16.2（沪教版高三上）《排列》教案（1）

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高考资源网16.2排列（1）
一、教学内容分析
排列自成体系，内容抽象，方法灵活多样.考查多以多以基础知识和基本技能、方法为主，准确适用公式是重点.
二、教学目标设计
1、理解排列的意义，掌握排列数公式；
2、能够运用乘法原理和排列数公式解高考资源网决一些基本问题.
三、教学重点及难点
正确理解排列定义中的“一定顺序”；准确把握排列数和乘法原理之间的关系.
四、教学用具准备
多媒体设备
五、教学流程设计
课本问题导入→引入排列→引入排列数公式→排列数公式的应用→方法小结→作业
六、教学过程设计
一、 导入
课本P51实例：
问题1： “飞机票的种类”
问题2： “三位数的个数”
由问题1、问题2可总结：这两个问题涉及到的元素都有次序问题.这就是我们要讲的一个新概念：
二、排列
（1）排列的定义：课本P52
一般地，从n个不同元素中取出m个元素个元素，按照一定的次序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.
[说明]如果两个排列相同，那么必须满足：
1、 元素完全相同；2、元素的排列次序相同.
（2）定义的应用：课本P52 例1~例2
[说明]树形图的应用可以避免写出所有排列时产生的遗漏.请同学利用这种方法完成课本P52 16.2(1)
三、排列数
（1）定义：从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号表示.
高·考￥资%源~网阅读课本P53~P54,可以得到：
（2）排列数公式：;
规定：.
（3）公式的应用：课本P55 例3~例5
其中例5强调：在解关于的方程或不等式时要注意m,n的限制条件，即
练习：课本P56 16.2(2)
四、应用
课本P56~P58例6~例10,其中：
例6~例7为公式的直接应用；
关于例8：
1、例8中的“2部电影”则是特殊元素，一般情况下我们遵循这样的原则：特殊元素优先考虑.课本中的解答就是按照这个原则进行的，这种方法叫做“直接法”；
2、例8也可以从另一个角度来考虑，即：
先把这12部电影作全排列，再减去把2部电影在同一天放映的情况.
即
注：“”的解释：
“2”即从2天中任选1天的方法；
“”即从选定1天的6个空格中任选2个填入片名；
“”即把其余10部电影的片名在剩下的10个空格中任意填写.
这种方法叫做“间接法”
关于例9：
1、分析中的“把3本数学书和2本外语书分别看成1本书”，这样的方法叫做“捆绑法”；
2、例9的改编：
8本各不相同的教科书排成一排放在书架上，其中数学书3本，如果3本数学书要互不相邻，那么有多少种不同的排列法？
分析：第1步，除去3本数学书，还有5本教科书，先把这5本作全排列；
第2步，这5本教科书形成了6个间隔，如果把3本数学书插入间隔中，就符合了“教科书”互不相邻的要求.
解：根据乘法原理，有种不同的方法.
[说明]这种方法我们把它形象地称为“插空法”.
关于例10：
1、（1）中有一个特殊位置，即“百位数不能为0”，而（2）中有两个特殊位置，即“百位数不能为0，个位数必须是3”；
2、本题解答采用了“直接法”，我们可以用“间接法”解答如下：
；
五、小结
1、知识点小结：排列的定义，排列数公式；
2、方法小结： 直接法，间接法，捆绑法，插空法.
六、作业
习题册相应部分
七、教学设计说明
本教学设计体现了南模大容量，快节奏的教学特点.但教学目标可以得到较好落实.
（1） 本节课立足课本，着眼于基础知识和基本方法的落实；
（2） 经过高中两年的学习，学生已经具备了相当的阅读理解能力，所以教师不必在知识点上面面俱到，引导学生通过阅读掌握知识点的主线即可
（3） 在应用部分，充分利用了课本上例题，实现了一题多解，并适当作了有目的的改变，实现了基本方法的全覆盖，并对方法作了高度概括；
（4） 对于一般学校，该教学设计可分成2课时，即：知识点一节，应用一节.
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