（北师大版必修5）数学：第二章1《正余弦定理》测试（4）

正弦、余弦定理（四）
1．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，，则△ABC的形状为（ ）
A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形
2．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，则∠ABC的余弦值为___________．
3．在△ABC中，BC = 1，，当△ABC的面积等于时， .
4．在中，角所对的边分别为，若，b=，，，则 ．
5．在△ABC中，边AB为最长边，且，则的最大值为 .
6．在△ABC中，内角A满足 .
7． △ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知A= ,，则角B= ．
8．已知ΔABC的三个内角为A、B、C，所对边分别为，，，若三角形ΔABC的面积为，则 ．
9．在△ABC中，角、、所对的边分别为、、，又60°，.
（1）求的值；
（2）若△ABC的AB边上的高为，求的值.
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10．(理科)中，角A、B、C的对边分别为，的面积，且，．
（1）求角C的大小；
（2）求的值．
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11．(理科)在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，.
求角A的度数； （2）若a=，b+c=3，求b和c的值．21世纪教育网
12．半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA=2，B为半圆上任意一点，以AB
为边向外作正三角形ABC.问B在什么位置时，四边形OACB的面积最大，并求出面积的最大值.