（新人教b版必修5）数学：第一章《解三角形》测试题
文档属性
| 名称 | （新人教b版必修5）数学：第一章《解三角形》测试题 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 89.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-09-27 09:21:00 | ||
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文档简介
必修5 解三角形 测试题
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1. 在中，若，则等于（? ? ）
A. B. C. D.
2．在△ABC 中， ，则A等于（? ? ）21世纪教育网
A．60° B．45° C．120° D．30°
3．有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长（? ? ）
A. 1公里 B. sin10°公里 C. cos10°公里 D. cos20°公里
4．等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长=（? ? ）
A．2 B． C．3 D．
5．已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（? ? ）
A． B．＜x＜5 C．2＜x＜ D．＜x＜5
6． 在中，，，，则解的情况（? ? ）
A. 无解 B. 有一解 C. 有两解 D. 不能确定
7．边长为、、的三角形的最大角与最小角之和为（? ? ）
A. B. C. D.
8．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（? ? ）
?A. 米? B. 米 C. 200米? D. 200米
9．在△ABC中，若，则∠A=（? ? ）
A． B． C． D．
10．某人朝正东方向走x km后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰
好km，那么x的值为（? ? ）
A. B. 2 C. 2或 D. 321世纪教育网
11．在△ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=－lg, 则△ABC为（? ? ）
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
12．某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于
他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离与第二辆车与第三21世纪教育网
辆车的距离之间的关系为（? ? ）
A. B. C. D. 不能确定大小
二、填空题：（本大题共6小题，每小题6分，共36分）
13．在中，三边、、所对的角分别为、、，已知，，的面积S=，则
14．在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC=
15．在△ABC中，||＝3，||＝2，与的夹角为60°，则|-|＝________
16．一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 km．
17．三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的
面积为 。
18．下面是一道选择题的两种解法，两种解法看似都对，可结果并不一致，问题出在哪儿？
【题】在△ABC中，a＝x，b＝2，B＝，若△ABC有两解，则x的取值范围是（ ）
A. B.（0，2） C. D.
【解法1】△ABC有两解，asinB 【解法2】
△ABC有两解，bsinA你认为 是正确的 （填“解法1”或“解法2”）
三、解答题：（本大题共4小题，最后一题15分，其余每小题13分，共54分）
19．a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．
20．在△ABC中，求证：
21．在中，已知，判定的形状．
22．在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15°的方向把球击出，根据经验及测速仪的显示，通常情况下球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样的布置，游击手能不能接着球？（如图所示）
参考答案:
一、DCADAA BACCDC
二、
13．或 14． 9 15．
16． 17． 18． 方法1
三、解答题：
19．解：由S△ABC＝bcsinA，得12＝×48×sinA
∴ sinA＝
∴ A＝60°或A＝120°
a2＝b2＋c2-2bccosA
＝ (b-c)2＋2bc(1-cosA)
＝4＋2×48×(1-cosA)
当A＝60°时，a2＝52，a＝2[21世纪教育网]
当A＝120°时，a2＝148，a＝2
20．将，代入右边即可。
21．等腰三角形或直角三角形
22．解： 设游击手能接着球，接球点为B，而游击手从点A跑出，本垒为O点（如图所示）.设从击出球到接着球的时间为t，球速为v，则∠AOB＝15°，OB＝vt，。
在△AOB中，由正弦定理，得，
?∴[来源:21世纪教育网]
而，即sin∠OAB>1,
∴这样的∠OAB不存在，因此，游击手不能接着球.
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1. 在中，若，则等于（? ? ）
A. B. C. D.
2．在△ABC 中， ，则A等于（? ? ）21世纪教育网
A．60° B．45° C．120° D．30°
3．有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长（? ? ）
A. 1公里 B. sin10°公里 C. cos10°公里 D. cos20°公里
4．等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长=（? ? ）
A．2 B． C．3 D．
5．已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（? ? ）
A． B．＜x＜5 C．2＜x＜ D．＜x＜5
6． 在中，，，，则解的情况（? ? ）
A. 无解 B. 有一解 C. 有两解 D. 不能确定
7．边长为、、的三角形的最大角与最小角之和为（? ? ）
A. B. C. D.
8．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（? ? ）
?A. 米? B. 米 C. 200米? D. 200米
9．在△ABC中，若，则∠A=（? ? ）
A． B． C． D．
10．某人朝正东方向走x km后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰
好km，那么x的值为（? ? ）
A. B. 2 C. 2或 D. 321世纪教育网
11．在△ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=－lg, 则△ABC为（? ? ）
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
12．某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于
他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离与第二辆车与第三21世纪教育网
辆车的距离之间的关系为（? ? ）
A. B. C. D. 不能确定大小
二、填空题：（本大题共6小题，每小题6分，共36分）
13．在中，三边、、所对的角分别为、、，已知，，的面积S=，则
14．在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC=
15．在△ABC中，||＝3，||＝2，与的夹角为60°，则|-|＝________
16．一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 km．
17．三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的
面积为 。
18．下面是一道选择题的两种解法，两种解法看似都对，可结果并不一致，问题出在哪儿？
【题】在△ABC中，a＝x，b＝2，B＝，若△ABC有两解，则x的取值范围是（ ）
A. B.（0，2） C. D.
【解法1】△ABC有两解，asinB
△ABC有两解，bsinA
三、解答题：（本大题共4小题，最后一题15分，其余每小题13分，共54分）
19．a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．
20．在△ABC中，求证：
21．在中，已知，判定的形状．
22．在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15°的方向把球击出，根据经验及测速仪的显示，通常情况下球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样的布置，游击手能不能接着球？（如图所示）
参考答案:
一、DCADAA BACCDC
二、
13．或 14． 9 15．
16． 17． 18． 方法1
三、解答题：
19．解：由S△ABC＝bcsinA，得12＝×48×sinA
∴ sinA＝
∴ A＝60°或A＝120°
a2＝b2＋c2-2bccosA
＝ (b-c)2＋2bc(1-cosA)
＝4＋2×48×(1-cosA)
当A＝60°时，a2＝52，a＝2[21世纪教育网]
当A＝120°时，a2＝148，a＝2
20．将，代入右边即可。
21．等腰三角形或直角三角形
22．解： 设游击手能接着球，接球点为B，而游击手从点A跑出，本垒为O点（如图所示）.设从击出球到接着球的时间为t，球速为v，则∠AOB＝15°，OB＝vt，。
在△AOB中，由正弦定理，得，
?∴[来源:21世纪教育网]
而，即sin∠OAB>1,
∴这样的∠OAB不存在，因此，游击手不能接着球.