（新人教b版必修5）数学：1.1.1《正弦定理》测试题

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1.1.1正弦定理 测试题
【能力达标】
一、选择题
1. 不解三角形，下列判断正确的是（ ）
A. a=7，b=14，A=30o，有两解. B. a=30，b=25，A=150o，有一解.
C. a=6，b=9，A=45o，有两解. D. a=9，b=10，A=60o，无解.
2．在中acosA=bcosB,则是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等边三角形 D.等腰或直角三角形
3．在中，已知a=5，c=10，∠A＝30o，则∠B等于（ ）
A.105o B. 60o C. 15o D.105o或15o
4．在中，a(sinB－sinC)+b(sinC－sinA)+c(sinA－sinB)的值是（ ）
A. B.0 C.1 D.
5. 在中下列等式总成立的是（ ）
A. a cosC=c cosA B. bsinC=c sinA
C. absinC=bc sinB D. asinC=c sinA
6. 在ΔABC中，∠A=450,∠B=600,a=2,则b=( )
A． B．2 C． D．
7．在ΔABC中，∠ A=450, a=2，b=，则∠B=（ ）
A．300 B．300或1500 C．600 D．600或1200
二、填空题
8．在ΔABC中，a=8,B=1050,C=150,则此三角形的最大边的长为 。
9．在ΔABC中，acosB=bcosA, 则该三角形是 三角形。
10．北京在，AB=则BC的长度是 。
11．（江苏）在△ABC中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，则AC＝　　　　。
三、解答题:
12．在ΔABC中，已知 ==；
求证：这个三角形为等边三角形。21世纪教育网
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13．在中，S是它的面积，a，b是它的两条边的长度，S＝（a2+b2），求这个三角形的各内角。
14．在△ABC中，已知，求△ABC的面积。
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参考答案：
一、选择题
1．B
2。D
3。D
4。B
5．D
6．A
7．A
二、填空题
8．
9．等腰
10．
11．4
三、解答题
12．由正弦定理得即，即，所以，得，同理得，
13．解：∵S＝absinC,∴absinC＝（a2+b2）,21世纪教育网
则a2+b2－2absinC=0.
（a+b）2+2ab(1－sinC)=0
∵≥0，2ab(1－sinC) ≥0
∴
∴∠A＝∠B＝45o，∠C0＝90o.
14．解：设AB、BC、CA的长分别为c、a、b，
.
故所求面积
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