公式法解一元二次方程
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文档简介
《解一元二次方程》导学稿
第二课时 公式法 姓名
课型：新授 时间：2010年9月15日
一．导学目标：
1、通过求根公式推导，训练学生的推理技能；
2、会运用求根公式解简单的数字系数的一元二次方程。
3、通过解方程的训练，培养成良好的运算习惯。
二．知识引导：
（2010浙江杭州）用配方法解方程 x2 + x – 1 = 0
你会用配方法解关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）吗？
三．预习导学：
1、我们用配方法解：ax2+bx+c=0（a≠0）；
二次项系数化为1得：
移项得：
配方得：
即 （ ）2=
因为a≠0，所以4a2 ,当b2-4ac 时，
直接开平方得x+ =
所以x=
上面这个式子称为一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式，
即x= （b2-4ac≥0）．利用这个公式可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法．当b2-4ac<0时，此方程 ．
2、自己试一试，用公式法解下列方程：
（1）x2―7x―18=0
（2）2y2+5y= ―2 （3） 4x2―3x―1=x-2
3．我知道了：
运用公式法解一元二次方程的步骤：
（1）
（2）
四、达标检测：
1．独立解题，小组展示.（用公式法解下列方程）
①2x2+x-6=0 ②x2-4= 4x
③12x2+7x+1=0 ④x2- 2x+3=0
2、只要认真做，肯定能做对！（用公式法解下列方程）
⑴ 4x2-6x=0； ⑵3x2=54 ⑶ - x2-3x+6=0
⑷x（x+8）=16 ⑸4x2+4x+10=1-8x ⑹
五、2010中考真题：
1、（浙江杭州）方程 x2 + x – 1 = 0的一个根是（ ）
A. 1 – B. C. –1+ D.
2、（2010年上海）已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ）
A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根
C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定
3、（湖南常德）方程的两根为( )
A． 6和-1 B．-6和1
C．-2和-3 D．2和3
4、（云南楚雄）一元二次方程x2－4＝0的解是（ ）
A．x1＝2，x2＝－2 B．x＝－2
C．x＝2 D． x1＝2，x2＝0
5、（2010河南）方程的根是 （ ）
(A) (B)
(C) （D）
6、（2010四川内江）方程x(x－1)＝2的解是（ ）
A．x＝－1 B．x＝－2
C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝－1，x2＝2
7．（2010广西桂林）一元二次方程的解是 （ ）．
A．， B．，
C．， D．，
8．（2010四川攀枝花）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A．x+1=0 B．9 x—6x+1=0
C．x—ｘ＋２＝０ D．x－２ｘ－２＝０
9．（2010四川眉山）一元二次方程的解为___________________．
10．（2010 福建德化）已知关于的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程： ．
11．（2010江苏无锡）方程的解是 ．
12．（2010陕西西安）方程的解是 。
18．（2010 贵州贵阳）方程x+1＝2的解是
19．（2010广西梧州）方程x2－9=0的解是x=_________
20．（2010广西柳州）关于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是_____________．
21．（2010辽宁本溪）一元二次方程的解是 .
可要仿照例题，写好步骤呀……
赶快动起来吧，相信你能行
相信自己，我能行！
你知道方程的解有几种情况，是由什么确定的
第二课时 公式法 姓名
课型：新授 时间：2010年9月15日
一．导学目标：
1、通过求根公式推导，训练学生的推理技能；
2、会运用求根公式解简单的数字系数的一元二次方程。
3、通过解方程的训练，培养成良好的运算习惯。
二．知识引导：
（2010浙江杭州）用配方法解方程 x2 + x – 1 = 0
你会用配方法解关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）吗？
三．预习导学：
1、我们用配方法解：ax2+bx+c=0（a≠0）；
二次项系数化为1得：
移项得：
配方得：
即 （ ）2=
因为a≠0，所以4a2 ,当b2-4ac 时，
直接开平方得x+ =
所以x=
上面这个式子称为一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式，
即x= （b2-4ac≥0）．利用这个公式可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法．当b2-4ac<0时，此方程 ．
2、自己试一试，用公式法解下列方程：
（1）x2―7x―18=0
（2）2y2+5y= ―2 （3） 4x2―3x―1=x-2
3．我知道了：
运用公式法解一元二次方程的步骤：
（1）
（2）
四、达标检测：
1．独立解题，小组展示.（用公式法解下列方程）
①2x2+x-6=0 ②x2-4= 4x
③12x2+7x+1=0 ④x2- 2x+3=0
2、只要认真做，肯定能做对！（用公式法解下列方程）
⑴ 4x2-6x=0； ⑵3x2=54 ⑶ - x2-3x+6=0
⑷x（x+8）=16 ⑸4x2+4x+10=1-8x ⑹
五、2010中考真题：
1、（浙江杭州）方程 x2 + x – 1 = 0的一个根是（ ）
A. 1 – B. C. –1+ D.
2、（2010年上海）已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ）
A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根
C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定
3、（湖南常德）方程的两根为( )
A． 6和-1 B．-6和1
C．-2和-3 D．2和3
4、（云南楚雄）一元二次方程x2－4＝0的解是（ ）
A．x1＝2，x2＝－2 B．x＝－2
C．x＝2 D． x1＝2，x2＝0
5、（2010河南）方程的根是 （ ）
(A) (B)
(C) （D）
6、（2010四川内江）方程x(x－1)＝2的解是（ ）
A．x＝－1 B．x＝－2
C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝－1，x2＝2
7．（2010广西桂林）一元二次方程的解是 （ ）．
A．， B．，
C．， D．，
8．（2010四川攀枝花）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A．x+1=0 B．9 x—6x+1=0
C．x—ｘ＋２＝０ D．x－２ｘ－２＝０
9．（2010四川眉山）一元二次方程的解为___________________．
10．（2010 福建德化）已知关于的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程： ．
11．（2010江苏无锡）方程的解是 ．
12．（2010陕西西安）方程的解是 。
18．（2010 贵州贵阳）方程x+1＝2的解是
19．（2010广西梧州）方程x2－9=0的解是x=_________
20．（2010广西柳州）关于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是_____________．
21．（2010辽宁本溪）一元二次方程的解是 .
可要仿照例题，写好步骤呀……
赶快动起来吧，相信你能行
相信自己，我能行！
你知道方程的解有几种情况，是由什么确定的