课件1张PPT。第四章 算 法(必修3)
第一节 算法的基本思想、基本结构
第二节 基本算法语句
(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)
一、选择题(每小题6分，共36分)
1．以下说法不正确的是( )
A．顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构
B．循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件，反复执行某一处理步骤，故循环结构中一定包含选择结构
C．循环结构中不一定包含选择结构
D．用程序框图表示算法，使之更加直观形象，容易理解
【解析】 任何算法都是由若干个顺序结构组成．循环结构中要对是否循环进行判断，所以一定包含选择结构，故选C.
【答案】 C
2．右边的程序框图表示的算法功能是( )
A．计算小于100的奇数的连乘积
B．计算从1开始的连续奇数的连乘积
C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数
D．计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n值
【解析】 当1×3×5×…×n≥100时运算终止，故该算法的功能是求1×3×5×…×n≥100时的最小n值．
【答案】 D
3．执行下面的程序框图，输出的S是( )
A．-378 B．378
C．－418 D．418
【解析】 据题意输出S＝－2－0＋2＋4＋…＋40，其表示一首项为－2，公差为2的等差数列前22项之和，
故S＝×22＝418.
【答案】 D
4．执行如图的程序框图，如果输入a＝10，b＝11，则输出的S等于( )
A. B.
C. D.
【解析】 由算法的知识可知输出S＝，故选C.
【答案】 C
5．下面的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性．其中判断框内的条件是( )
A．m=0? B．m＝1?
C．x＝0? D．x＝1?
【解析】 由程序框图所体现的算法可知判断一个数是奇数还是偶数，看这个数除以2的余数是1还是0.由图可知应该填m＝1？.
【答案】 B
6．(2008年宁夏卷)右面
的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的( )
A．c＞x B．x＞c
C．c＞b D．b＞c
【解析】 根据程序框图判断，在空白的判断框内填入c＞x.故选A.
【答案】 A
二、填空题(每小题6分，共18分)
7．如图是某一问题的算法的程序框图，此框图反映的算法功能是________．
【解析】 分析程序框图的条件结构可知，当x≥0时，输出x，当x＜0时，输出-x，所以是计算|x|.
【答案】 计算任意实数x的绝对值
8．对任意非零实数a，b，若a?b的运算原理如右图
所示，则lg 1 000?(1/2)-2= .
【解析】 由于a=lg 1 000=3，b=-2=4，所以a＜b，故其结果为=1.
【答案】 1
9．(2009年山东卷)执行下面的程序框图．输出的T＝________.
【解析】 按照程序框图依次执行为S=5，n=2，T=2；
S=10，n=4，T=2+4=6；S=15，n=6，T=6+6=12；
S=20，n=8，T=12+8=20；S=25，n=10，T=20+10=30＞S，输出T=30.
【答案】 30.
三、解答题(共46分)
10．(15分)写出求满足1×3×5×7×…×n＞50 000的最小正整数n的算法并画出相应的程序框图．
【解析】 算法如下：
第一步，S＝1，i＝3.
第二步，如果S≤50 000，则执行第三步，否则执行第五步．
第三步，S＝S×i.
第四步，i＝i＋2，返回执行第二步．
第五步，i＝i－2.
第六步，输出i.
程序框图如下图所示：
11．(15分)在国家法定工作日内，每周满工作量的时间为40小时，若每周工作时间不超过40小时，则每小时工资8元；如因需要加班，超过40小时的每小时工资为10元．某公务员在一周内工作时间为x小时，但他须交纳个人住房公积金和失业保险(这两项费用为每周总收入的10%)．试分析算法步骤并画出基净得工资y元的算法的流程图．(注；满工作量外的工作时间为加班)
【解析】 算法如下：
1．输入工作时间x小时．
2．若x≤40，则y＝8x·(1－10%)，否则
y＝40×8(1－10%)＋(x－40)×10(1－10%)．
3．输出y值．
流程图：
12．(16分)如图
是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：
(1)图框①中x=2的含义是什么？
(2)图框②中y1=ax+b的含义是什么？
(3)图框④中y2=ax+b的含义是什么？
(4)该程序框图解决的是怎样的一个问题？
(5)若最终输出的结果是y1=3，y2=-2，当x取5时输出的结果5a+b的值应该是多大？
(6)在(5)的前提下输入的x值越大，输出结果ax+b是不是越大？为什么？
(7)在(5)的前提下当输入的x值为多大，输出结果ax+b等于0?
【解析】 (1)图框①中x=2表示把2赋给变量x或使x=2.
(2)图框②中y1=ax+b的含义：该图框在执行①的前提下，即当x=2时计算ax+b的值，并把这个值赋给y1.
(3)图框④中，y2=ax+b的含义：该图框在执行③的前提下，即当x=-3时计算ax+b的值，并把这个值赋给y2.
(4)该程序框图解决的是求函数f(x)=ax+b的函数值的问题，其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值．
(5)y1=3，即2a+b=3.(ⅰ)
y2=-2，即-3a+b=-2(ⅱ)
由(ⅰ)(ⅱ)得a=1，b=1，
∴f(x)=x+1.
∴x取5时，5a+b=f(5)=5×1+1=6
(6)输入的x值越大，输出的函数值ax+b越大，
因为f(x)=x+1是R上的增函数．
(7)令f(x)=x+1=0得x=-1，因而当输入的值为-1时，输出的函数值为0.
课件32张PPT。1．算法与程序框图
(1)了解算法的含义、了解算法的思想．
(2)理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环．
2．基本算法语句及算法案例
理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．第一节 算法的基本思想、基本结构
1．算法
从广义上说，算法就是完成某件事情的 ，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的____________．方法和步骤程序或步骤2．排序
(1)有序列直接插入排序
按照一定的顺序排列的数据列，我们称之为 ．有序列插入排序就是找到要插入的数据在已知有序列中的位置，然后把它插入进去，组成新的有序列。
(2)折半插入排序方法
先将新数据与有序列中“中间位置”的那个数据进行比较，“中间位置”的数据将数列分为两半，当新数据较小时，它的位置应在靠左的这一半，否则，在靠右的这一半．有序列3．程序框图
(1)程序框图又称流程图，是一种用规定的 、 及_______来准确、直观地表示算法的图形．
(2)通常，程序框图由 和 组成．
(3)基本的程序框有_____________、 、
_____________ 、 ．
4．算法的基本结构
(1)
图形指向线文字说明程序框指向线终端框(起止框)输入、输出框处理框(执行框)判断框顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间是按从上到下的顺序进行的，它由若干个依次处理的步骤组成．它是任何算法都离不开的一种算法结构．我们可以用图表示，其中的A部分、B部分是依次执行的．只有在执行完A部分的操作后，才顺次地执行B部分的操作．
(2)在一个算法中，通常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，这种先根据条件判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构．如图所示．
(3)在算法中从某处开始，按照一定的条件反复执行某处理步骤的结构是循环结构．在循环结构中，反复执行的部分称为循环体；控制循环开始和结束的变量称为循环变量；判断是否继续执行循环体的条件，称为循环的终止条件．如图所示．三种基本逻辑结构的共同点是什么？
【提示】 三种逻辑结构的共同点，即只有一个入口和一个出口，每一个基本逻辑结构的每一部分都有机会被执行到，而且结构内不存在死循环．5．变量与赋值
(1)在研究问题过程中可以取不同数值的量称为变量．变量的名称一般要用一个或几个英文字母或数字组成，如a，a1，sum等，不同的变量要有不同的变量名．
(2)将a1的值赋予b，记作b＝a1，其中“＝”为赋值符号．赋值语句一般格式为：变量名＝表达式，“表达式”可以是一个数据，常量或算式；赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式和常数；不能利用赋值语句进行代数式的演算．1．用直接插入法将38插入有序列7,15,23,29,35,40,47,49中只需比较的次数为( )
A．4 B．5
C．6 D．7
【解析】 将38插入到有序列中，只需要用38和有序列中的数据从右到左一个一个地比较，一直比较到小于38的数据为止．
【答案】 A2．与二分法思想相似的排序方法是( )
A．选择排序 B．直接插入排序
C．折半插入排序 D．字典序
【答案】 C3．下列给出三个程序框图，按条件结构、顺序结构、循环结构正确的顺序是( )
A．①②③ B．②①③
C．②③① D．③①②
【答案】 B4．求1×3×5×7×9的算法的第一步是3×5，得15，第二步是将第一步中的运算结果15与7相乘，得105，第三步是________．
【答案】 将第二步的运算结果105与9相乘，得9455．如图所表示的算法功能是________，输出结果为i＝________，i＋2＝________.
【解析】 通过程序框图可知，若i=2，则i+2也是偶数，而由框图中有循环结构可知，算法功能求积是624的相邻两个偶数．
【答案】 求积是624的相邻两个偶数 24 26【思路点拨】 本题是解二元一次方程组的问题，可先考虑解二元一次方程组的一般方法，如加减消元法，然后确定解决步骤．本题算法可按三步去设计．
【解析】 第一步：
①×3－②得－10y＝－10 ③
第二步：解③得y＝1：
第三步：将y＝1代入②得x＝0.f(x)＝x2－2x－3.求f(3)、f(－5)、f(5)，并计算f(3)＋f(－5)＋f(5)的值．设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．
【解析】 算法如下：
第一步：令x＝3.
第二步：把x＝3代入y1＝x2－2x－3.
第三步，令x＝－5.
第四步，把x＝－5代入y2＝x2－2x－3.
第五步，令x＝5.第六步，把x＝5代入y3＝x2－2x－3.
第七步，把y1，y2，y3的值代入y＝y1＋y2＋y3.
第八步，输出y1，y1，y3，y的值．
该算法对应的程序框图如图所示：
顺序结构的算法写好后，按顺序依次画出流程图．在变量赋值时，以后赋的为准，前边赋过值的变量，有新的数值时，原来的值无效．
1．如图所示的框图是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：
(1)框中x＝a的含义是什么？
(2)框中y＝－x2＋mx的含义是什么？
(3)该程序框图解决的是怎样的一个问题？
(4)若输入的x值为0和4时，输出的值相等，则①当输入的x值为3时，输出的值为多大？
②要想使输出的值最大，输入的x值应为多少？
③按照这个程序框图，当输入的x的值都大于2时，x值大的输出的y值反而小，为什么？【解析】 (1)图框中x＝a表示把a值赋给变量x.
(2)图框中y＝－x2＋mx的含义是：在执行该图框的前提下，即当x＝a时计算－x2＋mx的值，并把这个值赋给y.
(3)该程序框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题．
(4)当输入的x值为0和4时，输出的y值相等，
即f(0)＝f(4)．
∵f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，
∴－16＋4m＝0，∴m＝4.
∴f(x)＝－x2＋4x.
①∵f(3)＝－32＋3×4＝3，
∴当输入的x值为3时，输出的y值为3.②∵f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，
当x＝2时，f(x)max＝4，
∴要想使输出的值最大，输入的x值应为2.
③∵f(x)＝－(x－2)2＋4，
∴函数f(x)在[2，＋∞)上是减函数．
∴在[2，＋∞)上，x的值越大，对应的函数值y反而越小，从而当输入的x值大于2时，x值大的输出的y值反而小． 到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时，银行要收取一定的手续费．汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5000元，按汇款额的1%收取；超过5000元，一律收取50元手续费．设计算法求汇款额为x元时，银行收取的手续费y元，只画出流程图．
【解析】 要计算手续费，首先要建立汇款额与手续费之间的函数关系式，依题意知
流程图如图所 示．,求分段函数值的算法应用到条件结构，因此在画程序框图时，需引入判断框，对判断框内的条件，由分段函数的分段条件来确定，但可有不同的形式，如例3中第一个判断框中的“x≤100”也可改为“x＞100”，但“是”与“否”也应相应换位．,2.在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元，顾客如果购买5张以上(含5张)唱片，则按照九折收费；如果顾客购买10张以上(含10张)唱片，则按照八五折收费．请设计一个完成计费工作的算法，画出程序框图．
【解析】 算法如下：,第一步，输出a.,第二步，若a＜5，则C＝25a；否则，执行第三步．,第三步，若a＜10，则C＝22.5a，否则(a≥10)，C＝21.25a.,第四步，输出C.,程序框图如图所示：(12分)计算1×3×5×7×…×99的值，画出程序框图．
【解析】 方法一：
方法二：
在循环结构中，算法一与算法二的两种循环方式要区分开，算法一中循环是先判断条件，成立则执行循环，而算法二中循环是先执行一次循环再判断条件，当不成立时执行循环，成立时退出循环．3．设计算法，输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，画出程序框图．
【解析】 算法如下：
第一步，输入n＝1.
第二步，计算a＝15n.
第三步，输出a.
第四步，n＝n＋1.
第五步，若n≥66，程序结束，否则，重复执行第二、三、四、五步．程序框图如图所示：
《程序与框图》是新课标教材中的新增内容，它是新的课程改革的一个重要体现，利用程序可以解决求值、排序、递推数列、数列求和，求不等式的整数解，二分法求方程的近似解等等，是高考的热点问题．1．(2009年福建卷)
阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )
A．2 B．4
C．8 D．16
【解析】 由框图可知，程序运行时，数值S与n对应变化如下表：
故S＝2时输出n＝8.
【答案】 C2．(2009年上海卷)某算法的程序框图如下图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是________．
课时作业
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(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)
一、选择题(每小题6分，共36分)
1．在求函数y＝的值算法中不可能用到的语句或算法为( )
A．输入语句 B．复合If语句
C．输出语句 D．排序
【解析】 分段函数的值主要使用条件语句，判断自变量的范围，所以要用到复合If语句，而输出语句在这里也是必须的，本题没有要求排序，所以不需要排序．
【答案】 D
2．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是( )
a＝1
b＝3
a＝a＋b
b＝a－b
输出 a，b
A．1,3 B．4,1
C．0,0 D．6,0
【解析】 a＝3＋1＝4，b＝4－3＝1.
【答案】 B
3．当a＝3时，下面的程序段输出的结果是( )
If a＜10 Then
y＝2?a
Else
y＝a?a
输出y
A．9 B．3
C．10 D．6
【解析】 ∵a＝3＜10，∴y＝2×3＝6.
【答案】 D
4．下面的程序运行后第3个输出的数是( )
i＝1
x＝1
Do
输出x
i＝i＋1
x＝x＋
Loop While i＜＞5
A．1 B.
C．2 D.
【解析】 该程序中关键是循环语句，
第一次输出的数是1，
第二次输出的数是x＝1＋＝，
第三次输出的数是x＝1＋＋＝2.
【答案】 C
5．以下程序：
x＝－1
Do
x＝x?x
While x＞10
输出x
A．不能执行 B．能执行一次
C．能执行十次 D．有语法错误
【解析】 程序中存在语法错误，应为Loop While.考查程序的严密性．
【答案】 D
6．下面的程序运行后的输出结果为( )
i＝1
Do
i＝i＋2
S＝2i＋3
i＝i－1
Loop While i＜8
输出S
A．17 B．20
C．21 D．23
【解析】 这是用Do Loop语句编写的循环语句，最后一次执行循环体时，S＝2×(7＋2)＋3＝21.
【答案】 C
二、填空题(每小题6分，共18分)
7．下列程序执行后输出的结果是________．
i＝11
S＝1
Do
S＝S?i
i＝i－1
Loop While i＞＝9
输出S
【解析】 程序反映出的算法过程为
i＝11?S＝11×1，i＝10
i＝10?S＝11×10，i＝9
i＝9?S＝11×10×9，i＝8
i＝8＜9退出循环，执行输出S.
【答案】 990
8．(2009年江苏卷)下图是一个算法的流程图，最后输出的W＝________.
【解析】 由流程图知，第一次循环：T＝1，S＝1；
第二次循环：T＝3，S＝32－1＝8；
第三次循环：T＝5，S＝52－8＝17，
此时跳出循环，∴W＝5＋17＝22.
【答案】 22
9．下述程序的表达式为________．
S＝0
For i＝2To 10
p＝2i－1
S＝S＋
Next
输出S
【解析】 程序中体现的循环语句的应用．
S＝＋＋…＋＋.
【答案】 S＝＋＋…＋＋
三、解答题(共46分)
10．(15分)求1－＋－＋…－的值，要求用Do…Loop While语句实现，写出算法语句．
【解析】 i＝1
sum＝0
Do
sum＝sum＋
i＝i＋1
Loop While i＜＝20
输出sum
11．(15分)已知函数y＝
编写程序，输入自变量x的值，输出其相应的函数值，并画出程序框图．
【解析】 程序如下：
输入x
IF x＜0 THEN
y＝2?x＋1
ELSE
IF x＝0 THEN
y＝1
ELSE
y＝x︿2＋1
END IF
END IF
输出y
END
程序框图如图所示：
12．(16分)编写程序，使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出．
【解析】 用a，b，c表示输入的3个整数；为了节约变量，把它们重新排列后，仍用a，b，c表示，并使a≥b≥c.具体操作步骤如下：
第一步；输出3个整数a，b，c.
第二步：将a与b比较，并把小者赋给b，大者赋给a.
第三步：将a与c比较，并把小者赋给c，大者赋给a，此时a已是三者中最大的．
第四步：将b与c比较，并把小者赋给c，大者赋给b，此时a，b，c已按从大到小的顺序排列好．
第五步：按顺序输出a，b，c.
程序：
INPUT “a，b，c＝”；a，b，c
IF b＞a THEN
t＝a
a＝b
b＝t
END IF
IF c＞a THEN
t＝a
a＝c
c＝t
END IF
IF c＞b THEN
t＝b
b＝c
c＝t
END IF
PRINT a，b，c
END
课件36张PPT。第二节 基本算法语句
1．条件语句
(1)条件语句用来实现算法中的选择结构．
(2)If语句的格式如下：
If 条件 Then
语句1
Else
语句2
End If
条件语句的含义是如果条件成立(条件为真)，执行语句1，否则(条件为假)，执行语句2，其流程图如图：
(3)复合If语句
在某些算法中，选择结构不止一次，判断后面接着判断，可以用复合If语句来描述：
If 条件1 Then
语句1
Else
If 条件2 Then语句2
Else
语句3
End If
End If
其流程图如图：
2．循环语句
(1)循环语句用来突现算法中的循环结构．
(2)For语句其结构如图：
初始值是循环变量开始的第一个值，终值是循环变量的最后一个值，这两个值组成循环变量的取值范围．当循环变量每次递增1时在循环体内可以不加类似于i＝i＋1的循环变量改变赋值语句．但是如果每次递增不是1时必须要加上，比如循环变量每次递增2时需要在循环体内加这样一个语句：i＝i＋2，Next是循环体结束的标志．(3)Do Loop循环语句
对于预先不知道循环次数的循环结构，要根据其他形式的终止条件停止循环，在这种情况下，我们一般用Do Loop循环语句来描述．Do Loop循环语句的一般形式如下：1．给出以下四个问题：
(1)输入一个数x，输出它的绝对值；(3)求面积为6的正方形的周长；
(4)求三个数a，b，c中的最大数．
其中不需要用条件语句来描述其算法的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
【解析】 只有③不需要条件语句．
【答案】 A2．若下列程序执行的结果是3，
输入x
If x≥0 Then
y＝x
Else
y＝－x
End If
输出y
则输入的x的值是( )
A．3 B．－3
C．3或－3 D．0
【解析】 若x＝3，则y＝x＝3，若x＝－3，则y＝－x＝3.
【答案】 C3． a＝2
Do
If a＞10 Then
输出a
Else
If a≤10
a＝a＋2
Loop While a≤10
输出a
上面的程序输出的结果是( )
A．2 B．10
C．12 D．14【解析】 这个程序中a是循环变量，循环体为a＝a＋2，实际上这个算法处理的是求a＝2＋2＋2…的问题．循环条件为a＞10，其最后运行结果为12.
【答案】 C4．下面的程序：
a＝33
b＝39
If a＜b Then
t＝a
a＝b
b＝t
a＝a－b
输出 “a＝”；a
End If
该程序运行的结果为________．【解析】 ∵a＝33，b＝39，
∴a＜b，
∴t＝33，a＝39，b＝33，a＝39－33＝6.
【答案】 a＝65．如果输入8，那么下列算法语句运行后输出的结果是________．
输入t
If t＜5 Then
y＝t2＋1
Else
If t＜8 Then
y＝2?t－1
Else
y＝ ＋1
End If
End If
输出y【答案】 5【思路点拨】 对于分段函数问题，编写程序，应用条件语句．
【解析】 程序框图如右：
程序如下：
输入x
If x＜0 Then
y＝－x＋1
Else
If x＝0 Then
y＝0
Else
y＝x＋1
End If
End If
输出y编写一个程序，输出1～100之间所有被7除余2的数．【解析】 算法分析：
第一步，输入计数的初始值i＝1.
第二步，判断i≤100成立，n＝i mod7.
第三步，判断n＝2成立，输出i，否则执行第四步．
第四步，计算i＝i＋1，后返回第二步．
程序如下：方法一：
i＝1
Do
n＝i mod 7
If n＝2 Then
输出i
Else
i＝i＋1
End If
Loop While i＜＝100方法二：
S＝0
For i＝0 to14
S＝7i＋2
输出S
Next(1)在解决一些需要反复执行的运算任务，如累加求和，累乘求积等问题中应主要考虑利用循环语句来实现．
(2)在循环语句中，也可嵌套条件语句，此时需要注意嵌套这些语句需要保证语句的完整性，否则造成程序无法执行．【解析】 方法一：用“For语句”表示如下：
S＝0
For i＝1 To 100
S＝S＋1/i
Next
输出S
方法二：用Do Loop While语句
S＝1
i＝2
Do
a＝1/i
S＝S＋a
i＝i＋1
Loop While i＜＝100
输出S“依法纳税是每个公民应尽的义务”，《中华人民共和国个人所得税法》第十四条中有个人所得税税率表(工资、薪金所得适用)：目前，上表“全月应纳税所得额”是从月工资、薪金收入中减去2000元后的余额，例如某人月工资、薪金收入2220元，减去2000元后，应纳税所得额就是220元，应缴纳个人所得税11元．编写一个程序，输入某人月工资、薪金(≤5000)，输出这个人应缴纳的个人所得税，并画出程序框图．
【解析】 用x表示月工资，用y表示应纳的个人所得税．
当0＜x≤2000时，y＝0.
当2000＜x≤2500时，y＝(x－2000)×5%＝0.05x－100，
当2500＜x≤4000时，y＝500×5%＋(x－2500)×10%＝0.1x－225，
当4000＜x≤5000时，y＝500×5%＋1500×10%＋(x－4000)×15%＝0.15x－425.
程序框图如下：程序如下：
输入x
If x＞0and x＜＝2000 Then
y＝0
输出yElse
If x＜＝2500 Then
y＝0.05?x－100
If x＜＝4000 Then
y＝0.1?x－225
输出y
Else
Ifx＜＝5000 Then
输出y
Else
输出有误
End If
End If
End If
End If
本题属于实际应用问题，解决这类问题的关键是根据题意，正确地求出解析式，写出相应的算法步骤，画出程序框图，最后准确地编写出程序．2．中国网通规定：拨打市内电话时，如果不超过3分钟，则收取话费0.22元；如果通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟0.1元收取通话费，不足一分钟按一分钟计算．设通话时间为t(分钟)，通话费用为y(元)，试设计一个计算通话费用的算法．要求写出算法，并编写程序．
【解析】 算法分析：
数学模型实际上为：y关于t的分段函数，关系式如下：
y＝ 其中[t－3]表示取不大于t－3的整数部分．
算法步骤如下：
第一步，输入通话时间t；
第二步，如果t≤3，那么y＝0.22；否则判断t∈Z是否成立，若成立执行y＝0.22＋0.1×(t－3)；否则执行y＝0.22＋0.1×([t－3]＋1)．
第三步，输出通话费用y.
算法程序如下：
INPUT“请输入通话时间：”；t
IF t＜＝3 THEN
y＝0.22ELSE
IF INT(t)＝t THEN
y＝0.22＋0.1?(t－3)
ELSE
y＝0.22＋0.1?(INT(t－3)＋1)
END IF
END IF
输出 y
结束本节内容考查的重点是将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程．命题时可能出现编写程序，读程序解决相关问题，求两个正整数的最大公约数，对一组数据排序，数制转化等类型的问题．
考查题型以选择题或填空题为主，难度较低
1．(2009天津卷)阅读程序框图，则输出的S＝( )
A．14 B．20
C．30 D．55
【解析】 第一次循环：S＝12；第二次循环；S＝12＋22；第三次循环；S＝12＋22＋32；第四次循环；S＝12＋22＋32＋42＝30.
【答案】 C2．(2009年辽宁卷)某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，aN，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用如下图所示的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的( )
A．A＞0，V=S-T B．A＜0，V＝S－T
C．A＞0，V＝S＋T D．A＜0，V＝S＋T
【解析】 由程序框图可以看出，判断框应填A＞0，因为当满足条件时右边执行S＝S＋A，即收入，故应填A＞0.而处理框中应填V＝S＋T，因为T为负值，即支出，所以应用V＝S＋T，即收入减支出．
【答案】 C课时作业
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