《1.5.2科学记数法》小练习
台州市实验中学初一（ ）班 姓名
1、请列举两个关于大数的实际例子。
①
②
2、填空。
（1）102= （2）100 000=10( )
104= 1000 000=10( )
107= 1 000 000 000=10( )
10n= 1000…000=10( )
思考：指数n 运算结果中的0的个数。
指数n比结果的位数 。
3、探究与发现。
（1）300 000 000 = 3 ×100 000 000 = 3×10（ ）
= × = ×10（ ）
（2）59 800 000 = 598× =598×10 （ ）
=5.98 × = 5.98 × 10 （ ）
= × = × 10 （ ）
归纳：
科学记数法的形式为 ，其中 ≤a< ，n 为 。
整数的位数与10的指数有什么关系？ 。
4、比一比，哪一组做得既快又对。 (2)下列用科学记数法写出的数，
(1)用科学记数法写出下列各数： 原来分别是什么数？
10 000 =
890 000=
123 000 000=
5、谁回家更快：已知从椒江到仙居的路程是1.1×105米，从椒江到温岭的路程是
4.1×104米，假设客车行驶的速度相同，哪个同学先到家呢？
6、今天你学会了什么？
《1.5.2科学记数法》学案
执教：台州市实验中学 陈霄剑
台州市实验中学初一（2）班 姓名
学习目标：
借助身边熟悉的事物进一步感受大数，了解数的产生来源于生活；
会用科学记数法表示大于10的数，并能正确写出用科学记数法表示的数的原数；
会用科学记数法进行简单的计算与比较大小。
一、学前准备
1、请列举两个关于大数的实际例子。
①
②
2、填空。
（1）102= （2）100 000=10( )
104= 1000 000=10( )
107= 1 000 000 000=10( )
10n= 1000…000=10( )
思考：指数n与运算结果中的0的个数有什么关系？
指数n与结果的位数有什么关系？
二、课内探究
（一）数学认知：思考(抽象(归纳
1、思考：水龙头开着一分钟要流5升水，而一般情况下刷一次牙需要5分钟，每天至少两次，若我们实验中学全体师生（约2000人）能够做到刷牙时关掉水龙头，则一年（按365天计算）至少可以节约多少水？
2、探究与发现
（1）300 000 000 = 3 ×100 000 000 = 3×10（ ）
（2）5 800 000 = 58× =58×10 （ ）
=5.8 × = 5.8×10 （ ）
= × = × 10 （ ）
（3）582 900 000 000 000 = 5829 × = × 10 （ ）
= 5.839 × = × 10 （ ）
= × = × 10 （ ）
= × = × 10 （ ）
归纳：
科学记数法的形式为 ，其中 ≤a< ，n 为 。
等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
（二）数学应用
1、比一比，哪一组做得既快又对。 (2)下列用科学记数法写出的数，
(1)用科学记数法写出下列各数： 原来分别是什么数？
10 000 =
890 000=
123 000 000=
2、谁回家更快：已知从椒江到仙居的路程是1.1×105米，从椒江到温岭的路程是
4.1×104米，假设客车行驶的速度相同，哪个同学先到家呢？
3、第五次人口普查的结果表明，我国人口总数已达1.3×109 人，如果每人每天节约1分钱捐给“希望工程”，则一年的捐款可达多少万元？ （结果用科学记数法表示）
若一所“希望小学”的造价为30万元，那么这些捐款可供修建多少所这样的学校？
（三）学习反思
请你评价自已本节课的收获和表现。
三、课后作业
必做题：作业本
选做题：已知１平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3x1014千克煤所产生的能量，那么我国9.6×106平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的能量？（结果用科学记数法表示）
《1.5.2科学记数法》教案
执教：台州市实验中学 陈霄剑
教学目标
知识与能力目标：
1、会用科学记数法表示大于10的数，并能正确写出用科学记数法表示的数的原数；
2、会用科学记数法比较大小。
过程与方法：借助身边熟悉的事物进一步感受大数，从而认识到数的产生来源于生活；通过探索科学记数法的表示方法的过程，体会数学的优化思想，发展合情推理。
态度与情感：通过正确使用科学记数法表示数，感受数学的简洁美。
教学重难点
重点：会用科学记数法表示大于10的数。
难点：探索归纳出科学记数法的表示方法。
教学方法
以小组讨论法为主
教学准备
多媒体课件
教学设计
一、创设情境，引入新课
1、观看视频《再小的力量也是一种支持》，思考：一个人在刷牙的时候顺手关上水龙头，一年能省109个浴缸的水，而一个浴缸大约有500升水。若我们实验中学全体师生（约2000人）能够做到刷牙时关掉水龙头，则一年可以节约多少升水？
2、通过计算，发现结论的数值比较大。再让学生举一些生活中的大数。
3、我们发现，原来的记数方法已不能方便地表示这些庞大的数字， 我们需要寻找更科学更简洁的记数方法。
二、问题驱动，探究新知
1、你能把10000，100000用更简洁的方式表示吗？
温故而知新：你知道102、104、107、10n分别等于多少吗？
指数n与运算结果中的0的个数有什么关系？指数n与结果的位数有什么关系？
（以10为底的幂，它的指数与运算结果中的0的个数相同，比结果的位数少1）
2、投影一些大数的图片，问：刚才图片中的大数怎样表示比较合理？
通过列举出多种表示方法，锻炼学生的发散性思维。从中选出最合理的表示方法，使学生不仅能深入了解科学记数法的产生过程，而且发展了合情推理能力。
3、引导学生把一个大于10的数表示成a×10n的形式， （其中a是整数位只有一位的数,n是正整数），并指出像这样的方法，使用的是科学记数法。
4、整数的位数与10的指数有什么关系？
（用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1）
三、当堂练习，应用新知
1、小组讨论：先组内交流，再小组间进行交流。
问题：① 互相交流课前准备好的大数，并用科学记数法表示。
② 告诉你用科学记数法表示的数，猜一猜原数是什么？
（然后汇报交流成果，用实物投影仪投影展示。对表现优秀的小组进行表扬）
2、比一比，哪一组做得既快又对。
(1)用科学记数法写出下列各数：
10 000 = 890 000= 123 000 000=
(2)下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
5×107= 8.5×106= 3.968×105=
（多种形式强化已学新知，使学生能正确地用科学记数法表示数，并能写出用科学记数法表示数的原数。）
3、猜一猜：谁回家更快：已知从椒江到仙居的路程是1.1×105米，从椒江到温岭的路程是4.1×104米，假设客车行驶的速度相同，哪个同学先到家呢？
（用班级同学的名字，使他们觉得数学就在他们身边）
四、归纳总结
今天你收获了什么？
五、布置作业
必做题：作业本
选做题：
1、第五次人口普查的结果表明，我国人口总数已达1.3×109人，如果每人每天节约1分钱捐给“希望工程”，则一年的捐款可达多少万元？ （结果用科学记数法表示）
若一所“希望小学”的造价为30万元，那么这些捐款可供修建多少所这样的学校？
2、已知１平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×1014千克煤所产生的能量，那么我国9.6×106平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的能量？（结果用科学记数法表示）
