数列的概念与简单表示法（第一课时）
文档属性
| 名称 | 数列的概念与简单表示法（第一课时） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 17.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-09-29 17:16:00 | ||
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文档简介
课件36张PPT。§2.1数列的概念与简单表示法（第一课时） 武平一中 石明荣
2008.4说课课题：人教版必修⑤§2.1数列的概念与简单表示法 （第一课时）一、课堂教学的指导思想二、教材 三、教法 四、学法 五、教学程序 六、板书设计及教学反思 一、说课堂教学的指导思想 本节课始终以学生为中心,认真贯彻新课程理念,倡导学生主动参与、自主探究,引导学生自主编题,先学后教,当堂过关。§2.1数列的概念与简单表示法 （第一课时）§2.1数列的概念与简单表示法 （第一课时）一、课堂教学的指导思想二、教材 二、说教材 §2.1数列的概念与简单表示法 （第一课时）（四）教学目标 1、知识目标：理解并掌握数列的概念，理解数列的通项公式，会根据所给数列的前几项写出一个符合条件的通项公式 。 2、能力目标：培养学生的观察分析能力和抽象概括能力。 3、情感目标：让学生体会数学思想方法的奇妙，提高数学学习的兴趣 。 二、说教材 二、说教材 （一）本节教材所处的地位及前后联系（二）数学思想方法分析（三）学情分析（四）教学目标（五）教学重点、难点和关键§2.1数列的概念与简单表示法 （第一课时）（五）教学的重点、难点和关键 1、重点：数列的概念与简单表示法，数列的通项公式 。 2、难点：通过把数列作为一种特殊的函数去理解数列与函数的关系，从而会根据数列的前几项抽象归纳出符合条件的一个通项公式 。 3、关键：教会学生克服难点，突破难点的关键是让学生学会观察数列的前几项与项数的关系，从而在观察和比较中揭示它们之间存在的规律 。 二、说教材 §2.1数列的概念与简单表示法 （第一课时）一、课堂教学的指导思想二、教材 三、教法 三、说教法 通过引导学生观察实例，开展讨论、交流，在提问过程中，偏爱学困生，引导学生自主编题，做到先学后教，当堂过关。 §2.1数列的概念与简单表示法 （第一课时）1、多媒体辅助教学2、探究发现式合作教学§2.1数列的概念与简单表示法 （第一课时）一、课堂教学的指导思想二、教材 三、教法 四、学法 四、说学法 ①创设情境——引入概念§2.1数列的概念与简单表示法 （第一课时）(学生自主编题)(当堂过关)§2.1数列的概念与简单表示法 （第一课时）一、课堂教学的指导思想二、教材 三、教法 四、学法 五、教学程序 五、说教学程序 （一）、实例导入 （二）、探索研究发现规律 （三）、学生自主解决例题 （四）、学生当堂过关练习 （五）、学生代表作课堂小结 （六）、分层次布置课外作业§2.1数列的概念与简单表示法 （第一课时）五、说教学程序 CCTV-1 中央电视台开心辞典节目中曾经出现过这样的一道题：
2，5，10，17，（ ）,37,…观察左边几个数的特点，按照其中的规律说出括号里的数是几？实 例 导 入五、说教学程序 实 例 导 入五、说教学程序 实 例 导 入五、说教学程序 CCTV-1 中央电视台开心辞典节目中曾经出现过这样的一道题：
2，5，10，17，（ ）,37,…观察左边几个数的特点，按照其中的规律说出括号里的数是几？实 例 导 入五、说教学程序 1、观察下列数
(1)1,2,3,4,5,6?
(3)1,0.1,0.01,0.001, …
(4)-2,2,-2,2,-2，…
(5)3,3,3,3,3, …探 索 研 究 发 现 规 律 2、数列的概念及项、首项的概念
按照一定顺序排列着的一列数叫数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第一项(首项)，记为 …，排在第n位的数称为这个数列的第n项,记为 。 五、说教学程序 1、观察下列数列
(1)1,2,3,4,5,6
?
(3)1,0.1,0. 01,0.001, …
(4)-2,2,-2,2,-2,…
(5)3,3,3,3,3,…探 索 研 究 发 现 规 律3、数列的分类 按项数分类
按项的变化情况分类?
五、说教学程序（1）观察例（1）
项 1 2 3 4 5 6? （2）如果数列{ }的第n项 与序号n之间可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式，这个小题的一个通项公式就是 = n，其中对应序号 1 2 3 4 5 6探 索 研 究 发 现 规 律五、说教学程序观察例（2）
项 对应序号 1 2 3 4 探 索 研 究 发 现 规 律 五、说教学程序探 索 研 究 发 现 规 律引导学生分析数列与函数的关系 nf(n) 数列是特殊定义域上的函数，数列的通项公式实质上就是一个函数的解析式。五、说教学程序对应序号 1 2 3 4 … n … 探 索 研 究 发 现 规 律(3)1， 0.1， 0.01， 0.001, … … 根据所给数列的前几项求一个符合条件的通项公式的一般方法：
（1）由各项的特点，找出各项的构成规律；（2）通过观察、归纳、形式结构的变形等途径研究数列中的项与序号之间的函数关系，从而写出一个满足条件的最简捷的式子，即为一个通项公式。 100 ?101-n
五、说教学程序学 生 自 主 解 决 例 题五、说教学程序1、引导学生自主解决课本第34页例 1
写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
（1）1， （2）2，0，2，02、引导学生回归到课前提出的开心辞典中的问题。学 生 自 主 解 决 例 题五、说教学程序 CCTV-1 中央电视台开心辞典节目中曾经出现过这样的一道题：
2，5，10，17，（ ）,37,…观察左边几个数的特点，按照其中的规律说出括号里的数是几？实 例 导 入an=n2+126五、说教学程序 1、引导学生解决课本第34页例 1
写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
（1）1， （2）2，0，2，0 2、引导学生回归到课前提出的开心辞典中的问题。 学 生 自 主 解 决 例 题 3、引导学生 ,并结合自己所编的题目给出一个通项公式。 自主编题 写出下列数列的一个通项公式
（1） 2,4, 6, 8, …
（2) 5,10, 20, 40, …
（3）
（4） 当堂过关练习 （5）
（6）0.8,0.88,0.888,0.8888,…
(7）学生 当 堂 过 关 练 习课堂小结 由各小组推荐他们中的一位组员作总结性发言，谈谈他们一组在学习中遇到的问题以及本节课的收获等等。 学 生 代 表 作 课 堂 小 结
分层次布置课外作业 1、复习教材：课本P32-34? 2、书面作业： ?①必做作业：课本P38习题2．1 A组 的1，2，3题?
②选做作业：课本P39习题2．1 B组第1、2题?3、预习作业：思考题：
（1）数列除了用通项公式来表示之外还有哪些表示方法？
（2）什么叫做数列的递推公式？如何根据所给的一个数列的递推公式写出其前几项？ 分 层 次 布 置 课 外 作 业§2.1数列的概念与简单表示法 （第一课时）一、课堂教学的指导思想二、教材 三、教法 四、学法 五、教学程序 六、板书设计及教学反思 板书设计 教学反思 本节课，我采用了“多媒体辅助教学”及“探究发现式合作教学”模式,通过创设问题的情景,充分调动了学生学习数学的积极性和主动性,通过开展小组讨论、交流与合作,开展自主编题活动,引导学生先学后教,通过设计当堂过关练习,做到分层次布置作业,为学生提供了自主学习的环境,在整个的设计过程中,始终体现以学生为中心的教育理念。课后,通过下班辅导、学生的作业批改等形式及时发现了教学中存在的一些不足,从而为下节课上新课提出了一些指导性的改进意见。 本节教学设计的几点补充说明 1、在教学过程中，始终以学生为中心，通过开展讨论、交流等活动，努力做到“教”是为了“不教”，教给学生自主学习的方法。
2、在教学过程中，通过引导学生“自主编题，先学后教”,检验了学生是否真正突破了本节课的难点。
3、在课堂练习的设计环节中，通过设置“当堂过关练习”，意在当天所学内容当堂过关，减轻了学生课后的学业负担，培养了学生良好的学习习惯。
4、在课外作业的布置环节中，通过设置“分层次布置课外作业”，体现了因材施教的教学原则,符合新课程理念。 谢谢指导!
2008.4说课课题：人教版必修⑤§2.1数列的概念与简单表示法 （第一课时）一、课堂教学的指导思想二、教材 三、教法 四、学法 五、教学程序 六、板书设计及教学反思 一、说课堂教学的指导思想 本节课始终以学生为中心,认真贯彻新课程理念,倡导学生主动参与、自主探究,引导学生自主编题,先学后教,当堂过关。§2.1数列的概念与简单表示法 （第一课时）§2.1数列的概念与简单表示法 （第一课时）一、课堂教学的指导思想二、教材 二、说教材 §2.1数列的概念与简单表示法 （第一课时）（四）教学目标 1、知识目标：理解并掌握数列的概念，理解数列的通项公式，会根据所给数列的前几项写出一个符合条件的通项公式 。 2、能力目标：培养学生的观察分析能力和抽象概括能力。 3、情感目标：让学生体会数学思想方法的奇妙，提高数学学习的兴趣 。 二、说教材 二、说教材 （一）本节教材所处的地位及前后联系（二）数学思想方法分析（三）学情分析（四）教学目标（五）教学重点、难点和关键§2.1数列的概念与简单表示法 （第一课时）（五）教学的重点、难点和关键 1、重点：数列的概念与简单表示法，数列的通项公式 。 2、难点：通过把数列作为一种特殊的函数去理解数列与函数的关系，从而会根据数列的前几项抽象归纳出符合条件的一个通项公式 。 3、关键：教会学生克服难点，突破难点的关键是让学生学会观察数列的前几项与项数的关系，从而在观察和比较中揭示它们之间存在的规律 。 二、说教材 §2.1数列的概念与简单表示法 （第一课时）一、课堂教学的指导思想二、教材 三、教法 三、说教法 通过引导学生观察实例，开展讨论、交流，在提问过程中，偏爱学困生，引导学生自主编题，做到先学后教，当堂过关。 §2.1数列的概念与简单表示法 （第一课时）1、多媒体辅助教学2、探究发现式合作教学§2.1数列的概念与简单表示法 （第一课时）一、课堂教学的指导思想二、教材 三、教法 四、学法 四、说学法 ①创设情境——引入概念§2.1数列的概念与简单表示法 （第一课时）(学生自主编题)(当堂过关)§2.1数列的概念与简单表示法 （第一课时）一、课堂教学的指导思想二、教材 三、教法 四、学法 五、教学程序 五、说教学程序 （一）、实例导入 （二）、探索研究发现规律 （三）、学生自主解决例题 （四）、学生当堂过关练习 （五）、学生代表作课堂小结 （六）、分层次布置课外作业§2.1数列的概念与简单表示法 （第一课时）五、说教学程序 CCTV-1 中央电视台开心辞典节目中曾经出现过这样的一道题：
2，5，10，17，（ ）,37,…观察左边几个数的特点，按照其中的规律说出括号里的数是几？实 例 导 入五、说教学程序 实 例 导 入五、说教学程序 实 例 导 入五、说教学程序 CCTV-1 中央电视台开心辞典节目中曾经出现过这样的一道题：
2，5，10，17，（ ）,37,…观察左边几个数的特点，按照其中的规律说出括号里的数是几？实 例 导 入五、说教学程序 1、观察下列数
(1)1,2,3,4,5,6?
(3)1,0.1,0.01,0.001, …
(4)-2,2,-2,2,-2，…
(5)3,3,3,3,3, …探 索 研 究 发 现 规 律 2、数列的概念及项、首项的概念
按照一定顺序排列着的一列数叫数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第一项(首项)，记为 …，排在第n位的数称为这个数列的第n项,记为 。 五、说教学程序 1、观察下列数列
(1)1,2,3,4,5,6
?
(3)1,0.1,0. 01,0.001, …
(4)-2,2,-2,2,-2,…
(5)3,3,3,3,3,…探 索 研 究 发 现 规 律3、数列的分类 按项数分类
按项的变化情况分类?
五、说教学程序（1）观察例（1）
项 1 2 3 4 5 6? （2）如果数列{ }的第n项 与序号n之间可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式，这个小题的一个通项公式就是 = n，其中对应序号 1 2 3 4 5 6探 索 研 究 发 现 规 律五、说教学程序观察例（2）
项 对应序号 1 2 3 4 探 索 研 究 发 现 规 律 五、说教学程序探 索 研 究 发 现 规 律引导学生分析数列与函数的关系 nf(n) 数列是特殊定义域上的函数，数列的通项公式实质上就是一个函数的解析式。五、说教学程序对应序号 1 2 3 4 … n … 探 索 研 究 发 现 规 律(3)1， 0.1， 0.01， 0.001, … … 根据所给数列的前几项求一个符合条件的通项公式的一般方法：
（1）由各项的特点，找出各项的构成规律；（2）通过观察、归纳、形式结构的变形等途径研究数列中的项与序号之间的函数关系，从而写出一个满足条件的最简捷的式子，即为一个通项公式。 100 ?101-n
五、说教学程序学 生 自 主 解 决 例 题五、说教学程序1、引导学生自主解决课本第34页例 1
写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
（1）1， （2）2，0，2，02、引导学生回归到课前提出的开心辞典中的问题。学 生 自 主 解 决 例 题五、说教学程序 CCTV-1 中央电视台开心辞典节目中曾经出现过这样的一道题：
2，5，10，17，（ ）,37,…观察左边几个数的特点，按照其中的规律说出括号里的数是几？实 例 导 入an=n2+126五、说教学程序 1、引导学生解决课本第34页例 1
写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
（1）1， （2）2，0，2，0 2、引导学生回归到课前提出的开心辞典中的问题。 学 生 自 主 解 决 例 题 3、引导学生 ,并结合自己所编的题目给出一个通项公式。 自主编题 写出下列数列的一个通项公式
（1） 2,4, 6, 8, …
（2) 5,10, 20, 40, …
（3）
（4） 当堂过关练习 （5）
（6）0.8,0.88,0.888,0.8888,…
(7）学生 当 堂 过 关 练 习课堂小结 由各小组推荐他们中的一位组员作总结性发言，谈谈他们一组在学习中遇到的问题以及本节课的收获等等。 学 生 代 表 作 课 堂 小 结
分层次布置课外作业 1、复习教材：课本P32-34? 2、书面作业： ?①必做作业：课本P38习题2．1 A组 的1，2，3题?
②选做作业：课本P39习题2．1 B组第1、2题?3、预习作业：思考题：
（1）数列除了用通项公式来表示之外还有哪些表示方法？
（2）什么叫做数列的递推公式？如何根据所给的一个数列的递推公式写出其前几项？ 分 层 次 布 置 课 外 作 业§2.1数列的概念与简单表示法 （第一课时）一、课堂教学的指导思想二、教材 三、教法 四、学法 五、教学程序 六、板书设计及教学反思 板书设计 教学反思 本节课，我采用了“多媒体辅助教学”及“探究发现式合作教学”模式,通过创设问题的情景,充分调动了学生学习数学的积极性和主动性,通过开展小组讨论、交流与合作,开展自主编题活动,引导学生先学后教,通过设计当堂过关练习,做到分层次布置作业,为学生提供了自主学习的环境,在整个的设计过程中,始终体现以学生为中心的教育理念。课后,通过下班辅导、学生的作业批改等形式及时发现了教学中存在的一些不足,从而为下节课上新课提出了一些指导性的改进意见。 本节教学设计的几点补充说明 1、在教学过程中，始终以学生为中心，通过开展讨论、交流等活动，努力做到“教”是为了“不教”，教给学生自主学习的方法。
2、在教学过程中，通过引导学生“自主编题，先学后教”,检验了学生是否真正突破了本节课的难点。
3、在课堂练习的设计环节中，通过设置“当堂过关练习”，意在当天所学内容当堂过关，减轻了学生课后的学业负担，培养了学生良好的学习习惯。
4、在课外作业的布置环节中，通过设置“分层次布置课外作业”，体现了因材施教的教学原则,符合新课程理念。 谢谢指导!