课件30张PPT。 福建师大附中数学组 黄智灵
2008年1月18日3.1.2 用二分法求方程的近似解 人教版普通高中课程标准实验教科书
数学（必修1）第三章说课内容教材的地位与作用 体现了算法的思想，逼近的思想教学的重点与难点重点：渗透二分法思想；理解二分法的原理；
掌握用二分法求给定方程近似解；难点：二分法概念的形成；精确度的理解；
零点所在区间的判断；
1.会用二分法求方程的近似解。3.会用二分法思想解决其他的实际问题。2.懂得借助计算机辅助求解。1.通过对二分法原理的探索，
形成用函数的观点处理问题的意识。1.激发学习数学的情感，培养其严谨的治学态度和积极探索的精神。 情境教学法，发现法教学教法选择类比学习法，合作学习法学法指导3、注重加强数学应用意识2、注重知识的探求和发现1、注重数学思想方法的渗透教学定位： 学生所学的数学知识，在进入社会后几乎没有什么机会应用，然而不管他们从事什么工作，惟有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等随时地发生作用，使他们受益终身。方案1：随机猜测。
方案2：等差数额地猜测。如：250，300，……
方案3：每次取价格范围的中间价格进行猜测。
…… ……学生活动：猜价格（渗透数学思想）问题2：条件“误差不超过20元”的理解？问题1：老师的提示“多了”“少了”在猜测过程中起了
什么作用？老师活动：问题引导问题3：要快速猜出，哪种方案更可靠保险？方案1：随机猜测。
方案2：等差数额地猜测。如：250，300，……
方案3：每次取价格范围的中间价格进行猜测。
（可能要猜无数多次）（可能要猜十次之多）（最多猜测6次）从实际问题转入数学问题 缩小区间范
围逼近零点引入新知：求函数零点的近似值 由“零点存在定理”决定
（关键：找函数值异号点）实际问题迁移到数学问题猜价格取区间的中点求中点的函数值，
=0，<0 , >0。判断中点哪一侧
为零点所在的区间精确度不够，继续
缩小范围查找迁移求方程的近似解疑问：何时终止计算，取得近似解？争议：近似解的选取？区间长度不断缩小区别：“精确度”与“精确到”的概念。给定精确度1.用excel计算。2.用几何画板辅助求解。 例2. 求方程 2x+3x-7=0 的近似解 。
（精确到0.001）1.转化成求函数y=2x+3x-7的零点的近似值。2.求函数y=2x+3x-7的零点的个数。3.确定函数y=2x+3x-7的零点所在的大致区间。4.求函数y=2x+3x-7的零点的近似解。计算机演示1.下列函数的图象中, 不能用二分法求其零点有 定义巩固：用二分法求方程近似解的条件?2. 用二分法求方程 x=3-lgx在区间（2，3）的近似解。
（精确到0.01）.方法巩固：会用二分法求方程近似解。1.??? 什么是二分法？
2.??? 二分法使用的范围是什么？
3.??? 如何利用二分法求方程的近似解？ 是求出近似解 ?有猜测
有疑问
有争议
有沉思3个问题情境+3个难点疑问价格猜测激发参与热情区间、近似解的选取？解答留有 “空白” 课堂有效互动设计1.趣味数学：有48个大小形状一样的小球，有一个质量和其它47个不一样，不知道是重还是轻。现只有一个天秤，如何最快的把这个质量不同的球找出来。作业二分法思想的实际应用 2.??课本P92习题3.1A组的第4题；
（左端点0代入没有意义，那怎么办呢）
3.?课本P93习题3.1B组的第3题；
（如何确定函数g(x)的零点个数及所在的大致区间？） 4.?中外历史上方程的求解经历了哪些过程？结合阅读材料和二分法的学习与应用，你对二分法以及对数学有哪些新的认识？ 作业巩固知识
提高技能课外拓展
扩大视野 3 .1.3 用二分法求方程的近似解
一.复习 三.练习巩固
1.函数零点与方程的根关系 四.归纳总结
2.零点存在定理
二.二分法
1.原理
2.定义
3.步骤1.知识的理解程度。评价学生学习状况3.发现问题和解决问题的能力。4.对数学学习的态度变化。2.技能的掌握程度。学生评价量规谢谢大家
