ( 1) 4，5，6，7，8，9，10.(2) 1，4，7，10，13，16，…(3) 7x， 3x，-x，-5x，-9x，…(4) 2，0，-2，-4，-6，…(5) 5，5，5，5，5，5，…(6) 0，0，0，0，0，… 定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。以上6个数列的公差分别为…公差 d=1 递增数列公差 d=3 递增数列公差 d= -4x公差 d= -2 递减数列公差 d=0 非零常数列公差 d=0 零常数列因为x的正负性不确定，所以该数列的增减性尚不能确定。等差数列的通项公式如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么由此可知，等差数列 的通项公式为当d≠0时，这是关于n的一个一次函数。等差数列的图象1（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，…●●●●●●●等差数列的图象2（2）数列：7，4，1，-2，…●●●●等差数列的图象3（1）数列：4，4，4，4，4，4，4，…●●●●●●●●●●等差中项 观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等差数列：（1）2 ， ， 4 （2）-1， ，5
（3）-12， ，0 （4）0， ，032-60 如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。等差数列的的例题1-2因此，解得答：这个数列的第100项是-401.等差数列的的例题3即 110=33+11d,解得 d=7因此，答：梯子中间各级的宽从上到下依次是40cm,47cm,54cm,61cm,68cm,75cm,82cm,89cm,96cm,103cm.等差数列的练习11. 求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项；2. 求等差数列10，8，6，…的第20项；3. 求等差数列2，9，16，…的第n项；4. 求等差数列0，-7/2，-7…的第n+1项；