《 y=Asin（ωx+φ）的图象变换》

课件22张PPT。运用信息技术在高中数学
教学中转变学生的学习方式
(说课“y=Asin(wx+Ф)的图象变换”)养正中学数学组 蔡祥波一、教材地位与作用、 《 的图象变换》选自高中数学（人教版）必修4第一章第5节，共2课时。课标对这部分的要求是了解
的实际意义及借助计算机画出 的图象并观察 、 、 的变化对函数图象的形状及位置的影响。
本节课是在学生已经学习了正弦函数的图象的基础上进一步研究的，也是必修1函数图象变换的继续。因此它完善了三角函数内容，承接了函数图象的变换。
二、学情分析1、经过前面正弦函数的图象与“五点法”作 的简图的初步学习，学生已发现的 图象与
的图象是“相似”的，但通过如何变换能使
的图象变成 的图象，学生还不知道。
2、高一年的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，从能力上看，学生对基本的计算机操作较为熟练、有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力，且有一定的群体性小组交流能力与协同讨论学习能力。三、教学目标及重难点2、过程与方法：（1）通过学生的操作和协作探讨，培养学生的实践能力和分析问题、解决问题的能力。（2）通过对图象变化规律的观察，培养学生归纳总结能力、逻辑思维能力。（3）培养学生掌握从特殊到一般，从一般到特殊的辩证思维方法。1、知识与技能：（1）掌握 中 、 、 的变化对函数图象的形状及位置的影响。（2）进一步研究由平移变换、周期变换、振幅变换构成的综合变换，变换过程中有无先后顺序之分。根据教材与学情分析确定三维教学目标：3、情感态度与价值观：通过生生之间、师生之间的合作交流，创造平等的教学氛围，通过数学实验、记录、验证，培养学生严谨的科学态度。三、教学目标及重难点学习重点：掌握 中 、 、 的变化对函数图象的形状及位置的影响。学习难点：（1）在观察图象变换中发现规律，并能用数学语言准确表达。
（2）平移变换、周期变换的不同顺序对 的图象的影响。根据课标要求、学生用数学语言准确表达的能力偏弱的情况确定学习重难点：四、课程资源整合设想 本节课的主要研究内容是通过观察图象变换总结出 变化规律。若直接用笔作图，不但研究速度大大减慢，且无法观察到图象变化的整个动态过程，较难从中寻找出规律。若用幻灯片做出一两个图象变换过程，虽可解决以上两个缺点，但它还有一个明显的缺点就是所举的例子是教师事先准备好的，说服力不强。 针对以上不足，我制作了网络环境下的实验操作型课件,在课件中设计了输入数值即可得出目标函数图象及从原图象到此图象的变化过程、用数据控制图象的变换、电脑随机进行图象变换等平台。课堂上，学生利用这些平台进行网络环境下的探究活动：自主操作、实验记录、总结归纳、合作交流。从而实现教师预设资源与师生课堂生成资源的有效整合，让学生更易接受，理解得也更透彻。五、学习方法与教法指导 学生是学习的主体，是学习的主动参与者和知识的建构者。因此，在学法上，充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、大胆猜想、大胆动手操作、进行小组间的讨论和交流、利用课件自主探索等方式，激发学习兴趣，让学生主动地学习。
教师在教学中起主导作用，是学生实践活动的组织者、引导者与合作者。教师引导学生经历观察、猜想、实际操作验证、分析归纳推理等数学活动过程，培养学生尊重科学、尊重事实严谨细致的科学态度，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
为此，我采用了以下学法与教法：1、操作法。2、观察法。3、讨论法。 4、游戏手段。 5、信息技术整合学科教学。6、任务驱动方式。
六、教学过程准
备
阶
段2、分发与实验平台对应的实验报告:
1、座位安排:2人一
机、4人一组3、指导学生进入专题网站引
入 1、引入课题六、教学过程 2、引入本节课研究内容： 的图象与
的图象“相似”。引
入六、教学过程1.通过弹簧振子的运动（简谐振动）引入 　　　　　　
的图象的学习
2．通过图象的相似引入本节课研究内容

整个引入注重数学不同内容之间的联系，数学与日常生活的联系，数学与其它学科的联系，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力。第
一
阶
段六、教学过程 1、初步体验 2、提出研究任务:研究 中 、 、 对函数图象的形状及位置的影响，总结规律并加以验证。(分为三个小阶段依次研究 、 、 对函数图象的影响。) 第
一
阶
段、六、教学过程 3、指导学生利用实验平台研究第一种变换：平移变换功能：用数值控制目标函数第
一
阶
段、六、教学过程 4、指导学生记录实验数据6、形成阶段结论:个别学生总结,最终在教师的引导下与学生们的共同探讨下，形成结论。
5、学生进行平移变换的研究: 的图象如何
变换到 的图象
第
一
阶
段、六、教学过程 7、同样的过程进行周期变换与振幅变换的研究 第一阶段中教师引导学生经历直观感知、数据处理、观察发现、分析归纳、抽象概括等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴含的数学模式进行思考和做出判断。第
二
阶
段六、教学过程 2、提出这一阶段研究任务:研究平移与周期变换构成的
小综合变换中两种变换有无先后顺序之分 1、引入： 的图象如何变换到 的图象第
二
阶
段六、教学过程功
能
：
用
数
据
控
制
图
象
的
变
换第
二
阶
段六、教学过程 这一阶段是从第一阶段的单一变换过渡到两种变换构成的小综合变换，相比教材里一下子就跳跃到进行三种变换构成的大综合变换，这样处理循序渐进，不致于让学生措手不及。这个研究过程中学生用数据控制图象的变换并对比两组数据，从中发现规律，这样不仅巩固了第一阶段的学习成果，而且进一步加强了学生的实践操作能力及对比分析数据的能力。 3、同样的过程进行平移与周期变换构成的小综
合变换的研究第
三
阶
段、功能：多层次选择，随机出题(题量不限)、能即刻判断出所输表达式的正确与否、且能记录所有错题.有时间限制、积分功能，还有音乐(Password:3166)小
结 提出下一节课要研究的内容:另外两种小综合变换：平移与振幅、周期与振幅，还有三种变换构成的大综合变换. 六、教学过程作
业六、教学过程必 做 题选 做 题附:版书设计一、引入
第一阶段　　　　　　第二阶段　　　　　　游戏阶段
1．平移变换 1、平移周期变换　　　错题记录及更正
　　　　　　　　
2．周期变换
　　　　　　　　　　　　　
3．振幅变换　　　　　　七、教师自我评价优点：1、本节课设计思路较为新颖，是一节网络环境下的实验课。其充分发挥了网络课的优势：体现个性发展即学生在各自的研究过程中具有差异性，使网络环境下的教学更有其必要性。
2、构建的10个实验平台，操作简单，适用性强。学生用这些平台进行实验，能够得到精确的实验数据。
3、设计的游戏更是本节课的一大特色。
4、本节课紧紧抓住教学重点展开研究，很好地完成了本节课的学习目标。
不足之处：在网络教室上，学生较难控制。