二元一次方程组的解法
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课件31张PPT。二元一次方程组的解法（第一课时）漳州市华安县华丰中学 黄淑英三、说教学程序
二、说教法、学法一、说教材四、说教学设计（一）教学内容的地位和作用
一、教材分析
有理数、整数的运算，一元一次方程“化未知为已知”的化归思想“消元”，一般线性方程组、函数承上启下（二）教学目标
1知识与技能
2过程与方法
3情感、态度与价值观（三）教学重点难点
重点：初步掌握用代入法解二元一次方程组的步骤和写法。
难点：理解代入消元法的基本思路。
二、教法、学法
启发式
探究式动脑想
大胆猜
勤钻研多观察
三、教学过程
为了充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，深化课堂教学改革。教学过程中设计了6个教学环节。
（一）温故知新，激发情趣 小明和他的妈妈一起去超市购买桃子和葡萄。你能根据他们对话内容（如图1）求出桃子、葡萄每斤各多少元？我知道2斤桃子和3斤葡萄共花14元我知道葡萄单价是桃子单价的4倍
1、方法一
解：设桃子的单价为x元，根据题意，得
答：桃子的单价为1元，葡萄的单价为4元。2、方法二
解：设桃子的单价为x元，葡萄的单价y元，根据题意，得
小明和他的妈妈一起去超市购买桃子和葡萄。你能根据他们对话内容（如图1）求出桃子、葡萄每斤各多少元？我知道2斤桃子和3斤葡萄共花14元我知道葡萄单价是桃子单价的4倍 情景对话型的应用题，以 生活紧密联系，使学生以轻松愉快的心情进入学习，同时让学生体验数学来源于生活，并是解决生活实际问题的需要，这样就可以激发和提高同学们的解题兴题。
1、方法一
解：设桃子的单价为x元，根据题意，得
答：桃子的单价为1元，葡萄的单价为4元。 不仅复习第六章一元一次方程的知识，而且为下一个环节埋下伏笔 从而引出课题。使学生对新知识的学习有了期待，为顺利地完成教学作了思想上的准备。
2、方法二
解：设桃子的单价为x元，葡萄的单价y元，根据题意，得
教师问：如何求出这个二元一次方程组的解
（二）观察对比，得出方法
二元
一元 分析流程：观察二元一次方程组中的②与一元一次方程区别 →学生通过观察,对比得出：y用4X替代→让学生思考：为什么y用4x替代→ y=4x →解方程组的基本方法：代入，即①代入②→让学生观察①代入②，即y用4x替代后，未知数的个数？是什么方程？→解方程组的基本思路：消元，即“二元”化为“一元” 通过教师的亲切语言引导学生观察比较得出方法，从而攻破本节难点 例1： y= 4x ①
2x+3y=14 ②
解：把①代入②，得
2x+3×4x=14
14x=14
x=1（如何求y的值）
教师亲自书写一遍，其目的让学生初步掌握用代入法解二元一次方程组的步骤和写法，进一步体会代入消元法的基本思想。将x=1代入①
得 y=4 x=1
∴ y=4
（三）启发诱导，初步运用
解题的易错点，除了用正面的解题进行板演讲解外，还应该设置改错题，让学生找出错误所在加深印象。练一 练 1、解方程组①2、指出下列方程组求解过程中的错误，并给予纠正。
解方程组
解：把 代入 ，得 ①① 掌握用代入法解二元一次组的方法和书写格式。②②②（四）应用迁移，注重参与1、例2 解方程组（分组讨论探究式教学）问题1：与例1类型相同吗？
问题2：能否直接代入？
问题3：选择哪一个方程变形？（为什么）
问题4：能否用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式？ 经过自主探索，合作交流讨论，去尝试解决，并在探索和解决问题的过程中获得体验，得到发展，学会新的东西，发展自己的思维能力。同时，在活动中体验人与人之间的交流和合作。
2、做一做
解下列方程组（1）
（2）教师问：如何检验所求的解是否是原方程的解
不仅培养同学们自我检查的良好习惯，而且加深对二元一次方程组的解的认识。
巩固本节的重点,提高学生的解题能力。（五）提出问题，引导预习例3：解方程组①②问题1：能否直接代入？
问题2：与例2类型有哪些区别？
问题3：只通过移项，能否达到利用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式？
问题4：能否通过化系数为1，达到要求？ 下节课仍然是用代入法解二元一次方程组，而且用代入法解二元一次方程组有许多灵活的方法。如：局部代入法、整体代入法、变形代入法等，因此过早给出解二元一次方程组一般方法和步骤，束缚同学们的思维，同时养成学生预习的习惯，培养学生的自习能力。
（六）布置作业，巩固提高
1（作业分层布置，满足不同层次学生的需要。并且激发学有余力的学生的数学兴趣。发展他们的数学才能）2、已知 ，求x、y的值。1、（必做题）（选做题）四．设计说明 在教学过程中我始终注意与一元一次方程比较，充分利用学生已有的经验，创设利于学生自主探究的课堂氛围，鼓励学生合作探究。 为了实现教材、教法、学法的有效结合，我在教学设计中主要体现以下3个特点： 1、创设情境，营造课堂氛围，激发学生的创造潜能。
良好的问题情景，可以激发学生的思维兴趣。在教学过程一开始，我就提出对一节课起关键作用的、富有挑战性的、能够激发学生学习兴趣的问题，紧接着围绕教学内容的引入、递进、深化，创设能引起学生思考和情绪激动的教学情境。 2、适时设疑，激发学生的学习兴趣，促进学生的思维能力。
教学过程是一种提出问题与解决问题的持续不断的活动。在整个教学设计中，我采用了渐进式提问，矛盾式提问，讨论式提问，开放式提问，不但活跃课堂气氛，激发学生学习兴趣，而且开发学生智能。 3、打破常规，养成同学们预习的习惯，培养学生的自习能力。
“凡事预则立，不预则废”，因此在下课前5分钟提出下节课的内容，让学生带着问题回去预习。学生课前预习的独立学习活动,是培养学生自学能力的重要教学手段。
总之：在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用。让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动。同时，我也认识到教师不仅要教给学生知识，更重要是培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，这样才能使自己真正成为一名受学生欢迎的教师。谢谢！
二、说教法、学法一、说教材四、说教学设计（一）教学内容的地位和作用
一、教材分析
有理数、整数的运算，一元一次方程“化未知为已知”的化归思想“消元”，一般线性方程组、函数承上启下（二）教学目标
1知识与技能
2过程与方法
3情感、态度与价值观（三）教学重点难点
重点：初步掌握用代入法解二元一次方程组的步骤和写法。
难点：理解代入消元法的基本思路。
二、教法、学法
启发式
探究式动脑想
大胆猜
勤钻研多观察
三、教学过程
为了充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，深化课堂教学改革。教学过程中设计了6个教学环节。
（一）温故知新，激发情趣 小明和他的妈妈一起去超市购买桃子和葡萄。你能根据他们对话内容（如图1）求出桃子、葡萄每斤各多少元？我知道2斤桃子和3斤葡萄共花14元我知道葡萄单价是桃子单价的4倍
1、方法一
解：设桃子的单价为x元，根据题意，得
答：桃子的单价为1元，葡萄的单价为4元。2、方法二
解：设桃子的单价为x元，葡萄的单价y元，根据题意，得
小明和他的妈妈一起去超市购买桃子和葡萄。你能根据他们对话内容（如图1）求出桃子、葡萄每斤各多少元？我知道2斤桃子和3斤葡萄共花14元我知道葡萄单价是桃子单价的4倍 情景对话型的应用题，以 生活紧密联系，使学生以轻松愉快的心情进入学习，同时让学生体验数学来源于生活，并是解决生活实际问题的需要，这样就可以激发和提高同学们的解题兴题。
1、方法一
解：设桃子的单价为x元，根据题意，得
答：桃子的单价为1元，葡萄的单价为4元。 不仅复习第六章一元一次方程的知识，而且为下一个环节埋下伏笔 从而引出课题。使学生对新知识的学习有了期待，为顺利地完成教学作了思想上的准备。
2、方法二
解：设桃子的单价为x元，葡萄的单价y元，根据题意，得
教师问：如何求出这个二元一次方程组的解
（二）观察对比，得出方法
二元
一元 分析流程：观察二元一次方程组中的②与一元一次方程区别 →学生通过观察,对比得出：y用4X替代→让学生思考：为什么y用4x替代→ y=4x →解方程组的基本方法：代入，即①代入②→让学生观察①代入②，即y用4x替代后，未知数的个数？是什么方程？→解方程组的基本思路：消元，即“二元”化为“一元” 通过教师的亲切语言引导学生观察比较得出方法，从而攻破本节难点 例1： y= 4x ①
2x+3y=14 ②
解：把①代入②，得
2x+3×4x=14
14x=14
x=1（如何求y的值）
教师亲自书写一遍，其目的让学生初步掌握用代入法解二元一次方程组的步骤和写法，进一步体会代入消元法的基本思想。将x=1代入①
得 y=4 x=1
∴ y=4
（三）启发诱导，初步运用
解题的易错点，除了用正面的解题进行板演讲解外，还应该设置改错题，让学生找出错误所在加深印象。练一 练 1、解方程组①2、指出下列方程组求解过程中的错误，并给予纠正。
解方程组
解：把 代入 ，得 ①① 掌握用代入法解二元一次组的方法和书写格式。②②②（四）应用迁移，注重参与1、例2 解方程组（分组讨论探究式教学）问题1：与例1类型相同吗？
问题2：能否直接代入？
问题3：选择哪一个方程变形？（为什么）
问题4：能否用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式？ 经过自主探索，合作交流讨论，去尝试解决，并在探索和解决问题的过程中获得体验，得到发展，学会新的东西，发展自己的思维能力。同时，在活动中体验人与人之间的交流和合作。
2、做一做
解下列方程组（1）
（2）教师问：如何检验所求的解是否是原方程的解
不仅培养同学们自我检查的良好习惯，而且加深对二元一次方程组的解的认识。
巩固本节的重点,提高学生的解题能力。（五）提出问题，引导预习例3：解方程组①②问题1：能否直接代入？
问题2：与例2类型有哪些区别？
问题3：只通过移项，能否达到利用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式？
问题4：能否通过化系数为1，达到要求？ 下节课仍然是用代入法解二元一次方程组，而且用代入法解二元一次方程组有许多灵活的方法。如：局部代入法、整体代入法、变形代入法等，因此过早给出解二元一次方程组一般方法和步骤，束缚同学们的思维，同时养成学生预习的习惯，培养学生的自习能力。
（六）布置作业，巩固提高
1（作业分层布置，满足不同层次学生的需要。并且激发学有余力的学生的数学兴趣。发展他们的数学才能）2、已知 ，求x、y的值。1、（必做题）（选做题）四．设计说明 在教学过程中我始终注意与一元一次方程比较，充分利用学生已有的经验，创设利于学生自主探究的课堂氛围，鼓励学生合作探究。 为了实现教材、教法、学法的有效结合，我在教学设计中主要体现以下3个特点： 1、创设情境，营造课堂氛围，激发学生的创造潜能。
良好的问题情景，可以激发学生的思维兴趣。在教学过程一开始，我就提出对一节课起关键作用的、富有挑战性的、能够激发学生学习兴趣的问题，紧接着围绕教学内容的引入、递进、深化，创设能引起学生思考和情绪激动的教学情境。 2、适时设疑，激发学生的学习兴趣，促进学生的思维能力。
教学过程是一种提出问题与解决问题的持续不断的活动。在整个教学设计中，我采用了渐进式提问，矛盾式提问，讨论式提问，开放式提问，不但活跃课堂气氛，激发学生学习兴趣，而且开发学生智能。 3、打破常规，养成同学们预习的习惯，培养学生的自习能力。
“凡事预则立，不预则废”，因此在下课前5分钟提出下节课的内容，让学生带着问题回去预习。学生课前预习的独立学习活动,是培养学生自学能力的重要教学手段。
总之：在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用。让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动。同时，我也认识到教师不仅要教给学生知识，更重要是培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，这样才能使自己真正成为一名受学生欢迎的教师。谢谢！