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23.1图形的旋转
1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．
（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？
（2）请画出旋转中心和旋转角．21世纪教育网
（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？
3．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形．
4．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）AF的长度是多少？21世纪教育网
（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？
5．如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．
参考答案
1. 解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．
（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．
2. （1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的．（2）画图略．（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H．
（3）旋转前、后的图形全等．
3. 分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′=ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB′，就可确定B′的位置，如图所示．
解：（1）连结CD
（2）以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD
（3）在射线CE上截取CB′=CB
则B′即为所求的B的对应点．
（4）连结DB′
则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形．
4. 分析：由△ABF是△ADE的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求AF的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求AE的长度，由勾股定理很容易得到．△ABF与△ADE是完全重合的，所以它是直角三角形．
解：（1）旋转中心是A点．
（2）∵△ABF是由△ADE旋转而成的
∴B是D的对应点 ∴∠DAB=90°就是旋转角21世纪教育网
（3）∵AD=1，DE= ∴AE==
∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点 ∴AF=
（4）∵∠EAF=90°（与旋转角相等）且AF=AE ∴△EAF是等腰直角三角形．
5. 分析：要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、对应点的知识来说明．21世纪教育网
解：∵四边形ABCD、四边形AKLM是正方形
∴AB=AD，AK=AM，且∠BAD=∠KAM为旋转角且为90°21世纪教育网
∴△ADM是以A为旋转中心，∠BAD为旋转角由△ABK旋转而成的
∴BK=DM
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23.1图形的旋转同步练习
第1课时
1.填空：如图，钟表的时针在不停地旋转，
从3时到5时，时针的旋转中心是点 ，
旋转角等于 °，点B
的对应点是点 .
2.填空：如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点 ，旋转角是∠ ，点A的对应点是点 .[来源:21世纪教育网]
3.如图，扎西坐在旋转的秋千上，请在图中画出点A，B，C的对应点A′，B′，C′.
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第2课时
（一）基本训练，巩固旧知
1.填空：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转 ，转动的角叫做旋转 .如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做旋转的 .
2.填空：
(1)如图，△ABC绕点A旋转得到△ADE，旋转中心
是点 ，点B的对应点是点 ，点C
的对应点是点 ，∠ 等于
于旋转角；
(2)如图，△ABC绕点O旋
转得到△DEF，旋转中心是
点 ，点A的对应点是
点 ，点B的对应点是
点 ，点C的对应点是[来源:21世纪教育网]
点 ，∠ 等于
于旋转角.
3.利用“对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角”，画出下图中的旋转角，并用量角器量出旋转角的度数.[来源:21世纪教育网]
4.如图，四边形ABCD是正方形，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，利用图形旋转的性质，画出旋转后的图形.
（先让生做4题，然后师出示旋转后的图形，并利用性质解释点D转到了点B，点E转到了点F）
第3课时
（一）基本训练，巩固旧知
1.填空：图形旋转的性质是：
(1)旋转前后的图形 ；
(2)对应点到旋转中心的距离 ；
(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 .
2.如图，以点O为中心，把点P顺时针旋转45°.
3.如图，以点O为中心，把线段AB逆时针旋转90°.
4.如图，以点O为中心，把△ABC顺时针旋转120°.
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5.如图，以点B为中心，把△ABC旋转180°.
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