7.2画线段的和、差（1）
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§7.2画线段的和、差（1）
华亭学校 吴俊杰
一、教学目标：
1．能用等式表示两条线段的和、差的关系。
2．掌握用尺规画线段的和、差、的操作方法。
二、重点与难点：
重点：用直尺、圆规作线段的和、差
难点：用直尺、圆规作线段的和、差
三、教学过程：
教学过程 设计说明
一、复习旧知，作好铺垫1．已知线段a，用圆规、直尺画出线段AB，使线段AB=a. a画射线AC； （2）在射线AC上截取AB=a。 线段AB就是所要画的线段。二、创设情景，激趣导入1．我们知道数（如有理数）可以相加减，那么作为几何图形的线段是否可以相加减呢？2．观察：如图所示
1）图中有几条线段？
2）这几条线段之间有怎样的等量关系？
学生讨论三、尝试探讨，学习新知1．显然，图中有三条线段：AB、AC、BC,它们有如下的关系
AB+ BC= AC，AC- BC= AB，AC- AB= BC2．由此，你可以得到怎样的结论？两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的和（或差）练习：根据右图填空： （1）AB+BC（ ）（2）AD=（ ）+CD （3）CD=AD-（ ）（4）BD=CD+（ ）=AD-（ ）（5）AC-AB+CD=（ ）=BC+（ ） 3．例题1：如图,已知线段a、b,
1）画出一条线段 , 使它等于a+b
※学生尝试画图※教师示范，（注意画图语句的叙述）
2）画出一条线段 , 使它等于a-b
※学生尝试画图
※教师示范，（注意画图语句的叙述）
解：（1）①画射线OP;
②在射线OP上顺次截取OA=a,AB=b
线段OB就是所要画的线段.（2）①画射线OP;
②在射线OP上截取OC=a，在射线CO上截取CD=b
线段OD就是所要画的线段.4.在例题1中为什么CD要“倒回”截？
不“倒回”截行吗？4.尝试：例题2 如图,已知线段a、b,c(a>c),画出一条线段，使它等于a+b-c 1）学生独立完成
2）反馈，纠正错误 3）教师规范演示标准做法 (1)先画的图形是已知的线段a，b．(2)画射线的目的是确定整个图形的起点，由于在没有画完的情况下，终点不能确定，而这种只有起点而没有终点的状态，只有用射线描述最为合适．(3)什么叫“顺次截取”？就是要沿着射线的方向，从起点开始，依照计算的顺序截取．(4)线段的和、差在画图中的区别是什么？“和”是在截取时不改变方向．而“差”在截取时的方向是变化的．通过这两个例题．使学生能够掌握线段的和、差、的画图． 四、反馈小结、深化理解1．学生自己总结本节课的学习内容2．线段的和、差、的画法中应注意的问题．如步骤、方向等．3．一些关键词的用法，如“连结”、“顺次”等．五、学习训练与学习评价建议 1.布置作业练习册7.2 1 3 4 5 （针对部分题目给出说明） 边画边叙述“以点A为圆心，a为半径画弧，交射线AC于点B”这个过程就是截取采用几何画板演示，既节约时间，又操作灵活，有助于学生理解。区别线段的和差与线段长度的和差，他们是不同的概念，前者是图形的关系，后者是数量之间的关系讲明白截取AB=b时为什么要以A点为圆心，而不是O点，原因是a+b是在线段a的基础之上再加上线段b请学生注意这里为什么说CO“倒回”就表示减去，不倒回截取也是可以的，不过相应的步骤说明和结论也要变化了；演示下不倒回截，同时改变步骤说明和结论学生尝试例题2时，让学生逐步熟悉尺规画图的基本语句。
简要设计思想：本节是学习画线段的和，差，倍；是学生进入初中以来学习的第二节几何作图课，学生们对于几何作图还是不太熟练，本节课的内容也比较多，所以，决定一分为2，先上前面一半，学习画线段的和差，这些看似简单的操作，其实对于学生来说，还是很有难度的。我采用几何画板设计课件，通过具体操作，讲练结合，然后再反馈，总结，讲清楚如何画线段的和差，主要目标是使学生掌握使用尺规画线段的和差的具体操作方法。
b
a
华亭学校 吴俊杰
一、教学目标：
1．能用等式表示两条线段的和、差的关系。
2．掌握用尺规画线段的和、差、的操作方法。
二、重点与难点：
重点：用直尺、圆规作线段的和、差
难点：用直尺、圆规作线段的和、差
三、教学过程：
教学过程 设计说明
一、复习旧知，作好铺垫1．已知线段a，用圆规、直尺画出线段AB，使线段AB=a. a画射线AC； （2）在射线AC上截取AB=a。 线段AB就是所要画的线段。二、创设情景，激趣导入1．我们知道数（如有理数）可以相加减，那么作为几何图形的线段是否可以相加减呢？2．观察：如图所示
1）图中有几条线段？
2）这几条线段之间有怎样的等量关系？
学生讨论三、尝试探讨，学习新知1．显然，图中有三条线段：AB、AC、BC,它们有如下的关系
AB+ BC= AC，AC- BC= AB，AC- AB= BC2．由此，你可以得到怎样的结论？两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的和（或差）练习：根据右图填空： （1）AB+BC（ ）（2）AD=（ ）+CD （3）CD=AD-（ ）（4）BD=CD+（ ）=AD-（ ）（5）AC-AB+CD=（ ）=BC+（ ） 3．例题1：如图,已知线段a、b,
1）画出一条线段 , 使它等于a+b
※学生尝试画图※教师示范，（注意画图语句的叙述）
2）画出一条线段 , 使它等于a-b
※学生尝试画图
※教师示范，（注意画图语句的叙述）
解：（1）①画射线OP;
②在射线OP上顺次截取OA=a,AB=b
线段OB就是所要画的线段.（2）①画射线OP;
②在射线OP上截取OC=a，在射线CO上截取CD=b
线段OD就是所要画的线段.4.在例题1中为什么CD要“倒回”截？
不“倒回”截行吗？4.尝试：例题2 如图,已知线段a、b,c(a>c),画出一条线段，使它等于a+b-c 1）学生独立完成
2）反馈，纠正错误 3）教师规范演示标准做法 (1)先画的图形是已知的线段a，b．(2)画射线的目的是确定整个图形的起点，由于在没有画完的情况下，终点不能确定，而这种只有起点而没有终点的状态，只有用射线描述最为合适．(3)什么叫“顺次截取”？就是要沿着射线的方向，从起点开始，依照计算的顺序截取．(4)线段的和、差在画图中的区别是什么？“和”是在截取时不改变方向．而“差”在截取时的方向是变化的．通过这两个例题．使学生能够掌握线段的和、差、的画图． 四、反馈小结、深化理解1．学生自己总结本节课的学习内容2．线段的和、差、的画法中应注意的问题．如步骤、方向等．3．一些关键词的用法，如“连结”、“顺次”等．五、学习训练与学习评价建议 1.布置作业练习册7.2 1 3 4 5 （针对部分题目给出说明） 边画边叙述“以点A为圆心，a为半径画弧，交射线AC于点B”这个过程就是截取采用几何画板演示，既节约时间，又操作灵活，有助于学生理解。区别线段的和差与线段长度的和差，他们是不同的概念，前者是图形的关系，后者是数量之间的关系讲明白截取AB=b时为什么要以A点为圆心，而不是O点，原因是a+b是在线段a的基础之上再加上线段b请学生注意这里为什么说CO“倒回”就表示减去，不倒回截取也是可以的，不过相应的步骤说明和结论也要变化了；演示下不倒回截，同时改变步骤说明和结论学生尝试例题2时，让学生逐步熟悉尺规画图的基本语句。
简要设计思想：本节是学习画线段的和，差，倍；是学生进入初中以来学习的第二节几何作图课，学生们对于几何作图还是不太熟练，本节课的内容也比较多，所以，决定一分为2，先上前面一半，学习画线段的和差，这些看似简单的操作，其实对于学生来说，还是很有难度的。我采用几何画板设计课件，通过具体操作，讲练结合，然后再反馈，总结，讲清楚如何画线段的和差，主要目标是使学生掌握使用尺规画线段的和差的具体操作方法。
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