（北师大版必修5）数学：《2.3解三角形的实际应举例－三角函数模型的应用》 课件

课件16张PPT。三角函数模型的简单应用 振幅初相（x=0时的相位）相位例1． 如图：点O为作简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3cm，周期为3s，且物体向右运动到距离平衡位置最远时开始计时。
（1）求物体对平衡位置的位移x（cm）和时间t(s)之间的函数关系；（2）求物体在t=5s时的位置。 例2．如图：一个半径为3m的水轮，水轮圆心O恰在水面上，已知水轮每分钟转动4圈，水轮上点P在下列位置开始计时。（1）将点P距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数;(2)点P第一次达到最高点大约需要多长时间？ P0
（A）点P在A点时开始计时； （B）点P在B点时开始计时； （C）点P在C点时开始计时； （D）点P在D点时开始计时。 P
解：不妨设水轮沿逆时针方向旋转，如图建立平面直角坐标系。 （A）点P在A点时开始计时， 则所求函数关系式为（B）点P在B点时开始计时， 所以，当k=0时，t=0。
故点P第一次到达最高点需要0 s则所求函数关系式为（C）点P在C点时开始计时， 则所求函数关系式为 （D）点P在D点时开始计时， 则所求函数关系式为（A）点P在A点时开始计时； （B）点P在B点时开始计时； （C）点P在C点时开始计时； （D）点P在D点时开始计时。 变题：将圆心O上移2米，其余不变，试求解。圣米切尔山涨潮落潮 潮汐对轮船进出港口产生什么影响？ 某港口在某季节每天的时间与水深关系表：例3：A=2.5,h=5,T=12 ;所以，这个港口的水深与时间的关系可以近似描述为：由上述关系式易得港口在整点时水深的近似值：小结：