一元二次方程与根与系数关系

课件9张PPT。陈店中学数学组一元二次方程
根与系数的关系九 年 级 数 学 人 教 版 第 22 章一元二次方程
根与系数的关系方程的两根和、两根积分别与方程的各项系数有什么关系？两根之和等于一次项系数除以二次项系数的相反数，两根之积等于常数项除以二次项系数4-11-4-13一元二次方程 ，当 时，
由求根公式可知方程的两根为说出下列各方程的两根之和与两根之积：1、x2 - 2x - 1=02、2x2 - 3x + =03、2x2 - 6x =04、3x2+x+2 = 4x1+x2=2x1x2=-1x1+x2=3x1x2=0对于方程x2+2x+3=0，小明说它的两根之和为-2，
两根之积为3，你认为他的说法对吗？为什么？例1:已知3x2+2x-9=0的两根是x1 , x2 ，不解方程求下列各式的值。解：由题意可知x1+x2= , x1 · x2=-3(2)∵ (x1＋x2)2＝ x12+x22 ＋2x1x2∴x12+x22 ＝(x1＋x2)2 -2x1x2练习1：
已知2x2+3x-6=0的两根是x1 ,x2 ，
不解方程求下列各式的值。（1）（2）2、已知关于x的方程(k-1)x2+(2k-3)x+k+1=0
有两个实数根x1 , x2(1) 求k的取值范围（2）是否存在实数k , 使方程的两个实数根
互为相反数？如果存在，求出k的值；如果
不存在，请说明理由。练习3作 业 见 课 本 P 43 第 7 题