（北师大版必修5）数学：1.4数列在日常经济生活中的应用（课件）
文档属性
| 名称 | （北师大版必修5）数学：1.4数列在日常经济生活中的应用（课件） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-09-28 20:12:00 | ||
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文档简介
课件13张PPT。数列在日常经济生活中的应用 在当今社会经济日益繁荣，人民生活水平日益提高，
人民对生活设备的要求也提高了，往往需要购置更多
商品，这就要求人们必须懂得合理安排资金，使之得以
充分利用。而当前，随着住房、教育、买车 等贷款业务
逐渐深入家庭。我们经常遇到一些分期付款问题。如何
选择付款方式，关系到个人利益，也是一个需要运用数
学知识来计 算的复杂过程。做为“热点“的分期付款成为
了一种趋势，在今后，更将被广大人民所接受并应用于
生活中。通过研究调查，了解人 们对分期付款的认识程
度及应用程度，使资源共享更好地应用于人民，使人们
增加对分期付款的了解,并使分期付款更好地服务于人
民。本单元的目的在于让学生通过学习和调查，对分期
付款有进一步认识 ，感受数学在实际生活中应用价值 。问题背景 我的同学小华与我一样是高一学生，由于学习需要，今年春节，他准备花钱买一台5000元左右的电脑，但他希望不要向父母借钱，想自己独立购买。并采用分期付款方式在一年内将款全部付清，向我征求意见。据了解，苏宁电器允许采用分期付款方式进行购物，在一年内将款全部付清，该店提供了如下几种付款方案，以供选择。
例如：月利率为 0.8%，款额 a元
过 1 个月就增值为
a(1+0.008)=1.008a（元）
再过1个月又增值为：（经过2个月）
1.008a(1+0.008)=1.0082a（元）
……
经过n个月就增值为: 1.008na（元）说明： 1 ：分期付款中规定每期所付款额相同。
2 ：每月利息按复利计算，是指上月利息要计入下月本金。 顾客在从表中选择选择付款方案时，需要知道几种方案中每期应付款多少，总共应付款多少，这样才便于比较。探究：采用方案 2，每期应付款多少，总共应付款多少。（法一）：各期所付的款额连同到最后一次付款时所生的利息之和，等于商品售价及从购买到最后一次付款时的利息之和。第一步： 在商品购买后 1年货款全部付清时，其商品 售价增值到了多少？ 由于月利率为0.008，在购买商品后1个月，
该商品售价增值为： 5000(1+0.008)=5000?1.008 （元） 又利息按复利计算，在商品购买后2个月，
商品售价增值为： 5000?1.008?(1+1.008)=5000?1.0082（元）
…… 于是，在商品购买后12个月（即货款全部付清时），
商品售价增值为： 5000?1.00811?(1+1.008)=5000?1.00812（元）第二步： 货款全部付清时，各期所付款额的增值情 况如何？（假定每期付款 x元）第 6 期付款 x元后，款已全部还清，故这一期所付款没有 利息;第 5 期付款 x元后，此款只有 2个月的利息, 到款全部付清 时连同利息之和为：1.008x(1+0.008) =1.0082x（元） 类似可以推得,笫 4. 3. 2. 1 期所付的款额到货款全部付清时的本息和依次为:1.0084x 元1.0086x 元1.0088x 元1.00810x 元所以，6期总共所付的款额的本息之和为：x+1.0082x+ 1.0084x+? + 1.00810x即：x(1+1.0082+ 1.0084+? + 1.00810)根据等比数列求和公式,得于是：算得 x?880.8 元880.8?6=5 285 （元）它比一次性付款多付285元。即每次所付款额为880.8元，因此6次所付款额共为:（法二：考虑小华每次还款后,还欠商场的金额）
设小华每期还款x元,第k个月末还款后的本利欠款数为Ak元,则由题意年底还清,所以解得:答:小华每次付款的金额为880.8元.将所得结果填入表中，并探究方案 1和方案 3。880.8元5285元285 元1775.8元5327元327元438.6元5263元263元 根据表中的结果，顾客就可对几种付款方式进行权衡，然后从中选定一种付款方式。 购买一件售价为 a 元的商品,采用分期付款时要求在 m 个月内全部付清,月利率为 p,分 n 次( n 是 m 的约数)付款,那么每次的付款数为:小结 最近由于朝阳洲中路进行拆迁，某户人家准备购买新房。他想从银行贷款。按照规定：政策性住房贷款的年利率为9.6%，最长年限为10年，他可以分期付款。这位户主根据自己的实际情况估计每年最多可以偿还5000元，打算平均10年还清，如果银行贷款按复利计算，那么他最大限额的贷款是多少？ 每次的付款数为 X 元,采用分期付款时要求在 m 年内全部付清,年利率为 p,分 n 次( n 是 m 的约数)付款,那么为最大限额的贷款a
=31258元
人民对生活设备的要求也提高了，往往需要购置更多
商品，这就要求人们必须懂得合理安排资金，使之得以
充分利用。而当前，随着住房、教育、买车 等贷款业务
逐渐深入家庭。我们经常遇到一些分期付款问题。如何
选择付款方式，关系到个人利益，也是一个需要运用数
学知识来计 算的复杂过程。做为“热点“的分期付款成为
了一种趋势，在今后，更将被广大人民所接受并应用于
生活中。通过研究调查，了解人 们对分期付款的认识程
度及应用程度，使资源共享更好地应用于人民，使人们
增加对分期付款的了解,并使分期付款更好地服务于人
民。本单元的目的在于让学生通过学习和调查，对分期
付款有进一步认识 ，感受数学在实际生活中应用价值 。问题背景 我的同学小华与我一样是高一学生，由于学习需要，今年春节，他准备花钱买一台5000元左右的电脑，但他希望不要向父母借钱，想自己独立购买。并采用分期付款方式在一年内将款全部付清，向我征求意见。据了解，苏宁电器允许采用分期付款方式进行购物，在一年内将款全部付清，该店提供了如下几种付款方案，以供选择。
例如：月利率为 0.8%，款额 a元
过 1 个月就增值为
a(1+0.008)=1.008a（元）
再过1个月又增值为：（经过2个月）
1.008a(1+0.008)=1.0082a（元）
……
经过n个月就增值为: 1.008na（元）说明： 1 ：分期付款中规定每期所付款额相同。
2 ：每月利息按复利计算，是指上月利息要计入下月本金。 顾客在从表中选择选择付款方案时，需要知道几种方案中每期应付款多少，总共应付款多少，这样才便于比较。探究：采用方案 2，每期应付款多少，总共应付款多少。（法一）：各期所付的款额连同到最后一次付款时所生的利息之和，等于商品售价及从购买到最后一次付款时的利息之和。第一步： 在商品购买后 1年货款全部付清时，其商品 售价增值到了多少？ 由于月利率为0.008，在购买商品后1个月，
该商品售价增值为： 5000(1+0.008)=5000?1.008 （元） 又利息按复利计算，在商品购买后2个月，
商品售价增值为： 5000?1.008?(1+1.008)=5000?1.0082（元）
…… 于是，在商品购买后12个月（即货款全部付清时），
商品售价增值为： 5000?1.00811?(1+1.008)=5000?1.00812（元）第二步： 货款全部付清时，各期所付款额的增值情 况如何？（假定每期付款 x元）第 6 期付款 x元后，款已全部还清，故这一期所付款没有 利息;第 5 期付款 x元后，此款只有 2个月的利息, 到款全部付清 时连同利息之和为：1.008x(1+0.008) =1.0082x（元） 类似可以推得,笫 4. 3. 2. 1 期所付的款额到货款全部付清时的本息和依次为:1.0084x 元1.0086x 元1.0088x 元1.00810x 元所以，6期总共所付的款额的本息之和为：x+1.0082x+ 1.0084x+? + 1.00810x即：x(1+1.0082+ 1.0084+? + 1.00810)根据等比数列求和公式,得于是：算得 x?880.8 元880.8?6=5 285 （元）它比一次性付款多付285元。即每次所付款额为880.8元，因此6次所付款额共为:（法二：考虑小华每次还款后,还欠商场的金额）
设小华每期还款x元,第k个月末还款后的本利欠款数为Ak元,则由题意年底还清,所以解得:答:小华每次付款的金额为880.8元.将所得结果填入表中，并探究方案 1和方案 3。880.8元5285元285 元1775.8元5327元327元438.6元5263元263元 根据表中的结果，顾客就可对几种付款方式进行权衡，然后从中选定一种付款方式。 购买一件售价为 a 元的商品,采用分期付款时要求在 m 个月内全部付清,月利率为 p,分 n 次( n 是 m 的约数)付款,那么每次的付款数为:小结 最近由于朝阳洲中路进行拆迁，某户人家准备购买新房。他想从银行贷款。按照规定：政策性住房贷款的年利率为9.6%，最长年限为10年，他可以分期付款。这位户主根据自己的实际情况估计每年最多可以偿还5000元，打算平均10年还清，如果银行贷款按复利计算，那么他最大限额的贷款是多少？ 每次的付款数为 X 元,采用分期付款时要求在 m 年内全部付清,年利率为 p,分 n 次( n 是 m 的约数)付款,那么为最大限额的贷款a
=31258元