1.4.2有理数的除法（1）学案

1.4.2有理数的除法（1）学案
学习目标：
1、知识与技能：掌握有理数除法则，会进行有理数的除法运算及分数的化简。
2、过程与方法：通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算。
3、情感与价值观：培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯。
学习重点：理解有理数的除法法则，熟练有理数的除法运算
学习难点：理解商的符号及其绝对值与被除数与除数的关系
一、课前自主学习：
1、你能很快地说出下列各数的倒数吗
原数 -7 － 0.5 0 -1 －1
倒数
问题：根据以上题目，说一说怎样求整数、分数、小数的倒数？
2、同桌两人为一组，根据前面学过的有理数乘法，举出4个有代表性的乘法算式（如：正数×正数 负数×负数 正数×负数 负数×正数等），并计算其结果。
二、课程流程
（一）、预习检测：小组检查课前自主学习
(二)、情趣探疑,引入新课：
解放前，穷苦农民张老忠临死前交待三个儿子：“欠地主刘老财3个大洋、欠地主王老财8个大洋，农民兄弟狗蛋欠他一块大洋，农民兄弟三胜欠他一块大洋。”若张老忠欠他人的认为负，别人的欠他的认为正，最终账目三个儿子平分，每个儿子应分多少？
想一想：你能写出求解问题的算式吗？
这个算式中包含了哪几种运算？试计算
（三）、同伴互助，探究新知：
1、探索有理数除法法则一
（1）完成下列乘法计算。（2）根据除法的意义，请完成下列除法运算
5×8=（ ） 40÷5=（ ）
6×（－3）=（ ） （－18）÷（－3）=（ ）
（－4）×（－9）=（ ） 36÷（－9）=（ ）
（－7）×4=（ ） （－28）÷4=（ ）
0×（－7）=（ ） 0÷（－7）=（ ）
（3）仔细观察右边的等式你能得到什么结论或法则？
法则：
（4）请口算下列各题（相信自己，一定能成功！）。
（1）（－18）÷6； （2）（－63）÷（－7）
（3）0÷（－8） （4）（－27）÷（－9）
2、探索有理数除法法则二
比较式子的大小。
⑴3÷（－ ） 与3×（－ ）
---------①
⑵（－ ）÷（－ ）与（－ ）×（－ ）
---------②
请学生观察上面的①和②式中等号的两边有哪些相同与不同的地方？
相同点： 不同点：
（3）仔细观察右边的等式你能得到什么结论或法则？
（四）应用新知，解决问题：
例5、计算：
（1）（－36）÷9； （2）（－）÷（－）
选用适当的方法计算下列各题（比一比，看谁算得又对又快）。
⑴（－18）÷（－12） ⑵ 3÷（－1.5）
⑶（－12）÷ （－ ） ⑷（ － 2.7 ）÷
⑸ 1÷（－9） ⑹（－0.25）÷（－ ）
例6：化简下列分数：
（1）； （2） ； （3）； （4）； （5）
（五）小结
今天你有什么收获？
（六）布置作业
教材p-38-习题1.4——4、6
（七）、 拓展练习
1.若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，则+ab+=
2. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示：
求+-
3.某天，甲、乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度为－1°C，乙此时在山脚测得温度为5°C，已知该地区高度每增加100m ，气温大约降低0.6°C，这个山峰的高度大约是多少米？
（八）课堂跟踪反馈
选择题
1、下列各数中互为倒数的是 （ ）
A．-5和 B．-0.75和- C．-1和1 D．-5和
2、若aA．< B．ab<1 C．>1 D．<1
3、已知数a<0，ab<0，化简│a-b-3│－│4+b-a│的结果是（ ）
A．-1 B．1 C．7 D．7
4.如果两个有理数的商等于0，则( )
A.两个数中有一个数为0 B.两数都为0
C.被除数为0，除数不为0 D.被除数不为0，除数为0
5.下列运算错误的是（　　）
A.÷(－3)=3×(－3) B.－5÷(－)=－5×(－2)
C.8－(－2)=8+2 D.0÷3=0
6. m与n为相反数，下列结论中错误的是（　）　　　　　　　　　
A.2m+2n=0 B.mn=－m2 C.|m|=|n| D.=－1
7．下列各式的值等于9的是（ ）
A. B. C. D.
8．下列说法不正确的是（ ）
A. 互为相反数的绝对值相等 B. 互为相反数的和是0
C. 互为相反数如果有商，　那么商一定是－１　D. 互为相反数的积是1
填空：1、.(－4)÷____=－8,_____÷(－)=3.
2、一个数的是－这个数是_____.
3、.若a、b互为倒数，c、d互为相反数则2c+2d－3ab=_______.
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