反比例函数复习课

反比例函数复习课教案
一、教学目标：
1. 反比例关系的函数解析式特点。
2. 回顾反比例函数的解析式性质，学习中与正比例函数性质相类比。
3. 能用描点法画出反比例函数的图像并掌握反比例函数图像的性质。双曲线是关于原点的对称图形。
4. 熟练反比例函数有关的面积问题。
二、重点、难点
重点：反比例函数的定义、图像性质。
难点：反比例函数增减性的理解。
三、教学媒体：多媒体课件、实物投影仪。
四、教学程序：
（1）教学流程
（2）教学过程
程序 教学内容及教师活动 学生活动 设计意图
1.学生对任务单上的问题的解决 问题1、反比例函数解析式的特点是怎样的？问题2、反比例函数与正比例函数的联系与区别是什么？问题3、反比例函数是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？你是怎么知道的？ 学生以小组为单位对各个问题进行阐述。形式可以有多种：1、小组比赛形式2、小组代表上台发言的形式3、小组合作发言的形式 1、让学生先发表自己的意见和见解从而加强学生的自主学习能力。 2、培养学生的合作意识。
1.学生对任务单上的问题的解决 问题4、知道一个反比例函数图像上点的坐标你能写出反比例函数的解析式吗？知道一个反比例函数的解析式你能写出在反比例函数图像上的点吗？知道一个反比例函数的解析式你能计算图像上的点向坐标轴作垂线段后组成的矩形面积吗？知道反比例函数图像上的点向坐标轴作垂线段后组成的矩形面积，你能写出这个反比例函数的解析式吗？问题5、反比例函数在实际应用中应注意什么问题？ 学生以小组为单位对各个问题进行阐述。形式可以有多种：1、小组比赛形式2、小组代表上台发言的形式3、小组合作发言的形式 3、让学生主动探索知识的内在结构，发掘其中的知识联系。4、培养学生自己解决问题的能力。5培养学生的表达能力。
2．通过基础的习题对知识进行巩固。 1.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 .2.函数 的图象位于第 象限,在每一象限内,y的值随x的增大而 ,当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 象限.3. 函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 象限 学生回答 从基础的练习中让学生再次温故反比例函数的各种性质。
3.对反比例函数性质的进一步阐述。 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点 通过几何画板的演示让学生直观的了解。进行积极的思考，并对自己的总结进行反思。积极思考、总结，大胆发言. 1、通过几何画板的演示，让学生感觉到函数是点的变化。2、函数图像是无数个点组成的。3、函数图像的增减性是点的变化趋势
4.习题巩固 1、点（1，6）在双曲线y= 上，则k=_____． 2、一个反比例函数图像过点P（ ，1）和Q（－ ，m）那么m=______ 3、已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 y= 的图象上,则y1与y2的大小关系 积极思考、总结，大胆发言. 培养学生分析、归纳概括能力，训练语言表达能力，照应开头，有始有终.
4.习题巩固 4、某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．下图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为 。5、如图A、C是函数y= 的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，Rt△COD 的面积S2 ，则（ ） A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1 =S2 D、S1和S2的大小关系不能确定 学生独立完成练习，教师巡视，辅导. 检测学生是否对反比例函数的图像已经了解，检测学生能否在具体情境中写出反比例函数表达式.照应开头，有始有终，善始善终.
4.习题巩固 7、为了预防“水痘”，我校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后y与x成反比例（如图所示）．现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题中提供的信息，解答下列问题：⑴药物燃烧时，y关于x的函数关系式为_______，自变量x的取值范围是_________；药物燃烧后y关于x的函数关系式为___________．⑵研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1．6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过________分钟后，学生才能回到教室；⑶研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病毒，那么此次消毒有效吗？为什么？
5.小结 学生谈体会在这节课上学到了什么？ 以学生为主体的小结，培养学生的语言表达能
反比例函数的思考与回顾
问题1、反比例函数解析式和反比例函数图像的特点是怎样的？
问题2、反比例函数与正比例函数的联系与区别是什么？
问题3、反比例函数是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？你是怎么知道的？
问题4、知道一个反比例函数图像上点的坐标你能写出反比例函数的解析式吗？知道一个反比例函数的解析式你能写出在反比例函数图像上的点吗？知道一个反比例函数的解析式你能计算图像上的点向坐标轴作垂线段后组成的矩形面积吗？知道反比例函数图像上的点向坐标轴作垂线段后组成的矩形面积，你能写出这个反比例函数的解析式吗？
问题5、反比例函数在实际应用中应注意什么问题？
《反比例函数复习》反思
本章涉及到了中学数学 ( http: / / www. )里所有的数学 ( http: / / www. )思想方法，它们相互渗透，相互融合，构成了函数应用的广泛性，解法的多样性，和思维的创造性。
函数的性质、图象及函数与方程、不等式知识的联系和综合应用是命题的热点。
探索性题型在函数中考查较多，其主要特点是要求学生能够建立数学 ( http: / / www. )模型，有关函数的题型仍是探索开放，综合应用，但活而不难。
引申拓展
小结
利用习题对知
识点的巩固
利用多媒体进一步
对知识点巩固
利用几何画板
对难点的突破
教师点评
学生活动
学生对任务单上
的问题的解决