三角形中位线
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文档简介
课件21张PPT。 福州时代中学
王清 三角形中位线2008.4.12一、教材分析
二、教法和学法分析
三、教学过程设计
四、板书设计
五、教学设计说明
六、教学评价分析一、教材分析1、教材所处的地位和作用
2、教学目标
3、教学重点与难点知识技能目标
过程与方法
情感态度价值观 二、教法和学法分析 本节课采用探究发现式教学方法，由浅入深，由简单到复杂地提出问题，鼓励学生采用观察分析，自主探索，合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的发现、形成与应用的过程。三、教学过程设计1.折纸导入——定义引入(5分钟)
2.猜想与发现——问题提出(5分钟)
3.实验与论证——定理探究(15分钟)
4.应用与拓展——应用探究(15分钟)
5.小结与反思——知识回顾(4分钟)
6.布置作业——继续探究(1分钟)1折纸导入——定义引入折纸:用一张三角形纸片
折出两条中线
引入:三角形中位线定义
思考:ABCDE2猜想与发现——问题提出猜想：
三角形中位线与第三边的位置及数量关系？
发现：
三角形中位线平行且等于第三边的一半。
问题：
你能用几何方法论证吗？3实验与论证——定理探究（1）利用实验活动，初步探究定理
（2）利用几何方法，进行定理推导3.实验与论证——定理探究（1）利用实验活动，
初步探究定理
实验：剪纸拼图活动
观察：四边形形状
——平行四边形请动手试一试3.实验与论证——定理探究（1）利用实验活动，
初步探究定理
问题1：
要求观察剪痕，猜想剪痕（三角形中位线）与第三边
的位置及数量关系。
（平行四边形性质的运用） 请动手试一试3实验与论证——定理探究
（2）利用几何方法，进行定理推导
问题2：
你能用几何方法证明你的猜想吗？
——定理归纳3.实验与论证——定理探究方法1：延长DE到F点使EF=DE，
连接FC，
方法2：延长DE到F点使EF=DE，
连接FC，AF，DC，
(三角形问题“转化”为平行四边形问题 )EDAF4应用与拓展——应用探究例1（初探用途）—— （课本P99练习1改编）
如图，已知△ABC的三边分别为4cm，6cm，8cm，
则连接各边中点所成△DEF的周长为______cm。
探究1 你能发现的周长与原的周长之间
有什么关系吗？
探究2 你能发现图中有平行四边形吗？
如果有能找出几个？
探究3 你能找出图中有哪些三角形全等吗？
探究4 你能得出△DEF的面积与△ABC的面积
数量关系吗？4应用与拓展——应用探究 例2（实际应用）
如图，A﹑B两点被池塘隔开（不可到达），在A﹑B外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A﹑B两点的实际距离？根据是什么？ABCDE(将实际问题“转化”为三角形中位线问题 )4应用与拓展——应用探究 例3（灵活应用）
如图、在四边形ABCD中，E﹑F﹑G﹑H分别是边AB﹑BC﹑CD﹑DA的中点，试问四边形EFGH是平行四边形吗？证明你的判断。(将平行四边形问题“转化”为三角形中位线问题 )5小结与反思——知识回顾收获：
1.三角形中位线定义﹑定理
2.理解和运用数学的“转化”思想解决
有关问题。
困惑？
继续探究：6布置作业——继续探究（1）巩固型作业
A．（必做题）课本P101第7题、1＋1P86第3题、
1＋1P87第2题、1＋1P88第4题；
B．（选做题） 1＋1P87第3题、1＋1P88第1题。
（2）拓展型作业
Cn= ? Sn=?四、板书设计 课题：三角形中位线
定理证明 例题证明
定义： 例1：
定理： 例2：
例3：
拼图位置五、教学设计说明 根据”新课程标准”的具体目标，结合初中学生的个性特点，通过设计剪纸游戏的动手实践——直观感知——猜想、发现——几何论证，整个活动始终贯穿于三角形中位线定理的探究过程中，让学生感悟知识的
发现——生成——发展应用的过程。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。六、教学评价分析教师的教：“听”数学——“做”数学
“授之以鱼，不如授之以渔”学生的学：知识的理解、技能的掌握
数学“转化”思想方法的运用
数学学习态度的变化
谢谢！
王清 三角形中位线2008.4.12一、教材分析
二、教法和学法分析
三、教学过程设计
四、板书设计
五、教学设计说明
六、教学评价分析一、教材分析1、教材所处的地位和作用
2、教学目标
3、教学重点与难点知识技能目标
过程与方法
情感态度价值观 二、教法和学法分析 本节课采用探究发现式教学方法，由浅入深，由简单到复杂地提出问题，鼓励学生采用观察分析，自主探索，合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的发现、形成与应用的过程。三、教学过程设计1.折纸导入——定义引入(5分钟)
2.猜想与发现——问题提出(5分钟)
3.实验与论证——定理探究(15分钟)
4.应用与拓展——应用探究(15分钟)
5.小结与反思——知识回顾(4分钟)
6.布置作业——继续探究(1分钟)1折纸导入——定义引入折纸:用一张三角形纸片
折出两条中线
引入:三角形中位线定义
思考:ABCDE2猜想与发现——问题提出猜想：
三角形中位线与第三边的位置及数量关系？
发现：
三角形中位线平行且等于第三边的一半。
问题：
你能用几何方法论证吗？3实验与论证——定理探究（1）利用实验活动，初步探究定理
（2）利用几何方法，进行定理推导3.实验与论证——定理探究（1）利用实验活动，
初步探究定理
实验：剪纸拼图活动
观察：四边形形状
——平行四边形请动手试一试3.实验与论证——定理探究（1）利用实验活动，
初步探究定理
问题1：
要求观察剪痕，猜想剪痕（三角形中位线）与第三边
的位置及数量关系。
（平行四边形性质的运用） 请动手试一试3实验与论证——定理探究
（2）利用几何方法，进行定理推导
问题2：
你能用几何方法证明你的猜想吗？
——定理归纳3.实验与论证——定理探究方法1：延长DE到F点使EF=DE，
连接FC，
方法2：延长DE到F点使EF=DE，
连接FC，AF，DC，
(三角形问题“转化”为平行四边形问题 )EDAF4应用与拓展——应用探究例1（初探用途）—— （课本P99练习1改编）
如图，已知△ABC的三边分别为4cm，6cm，8cm，
则连接各边中点所成△DEF的周长为______cm。
探究1 你能发现的周长与原的周长之间
有什么关系吗？
探究2 你能发现图中有平行四边形吗？
如果有能找出几个？
探究3 你能找出图中有哪些三角形全等吗？
探究4 你能得出△DEF的面积与△ABC的面积
数量关系吗？4应用与拓展——应用探究 例2（实际应用）
如图，A﹑B两点被池塘隔开（不可到达），在A﹑B外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A﹑B两点的实际距离？根据是什么？ABCDE(将实际问题“转化”为三角形中位线问题 )4应用与拓展——应用探究 例3（灵活应用）
如图、在四边形ABCD中，E﹑F﹑G﹑H分别是边AB﹑BC﹑CD﹑DA的中点，试问四边形EFGH是平行四边形吗？证明你的判断。(将平行四边形问题“转化”为三角形中位线问题 )5小结与反思——知识回顾收获：
1.三角形中位线定义﹑定理
2.理解和运用数学的“转化”思想解决
有关问题。
困惑？
继续探究：6布置作业——继续探究（1）巩固型作业
A．（必做题）课本P101第7题、1＋1P86第3题、
1＋1P87第2题、1＋1P88第4题；
B．（选做题） 1＋1P87第3题、1＋1P88第1题。
（2）拓展型作业
Cn= ? Sn=?四、板书设计 课题：三角形中位线
定理证明 例题证明
定义： 例1：
定理： 例2：
例3：
拼图位置五、教学设计说明 根据”新课程标准”的具体目标，结合初中学生的个性特点，通过设计剪纸游戏的动手实践——直观感知——猜想、发现——几何论证，整个活动始终贯穿于三角形中位线定理的探究过程中，让学生感悟知识的
发现——生成——发展应用的过程。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。六、教学评价分析教师的教：“听”数学——“做”数学
“授之以鱼，不如授之以渔”学生的学：知识的理解、技能的掌握
数学“转化”思想方法的运用
数学学习态度的变化
谢谢！