23.2中心对称 (1)

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23.2中心对称 (1)
学习目标：
1、通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成.
2、掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形.
3、利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置.
(一) 创设情境 导入新课
导语一 在前一节中我们学习了图形的旋转，那么旋转后的图形有哪些性质
导语二 观察图中三个图形旋转的角度，发现哪个图形与其他二个不同？同
(二) 合作交流 解读探究
在生活中有许许多多的图形都具有以上特征，在各个领域中都有广泛的应用。它都能给人以一种美的享受。本节我们就来研究这些图形的形成----------中心对称.
1、 学生阅读P62思考，得出中心对称的概念
把一个图形绕着______旋转______°，如果它能够与______图形重合，那么称这两个图形关于___________.
2．中心对称的性质
[探究] 如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形；
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A'B'C'；
第三步，移开三角板.
这样画出的△ABC与△A'B'C'，关于点O对称．分别连接对应点AA'、BB'、CC'．点O在线段AA'上吗 如果在，在什么位置 △ABC与△A'B'C'有什么关系 [发现] 我们可以发现：(1)点____是线段AA'的中点；(2)△ABC与△A'B'C'的关系是_______.
上述发现你可以证明吗 如何证明？
[探索]下图中△A'B'C'与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到那些等量关系？
[结论] 1、关于中心对称的两个图形中，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。
2、关于中心对称的两个图形是全等图形。
[议一议] 中心对称与轴对称有什么区别？又有什么联系
3．画已知图形关于已知点的中心对称图形.
[试一试] 点与点对称作法。
已知点A和点O，如图，试作出点A关于点O的对称点。
分析：可利用中心对称的定义或利用它的性质来做。
　
[做一做] 如图，已知线段AB和点O，画线段A'B'，使它与线段AB关于点O成中心对称。
分析：此题关键是作什么？
[想一想]回顾以上作图过程，总结作中心对称的图形的一般步骤是什么
(1) 确定______________. (2) 作出_______________________. ( 3)_______________.
[做一做] 如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O 对称的△A'B'C'。
(三) 课堂小结
1．本节学习的数学知识是中心对称的概念，以及和图形旋转之间的关系.
2．本节学习的数学方法是作中心对称的图形的步骤与方法.
(四) 应用迁移 巩固提高
1．反馈练习：画一个与已知四边形ABCD中心对称图形
（1）以顶点A为对称中心.
（2）以BC边的中点O为对称中心.
2．应用：如图已知 △ABC与△A'B'C'中心对称，求出它们的对称中心O′.
[拓展] 小明作好了两个三角形关于点O的对称图形，却被顽皮的弟弟擦去了一部分，现只剩图中的图形，当你看到后能为他补出来吗？
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