9.1.2 不等式的性质（1）

课件18张PPT。区五中 牛雷云9.1.2不等式的性质（1）回顾旧知第一组:1+2=3；a+b=b+a；S=ab ；4+x=7
第二组:-7＜-5；3+4＞1+4；2x＜6；a+2＞0等式的性质1: 等式两边同时加(或减)同一个数（或式子），结果仍相等。
等式的性质2: 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。那么不等式有没有类似的性质呢？等式的性质不等式两边都加（或减去）
同一个数
5＞3－1＜35+2 3+2,5-2 3-2-1+2 3+2,-1-2 3-2不变不变.........不等式的性质１：不等式两边加(或减)同一个数（或式子），不等号的方向 。不变(用＞或＜填空)你发现了什么？不等号
的方向＞＞＜＜字母表示为：+C－C＞如果a＞b，那么a-c b-c＞　　　　　合起来写成:
如果a＞b，那么a ± c b ± c＞不等式的性质1：如果a＞b，那么a+c b+c不等式两边都乘（或除以）
同一个正数
6＞26×5 2×5,＞不变不变－2＜4(-2)÷2 4÷2＜.........不等式性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向 。不变(用＞或＜填空)你发现了什么？＞6÷5 2÷5(-2)×2 4×2，＜不等号
的方向 如果a>b,c>0那么ac bc或，字母表示为：×3÷3 ＞ ＞ 不等式的性质2：　　不等式两边都乘（或除以）
同一个负数
6＞26×(-2) 2×(-2)，－2＜4改变改变.........＞改变(用＞或＜填空)你发现了什么？6 ÷(-2) 2 ÷(-2)＞＜-2÷（-4 ） 4÷（-4）-2×（-4 ） 4×（-4）＜不等号
的方向不等式性质3：不等式两边乘( 或除以)同一个负数，不等号的方向 。如果a＞b，c＜0
那么ac bc，不等式的性质3,也可以用字母表示为：﹤﹤ 不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？ 设a>b,用不等号连结下列各题中的两式。　　　（1）a-3 b-3
（2）2a 2b　　（3）-a -b 设m>n,用“>”或“<”填空：
（1）m-5 n-5（根据不等式的性质 ）
（2）1/2m 1/2n （根据不等式的性质 ）

（3）-3/2m -3/2n（根据不等式的性质 )

（4）2m-3 2n-3（根据不等式的性质 ） ＞ ＞＜>><231小试牛刀>1、2(1)如果x-5>4，那么两边都加上5，根据不等式的性质 ，可以得到 。
(2)如果 1/2 x ＜ 3，那么两边都乘以2，
根据不等式的性质 ，可得到 。范例学习(3)如果-3x>9，那么两边都除以-3，
根据不等式的性质 ，可得到 。例1填空：x>92x ＜ 63x ＜- 31回味无穷本节课你的收获是什么？　　1、不等式的性质1、2、3 2、将不等式化为：x﹥a 或x﹤a的
形式
3、在数学中注意运用类比的思想 方法 作业：
选做题： P127 习题9.1
第6题
P127习题9.1：第4、5题人之所以能，
是相信能。谢谢指导！例2、利用不等式的性质解下列不等式，并把不等式的解集用数轴表示出来。学 以 致 用（1）（2）方法指导:解不等式时也可以“移项”，请你尝试用“移项”的方法解上述不等式。（1）移项要变号，（2）不等式两边除以同一个负数时，不等号方向要改变。
(1) x-７＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．
解：（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得
x-７+７﹥26+７
x﹥33
这个不等式的解集在数轴上的表示如图，
　　 锋 芒 初 试 (2) 3x<2x+1 3x-2x﹤2x+1-2x
x﹤1 解：为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据 ，不等式两边都减去 ，不等号的方向 ，得这个不等式的解在数轴上的表示如图注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．言必有“据”不等式的性质12x不变