（苏教版必修1）函数的概念与图像（1）

课件18张PPT。函数函数的概念问题２:什么叫做函数？问题１:初中我们学过哪些函数？复习回顾情境创设 通过1949—1999年来我国人口数据表体现了我国人口随年份的变化而变化.通过代数表达式来体现:下落距离随时间的变化而变化。情境创设情境创设(3)下图为某市一天24小时内的气温变化图：通过图象来表达该市一天内气温随时间的变化而变化。问题1三个问题涉及到的集合有什么共同点？
问题2这三个问题有什么共同特点？ 在上述的每个问题中都含有两个变量，当一个变量的取值确定后，另一个变量的值随之确定。根据初中学过的知识，对应的两个变量之间形成的是 函数 关系。每一个问题都涉及两个非空数集A,B； 对于A中的每一个元素，按某种对应的规则在B中都有唯一的元素与之对应。AB年份人口（百万）建构数学这样的对应叫做从A到B的一个函数。函数的概念：一般地，设A,B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f， 对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，通常记为：y=f(x),x∈A. 函数是建立在两个非空数集上的单值对应，x称为自变量，y称为因变量。 其中，所有的输入值x组成的集合A称为函数y=f(x)的定义域。 而A中每一个输入值x都有一个输出值y与之对应，我们将所有的输出值y组成的集合称为值域。注意：2、构成函数的三要素：　定义域（集合A）、值域、对应法则（判断是否为同一函数只要看定义域、对应法则是否完全相同）。1、f不是函数而是对应法则，集合A、B与对应法则f连在一起才是从A到B的一个函数。3、函数定义域是使函数有意义的x的取值范围，所以函数中，必须分母不能为零，二次根式的被开方数（式）非负等等。4、集合B不一定是函数的值域，函数的值域是B的子集。值域与集合Ｂ的关系怎样？数学应用例1.判断下列对应是否为A到B的函数：车票1车票 2车票 3AB座位1座位2座位3(1)(3)A={1,2,3},B={4,5,6},f(1)=f(2)=4(4)A=B={1,2,3}, f(x)=x+1练习1.判断下列对应是否为函数.（4）x→y=x，x∈{x|0≤x≤6},y∈{y|0≤y≤3}（5）x→y= ，x∈{x|0≤x≤6},y∈{y|0≤y≤3} 一般地，设A,B是两个 ，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的 ， 在集合B中都有 和它对应 ，这样的
叫做从A到B的一个函数。非空的数集每一个元素x 唯一的元素y对应(2){x|x≠2, x∈R }（4）{x|x>3}数学应用（3）{x|x≥1,且x≠2}小结：常见函数求定义域时注意点例3.判断下列各组函数是否为同一函数：（1）y=2x+1, y=3x+1（2）f(x)=2x+1, g(t)=2t+1（3）f(x)=x+1, g(x)=注：若两个函数的对应法则与定义域均相同，则这两个函数为同一函数。数学应用练习:下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数？定义域不同 对应法则不同数学应用知识回顾1、函数的概念；（一种特殊的对应）2、函数定义域的求解；（自变量的取值范围）3、同一函数的判定。（对应法则、定义域）作业：学案。思考：函数f(x)=1的定义域是________ 数学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变数，运动就进入了数学；有了变数，辩证法就进入了数学。——恩格斯