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22.3实际问题与一元二次方程
一、实践操作题
1.在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程吗 若能,请你用配方法求出这个方程的根.
二、竞赛题
2.象棋比赛中,每个选手与其他选手将比赛一场,每局胜者记2分,败者记0分,如果平局,每人各记1分,今有4 位同学统计了比赛中全部选手得分的总和分别为2025,2070,2080,2085分,经核实,其中只有一位同学是正确的,试求这次比赛中共有多少名选手参加
三、趣味题
3.某文具店第一次把乒乓球卖出一半后,补充了1000个,以后每次卖出一半后, 都补充了1000个,到第十次卖出一半后恰好剩1000个,文具店原有乒乓球多少个
四、实践应用题
4.某公司向银行贷款20万元资金, 约定两年到期时一次性还本付息, 年利率是12%,该公司利用这笔贷款经营,两年到期时除还清贷款的本金和利息外,还盈余6. 4万元,若在经营期间每年比上一年资金增长的百分数相同,试求这个百分数.
5.某开发区2002年人口20万,人均住房面积20m2,预计到2004年底, 该地区人口将比2002年增加2万,为使到2004年底该地区人均住房面积达22m2/人,试求2003年和2003年这两年该地区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几
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五、创新题
6.如图,某农户为了发展养殖业,准备利用一段墙( 墙长18米)和55米长的竹篱笆围成三个相连且面积相等的长方形鸡、鸭、鹅各一个.问:( 1)如果鸡、鸭、鹅场总面积为150米2,那么有几种围法 (2)如果需要围成的养殖场的面积尽可能大,那么又应怎样围,最大面积是多少
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参考答案
1． X2-10x+9=0,x1=9,x2=1
2． 46名21世纪教育网
3． 2000个
4. 20%
5．10%
6．（1）垂直于墙的竹篱笆长10米，平行于墙的竹篱笆长15米
（2）垂直于墙的竹篱笆长9.25米，平行于墙的竹篱笆长18米,最大面积166.5米2
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22.3实际问题与一元二次方程同步练习
第1课时
1.完成下面的解题过程：
一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积是7cm2,求两条直角边的长.
解：设一条直角边的长为 cm，则另一条直角边的长为 cm.
根据题意列方程，得 .
整理，得 .
解方程，得 x1= ，x2= （不合题意，舍去）.
答：一条直角边的长为 cm，则另一条直角边的长为 cm.21世纪教育网
2.一个菱形两条对角线长的和是10cm，面积是12cm2，
(1)求菱形的两条对角线长；
(2)求菱形的周长.
（提示：菱形的面积=两条对角线积的一半）
第2课时
1.填空：
(1)有一人得了流感，他把流感传染给了10个人，共有 人得流感；第一轮传染后，所有得流感的人每人又把流感传染给了10个人，经过两轮传染后，共有 人得流感.21世纪教育网
(2)有一人得了流感，他把流感传染给了x个人，共有 人得流感；第一轮传染后，所有得流感的人每人又把流感传染给了x个人，经过两轮传染后，共有 人得流感.
（(1)题答案为11，121，(2)题答案为1+x，1+x+x(x+1)，先让生自己做，然后师进行讲解）21世纪教育网
2.完成下面的解题过程：
有一个人知道某个消息，经过两轮传播后共有49人知道这个消息，每轮传播中平均一个人传播了几个人？
解：设每轮传播中平均一个人传播了x个人.
根据题意列方程，得 .
提公因式，得( )2= .
解方程，得 x1= ，x2= （不合题意，舍去）.
答：每轮传播中平均一个人传播了 个人.
3.一个人知道某个消息，设每轮传播中一个人传播了x个人，填空：
(1)经过一轮传播后，共有 人知道这个消息；
(2)经过两轮传播后，共有 人知道这个消息；
(3)经过三轮传播后，共有 人知道这个消息；
(4)请猜想，经过十轮传播后，共有 人知道这个消息.
第3课时21世纪教育网
1.填空：
(1)扎西家2006年收入是2万元，以后每年增长10％，则扎西家2007年的收入是 万元，2008年的收入是 万元；
(2)扎西家2006年收入是2万元，以后每年的增长率为x，则扎西家2007年的收入是 万元，2008年的收入是 万元.
（(1)题答案为2.2，2.42，(2)题答案为2(1+x)，2(x+1)2，先让生自己做，然后师进行讲解，并写出过程）
2.完成下面的解题过程：
某公司今年利润预计是300万元，后年利润要达到450万元，该公司利润的年平均增长率是多少？
解：设该公司利润的年平均增长率是x.
根据题意列方程，得 .
解方程，得 x1≈ ，x2≈ （不合题意，舍去）.
答：该公司利润的年平均增长率是 %.
3.某公司今年利润预计是300万元，设该公司利润的年平均增长率是x，填空：
(1)明年该公司年利润要达到 万元；
(2)后年该公司年利润要达到 万元；
(3)第三年该公司年利润要达到 万元；[来源:21世纪教育网]
(4)第十年该公司年利润要达到 万元.
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