（苏教版必修1）1.1集合的含义与表示
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课件18张PPT。一．问题情境考察下列问题：
（1）本班所有的男同学；（2）中国的直辖市；
（3）1~20以内的所有质数；（4）绝对值小于3的整数；
（5）平面上到定点o的距离等于定长的所有的点。问题：归纳总结并给出集合的含义（描述性概念）思考1：以上集合中的元素分别是什么？思考2：一般地，怎样理解“元素”与“集合”？二．学生活动：1. 列举生活中的集合实例；2. 回忆，初中学过的内容中哪些涉及到“集合”的术语？ 初中学过哪些数，能否把它们归归类？三．数学建构1.集合的含义 一般地，一定范围内某些确定的，不同的对象的全体构成一个集合；集合中的每个对象称为这个集合的元素。集合常用大写字母表示，如 A, B, C……
元素常用小写字母表示，如 a, b, c ……2.集合中元素的性质（1）确定性：集合中的元素必须是确定的（2）互异性：集合中的元素必须是互不相同的（3）无序性：集合中的元素是无先后顺序的三．数学建构3.常见的数集(1) N: 自然数集(含0)即非负整数集(3) Z：整数集(4) Q：有理数集(5) R：实数集三．数学建构4.集合的表示方法（1）列举法：将集合的元素一一列举出来，并置于大括号内。如：{北京，天津，上海，重庆}注：元素之间要用逗号分隔，列举时与元素次序无关。（2）描述法： 将集合的所有元素都具有的性质（满足条件）表示出来，写成 {x ︳p(x) } 如： {x ︳x为中国的直辖市 }（3）图示法：常常画一条封闭的曲线，用其内部表示一个集合。三．数学建构5.集合的分类(1) 有限集：含有有限个元素的集合(2) 无限集：含有无限个元素的集合(3) 空集：不含任何元素的集合四．数学应用例1.判断下列说法是否正确？并说明理由。（1）所有正数组成一个集合；（3）集合{1，3，5，7}与 {3，1，7，5}表示同一个集合；（4）高一（8）班身材高的同学可以组成一个集合； （1）高个子的人；
（2）小于2004的数；
（3）和2004非常接近的数. 1 下面的各组对象能否构成集合？练 习一2判断下列说法是否正确： {x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}
(2) 若4x=3,则 x N
(3) 若x Q,则 x R
(4)若X∈N,则x∈N+ √√×× 3. 用符号“∈”或“ ”填空
(1) 3.14 Q (2) Q
(3) 0 N+ (4) (-2)0 N+
(5) Q (6) R四．数学应用1．写出集合的元素，并用符号表示下列集合：
①方程x2 - 9=0的解的集合；
②大于0且小于10的奇数的集合；练 习二③不等式x－3＞2的解集；
④抛物线y=x2上的点集；
⑤方程x2+x +1=0的解集合.四．数学应用四．数学应用例5.已知集合A={ x ︳ax2 +2x+1=0,x∈R },a为实数（1）若 A是空集，求a的取值范围；（2）若A是单元集，求a的取值范围；变题：若A中至多只有一个元素，求a的取值范围分析：A中至多只有一个元素，即A是空集或是单元集a=0或a≥1
解：(2)综上所述，a=0或a=1A={x ax2+4x+4=0,x∈R,a∈R}1．已知集合只有一个元素，求a的值和这个元素．．练 习三五．课堂练习六．回顾小结：七．布置作业：
1.集合的概念：
2.集合中元素的性质：确定性 互异性 无序性
3.集合的表示方法 ：描述法、列举法、文恩图法
4.集合的分类：有限集、无限集、空集
5.特殊集合的表示：
（1）本班所有的男同学；（2）中国的直辖市；
（3）1~20以内的所有质数；（4）绝对值小于3的整数；
（5）平面上到定点o的距离等于定长的所有的点。问题：归纳总结并给出集合的含义（描述性概念）思考1：以上集合中的元素分别是什么？思考2：一般地，怎样理解“元素”与“集合”？二．学生活动：1. 列举生活中的集合实例；2. 回忆，初中学过的内容中哪些涉及到“集合”的术语？ 初中学过哪些数，能否把它们归归类？三．数学建构1.集合的含义 一般地，一定范围内某些确定的，不同的对象的全体构成一个集合；集合中的每个对象称为这个集合的元素。集合常用大写字母表示，如 A, B, C……
元素常用小写字母表示，如 a, b, c ……2.集合中元素的性质（1）确定性：集合中的元素必须是确定的（2）互异性：集合中的元素必须是互不相同的（3）无序性：集合中的元素是无先后顺序的三．数学建构3.常见的数集(1) N: 自然数集(含0)即非负整数集(3) Z：整数集(4) Q：有理数集(5) R：实数集三．数学建构4.集合的表示方法（1）列举法：将集合的元素一一列举出来，并置于大括号内。如：{北京，天津，上海，重庆}注：元素之间要用逗号分隔，列举时与元素次序无关。（2）描述法： 将集合的所有元素都具有的性质（满足条件）表示出来，写成 {x ︳p(x) } 如： {x ︳x为中国的直辖市 }（3）图示法：常常画一条封闭的曲线，用其内部表示一个集合。三．数学建构5.集合的分类(1) 有限集：含有有限个元素的集合(2) 无限集：含有无限个元素的集合(3) 空集：不含任何元素的集合四．数学应用例1.判断下列说法是否正确？并说明理由。（1）所有正数组成一个集合；（3）集合{1，3，5，7}与 {3，1，7，5}表示同一个集合；（4）高一（8）班身材高的同学可以组成一个集合； （1）高个子的人；
（2）小于2004的数；
（3）和2004非常接近的数. 1 下面的各组对象能否构成集合？练 习一2判断下列说法是否正确： {x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}
(2) 若4x=3,则 x N
(3) 若x Q,则 x R
(4)若X∈N,则x∈N+ √√×× 3. 用符号“∈”或“ ”填空
(1) 3.14 Q (2) Q
(3) 0 N+ (4) (-2)0 N+
(5) Q (6) R四．数学应用1．写出集合的元素，并用符号表示下列集合：
①方程x2 - 9=0的解的集合；
②大于0且小于10的奇数的集合；练 习二③不等式x－3＞2的解集；
④抛物线y=x2上的点集；
⑤方程x2+x +1=0的解集合.四．数学应用四．数学应用例5.已知集合A={ x ︳ax2 +2x+1=0,x∈R },a为实数（1）若 A是空集，求a的取值范围；（2）若A是单元集，求a的取值范围；变题：若A中至多只有一个元素，求a的取值范围分析：A中至多只有一个元素，即A是空集或是单元集a=0或a≥1
解：(2)综上所述，a=0或a=1A={x ax2+4x+4=0,x∈R,a∈R}1．已知集合只有一个元素，求a的值和这个元素．．练 习三五．课堂练习六．回顾小结：七．布置作业：
1.集合的概念：
2.集合中元素的性质：确定性 互异性 无序性
3.集合的表示方法 ：描述法、列举法、文恩图法
4.集合的分类：有限集、无限集、空集
5.特殊集合的表示：