15.1（沪教版高三上）《多面体概念、性质及其应用》教案

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高考资源网15．1多面体的概念
一、教学内容分析
在教学中所涉及到的多面体中每一个概念的得出，都尽可能与实物相结合.让学生观察现实世界中实物的图片，引导学生将观察到的实物进行归纳、分类、抽象、概括，得出柱体、锥体的结构特征.在此基础上给出由它们组合而成的简单几何体的结构特征．并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，发高考资源网展几何直观能力.
在整个教学设计中，注重让学生经历观察、归纳、分类、抽象、概括这一过程.从增强学生参与数学学习的意愿入手，在学生明确学习任务的基础上，并在有序列地解决问题中展开学习.运用激活、展示、应用、和整合策略，以师、生、文本三者间的多维对话为手段，最终达到提高学生参与数学学习能力的目标，取得教学的实效性.教学过程中注重让学生体验有关的数学思想，提高学生自主学习、分析问题和解决问题的能力，培养学生合作学习的意识．
二、教学目标设计
1、了解多面体、凸多面体的概念．在对棱柱、棱锥的图片及实物进行观察、比较、分析的过程中，理解并能归纳出棱柱、棱锥的结构特征．
2、了解棱柱、棱锥的概念，掌握直棱柱、正棱柱、正棱锥的性质，在棱柱、棱锥的概念形成的过程中，培养观察、分析、抽象概括能力，几何直观能力，合情推理能力，及类比的思想方法，逐步培养探索问题的精神，善于思考的习惯．
3、通过创造情境激发学生学习数学的兴趣和热情，鼓励合作交流、互助交流，培养创新意识．
三、教学重点及难点
1．教学重点：感受大量空间实物及模型，概括出棱柱、棱锥的结构特征．
2．教学难点：如何让学生概括棱柱、棱锥结构特征．
四、教学用具准备
较多的物体模型
五、教学流程设计
六、教学过程设计
1．提出问题，探索新知
问题1：同学们能否将右图中16个物体进行分类？（要求从物体的结构特征方面分成两类）
【设计意图】借助具体的实物图及实物，引导学生主动地对图形及实物进行观察、分析、比较，并由图形的特点进行分类，根据不同类别图形的特点，抽象概括出多面体和旋转体的定义，培养学生的观察、分类、概括的能力．
教师：刚才我们将这张图片中的物体形状较粗地进行了分类，我们知道分类越细，事物就具有更明显一致的共性，几何的研究这样，整个数学的研究也如此，接下来我们再对刚才图片中总结出的多面体进行研究，探索，分类．
问题2：请同学们观察右图四个多面体，再结合你们自制的模型，发现它们有何特征呢？
经过学生的观察、讨论，得出它们具有三个特征：①有两个面互相平行，②其余各面都是四边形，③每相邻两个四边形的公共边都互相平行，教师指出具有这三个特征的多面体叫做棱柱高·考￥资%源~网．
得出定义后，师生共同研究棱柱的相关定义：棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点，棱柱的表示，棱柱的分类．（教师板演这块内容）
【设计意图】通过对实物的观察、比较、分析，进一步感知多面体的定义，通过对棱柱定义的抽象概括，结构特征的分析，掌握分类的原则，从中培养几何直观能力，分析、解决问题的能力．
2．设计问题，深化概念
问题1 如图，一个长方体，你能说出它的底面吗？
教师：同一个几何体由于所选平行平面的不同，得出的结论也不同．定义中有两个面平行中“有”的含义：存在，不一定唯一．
问题2 如图，长方体ABCD-A’B’C’D’中被截去一部分，
其中FG∥A’D’，剩下的几何体是什么？截去的几何体是什么？
你能说出它们的名称吗？
一部分学生回答不是棱柱，但在另一部分学生的提示下，得出了正确答案：分别是五棱柱和三棱柱.
教师：判定一个几何体是否为棱柱的思路：选定一组平行平面后，按定义考查其他条件．若条件满足，可下肯定结论；若不满足，不要急于否定结论，可再选另一组平行平面，按定义再次验证．
总之，观察问题一定要周到、仔细、全面．
问题3 有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗
此题较难，学生不易想到，在他们思索一会儿，举不出反例的情况下，教师给出右图的反例，让学生讨论．
【设计意图】考虑到学生的基础较好，设计了三个问题让学生深入理解棱柱的概念，在培养合情推理能力的同时，适当进行思辨论证．
3．类比学法，合作交流
在对棱柱的定义有了较为深刻的认识后，教师提供图片和实物，将棱锥的结构特征这部分的内容放手给学生自行完成，让学生类比棱柱结构特征的研究，通过合作学习，自主探索出棱锥和棱台的结构名称、分类标准、及表示方法，培养学学生自主学习、合作交流的能力．经过一定时间的观察、分析、讨论、交流，学生作探讨后的汇报，教师及时点评，得出棱锥的结构名称、分类标准、及表示方法，并将内容进行板演．
【设计意图】通过学生对图片和实物的观察、分析、比较，类比棱柱的联系与区别，得出棱锥和棱台的结构特征，培养学生自主学习能力，独立思考的习惯，通过比较学习，便于知识的建构．
4．应用整合，强化新知
例1下面图形中，为棱锥的是
教师：判断的标准是定义．
【设计意图】深化棱锥的概念
5．谈谈感受，归纳整理
让学生充分讨论并发表自己的意见，师生共同交流、总结．
1．知识方面：①多面体的定义
②棱柱、棱锥的结构特征
③棱柱、棱锥的联系：
2．能力方面：几何直观能力的培养，口头表达能力的培养，合情推理能力的培养，思辨论证能力的培养．
3．思维：我们从图形的逐次分类中，感受了怎么去处理事物，更清晰地形成处理事物的方法，怎么去分类，明确了事物分得越细，它们所具有的共性更一致，而且在这过程中，我们的思维经历了几个层次的变化：从整体到局部，从具体到抽象，从形象思维到逻辑思维，
【设计意图】通过对本节课的小结，让学生构建自己的知识结构．
6．作业布置
七、教学设计说明
1、问题情景体现人文底蕴
众多建筑图片的展示是对世界文化遗产的关注，也是对科学精神的弘扬，众多生活中物体图片的展示，让学生感受到数学就在我们的身边，感受到数学与生活的密不可分，教学中穿插的德育教育，哲学思想的渗透，体现人文主义．
2、多媒体的合理使用
信息技术在立体几何教学中主要有以下几方面的作用：（1）通过现代信息技术，如计算机、网络等展示丰富的图片，让学生感受大量的实物，抽象出空间几何体及其结构特征．（2）运用现代信息技术和有关软件，制作一些课件，如动态演示空间点、直线、平面之间的位置关系，以及空间中的平行与垂直关系等等．以往的立体几何的教学，是通过教师的讲解和学生的空间想象认识几何体和理解知识，造成了学生学习立体几何难．信息技术与立体几何的整合使教师通过课件带给了学生看得见的几何图，知识的理解和接受不再是空洞无味，而是形象直观，同时也让学生走进立体几何．本节课借助于多媒体，使得学生学习空间几何体更加形象具体，学习积极性很高．
3、突出以几何直观能力为主的各方面能力的培养
教学中，对于柱、锥的结构特征的获得一直引导学生要观察手中的模型，通过模型与图片的观察得出定义，让学生在发现中获取，在创造中学习，在成功中升华．
4、给学生充分探索和交流的机会，促进自主、合作式学习方式的形成．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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提出问题，探索新知
作业布置
设计问题，
深化概念
类比学法，合作交流
应用整合，强化新知
谈谈感受，
归纳整理
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