本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
23.3 课题学习 图案设计
教学内容
课题学习──图案设计21世纪教育网
教学目标
利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，设计出称心如意的图案．
通过复习平移、轴对称、旋转的知识，然后利用这些知识让学生开动脑筋，敝开胸怀大胆联想，设计出一幅幅美丽的图案．
重难点、关键
1．重点：设计图案．21世纪教育网
2．难点与关键：如何利用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案．
教具、学具准备
小黑板、三角尺
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们独立完成下面的各题．21世纪教育网
1．如图，已知线段CD是线段AB平移后的图形，D是B点的对称点，作出线段AB，并回答，AB与CD有什么位置关系．
2．如图，已知线段CD，作出线段CD关于对称轴L的对称线段C′D′，并说明CD与对称线段C′D′之间有什么关系？
3．如图，已知线段CD，作出线段CD关于D点旋转90°的旋转后的图形，并说明这两条线段之间有什么关系？
老师点评：[来源:21世纪教育网]
1．AB与CD平行且相等；
2．过D点作DE⊥L，垂足为E并延长，使ED′=ED，同理作出C′点，连结C′D′，则CD′就是所求的．CD的延长线与C′D′的延长线相交于一点，这一点在L上并且CD=C′D′．
3．以D点为旋转中心，旋转后CD⊥C′D′，垂足为D，并且CD=C′D．
二、探索新知
请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或组合完成下面的图案设计．
例1．（学生活动）学生亲自动手操作题．
按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案．
（1）准备一张正三角形纸片（课前准备）（如图a）
（2）把纸片任意撕成两部分（如图b，如图c）
（3）将撕好的如图b沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形．
（4）并将（3）得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到如图（d）（如图c）保持不动）
（5）把如图（d）平移到如图（c）的右边，得到如图（e）
（6）对如图（e）进行适当的修饰，使得到一个别致美丽的如图（f）的图案．
老师必要时可以给予一定的指导．
三、巩固练习
教材P78 活动1．
四、应用拓展
例2．（学生活动）请利用线段、三角形、矩形、菱形、圆作为基本图形，绘制一幅反映你身边面貌的图案，并在班级里交流展示．
老师点评：老师点到为止，让学生自由联想，老师也可在黑板上设计一、二图案．
五、归纳小结
本节课应掌握：
利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案．
六、布置作业
1．教材P78 活动2 P80 综合运用4、5、6、7．
2．选用作业设计．
作业设计
一、选择题
1．在图所示的4个图案中既包含图形的旋转，还有图形轴对称是（ ）
2．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ）21世纪教育网
二、填空题
1．基本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中，图形的______和______都保持不变．
2．如上右图，是由________关系得到的图形．
三、综合提高题
1．（1）图案设计人员在进行图设计时，常常用一个模具板来设计一幅幅美丽漂亮的图案，你能说出用同一模具板设计出的两个图案之间是什么关系吗？
（2）现利用同一模具板经过平移、旋转、轴对称设计一个图案，并说明你所表达的意义．
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
23.3 图案设计
[教学内容分析]：
本课是新人教版九年级数学（上册）§23.3 课题学习 “图案设计”的教学内容,图形变换知识是学生学习空间与图形的必要基础，它对于帮助学生建立空间观念，培养学生空间想象力有着不可忽视的作用.前面我们已经学移、旋转、轴对称变换，本节课通过对典型图案的欣赏、分析，让学生能够运用平移、旋转和轴对称等图形变换手段进行图案设计，与传统的教学课程相比，该课更注重培养学生的实践能力和探究精神.
[学生分析]：
本课的学习者是九年级学生，他们掌握了平移、旋转、轴对称等图形变换知识，具备一定的学习资源搜集能力，对自己动手操作的活动兴趣很高，并对计算机操作有一定认识.
[教学目标]：
1、 知识与技能21世纪教育网
（1） 认识和欣赏平移、旋转、轴对称变换在现实生活中的应用;
（2） 能够灵活运用平移、旋转、轴对称变换进行简单的图案设计.
2、 过程与方法
经历搜集、欣赏、分析、设计和操作的过程，培养学生搜集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力.
3、 情感态度与价值观
经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念,增强审美意识.
[教学重点难点]：
教学重点：利用各种图形变换设计组合图案.
教学难点：将基本图形创造性地运用平移、旋转、轴对称变换设计出和谐、丰富、美观的组合图案.
[设计思想]：
1、教学理念
本课是以新课标理念为指南、以信息技术为手段，构建自主学习环境，充分发挥学生的主体性，让学生在活动中获取知识.
2、教学方法
教师引导下的自主探究与合作学习相结合.
[信息技术应用分析]：
(一)媒体及技术类型：PPT课件、VCM白板、几何画板、电子表决器等.
(二)教学作用、使用方式：
1、PPT课件——知识展现和进行图案辨析；
2、VCM白板——辨析基本图形；
3、几何画板——观察变换，归纳共性和动手创作的主要工具；
4、 电子表决器——在作品展示中进行民主评价.
[教学过程]：
教学过程 教师活动 学生活动 设计意图
一、赏一赏（情景展示，知识再现）图片欣赏. 电脑演示图片 学生观察图形，回忆三种图形变换. 用美丽的图片捕捉学生的眼睛，帮助学生回顾三种图形变换.
二、找一找（追根溯源，掌握本质）[活动1] 1．观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过哪些变换得到的？ 图案1 2．继续辨析图案；3．归纳三种图形变换的共性. 电脑演绎基本图形经过三种变换后得到组合图案的过程 .[来源:21世纪教育网][共性]：（1）形状不变、大小不变；（2）变换前后，两个图形全等，对应线段、对应角相等. 学生观察图形，将基本图形从组合图案中分离出来，并说出此基本图形的变换过程.通过《几何画板》演示变换，归纳共性. 通过辨析图形，认识到图形变换的本质是“简单图形的复杂变换” . 让学生感受数学的生动、灵活和美妙，调动学生的创作热情.
[活动2] 展示学生课前搜集到的墙纸样本.三、画一画（动手实践，学以致用） [活动3] 1、归纳图案设计步骤；2、[搞搞新意思]：小芳想为自己的房间换上新的墙纸，你可以帮她设计一下吗？四、比一比（民主评价，理性建构） [活动4] 1．学生展示作品.2．简单说明你在图案设计过程中运用了哪些变换？ 提出问题：①请你说说这幅墙纸是由什么“基本图形”经过怎样变换得到的 ②你也能设计出漂亮的图案吗？图案设计步骤：（1）选取基本图形（不要过于复杂）；（2）依据各种变换的基本性质设计图案.教师组织学生将作品在全班展示. 学生展示其搜集到的墙纸图案并辨析图案.学生利用《几何画板》进行图案设计.找若干组学生代表展示设计成果, 说出作品的设计技巧和优胜之处.最后学生用表决器评选出三幅优胜作品 让学生主动参与，勤于动手，注重培养学生搜集和处理信息的能力. 对学生进行创新意识的培养，并为学生创造了与人合作的机会.让学生在合作中学习与人交流，集思广益.以学生为主展示其创作成果，在促进学生进行数学交流的基础上增强学生表达与交流的意识.
五、说一说（自我小结，体验成功）1．归纳提升;2．欣赏变换所产生的美. 引导学生反思图案设计的关键，即选取简单的基本几何图形，通过不同的变换组合出丰富的图案. 归纳图案设计中蕴含的数学基础知识、基本思想方法. 反思图案设计的过程和欣赏变换产生的美，展现了数学的应用价值和美学价值.
六、做一做（运用拓展，开发智力）用所学过的各种图形，灵活运用变换，为2008年奥运会设计一枚会徽，并说明含义. 开放题有利于激发学生的思维.
附表：学生作品评价量表
评价项目21世纪教育网 标准1 标准2 标准3
选图 优（2分） 良（1分） 一般（0分）
选图恰当，便于进行图案设计，能激发创作兴趣 所选图案比较恰当，较便于进行图案设计 所选图案不便于进行图案设计
可实施性（2分） 优（2分） 良（1分） 一般（0分）[来源:21世纪教育网]
图案设计简单可实施，便于使用软件作图 图案设计比较简单，较便于使用软件作图 图案设计复杂，较难用软件作图
创新性（3分） 优（3分） 良（2分） 一般（1分）
设计上有创新，充分展示变换所产生的美 设计上有一定的创新，较能展示变换所产生的美 设计上一般，没能灵活运用变换
整体效果（3分） 优（3分） 良（2分） 一般（1分）
能充分利用平移、旋转、轴对称变换设计出和谐、丰富、美观的组合图案. 较能利用平移、旋转、轴对称中的变换设计出较和谐、丰富、美观的组合图案. 只利用一种变换设计图案，图案较简单
总分（10分）
作品1 作品2 作品3 作品4 作品5 作品6 作品7 作品8
总 分
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
