（新人教版选修1-1）数学：3．2．1几个常用函数的导数学案

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3．2．1几个常用函数的导数学案
学习目标
1. 能够用导数的定义求几个常用函数的导数；
2. 利用公式解决简单的问题。
学习重点和难点[来源:21世纪教育网]
1．重点：推导几个常用函数的导数；
2．难点：推导几个常用函数的导数。
学习过程
一．自学、思考、练习
忆一忆？
1、函数在一点处导数的定义；
2、导数的几何意义；21世纪教育网
3、导函数的定义；
4、求函数的导数的步骤。
二、知识的应用
例1．推导下列函数的导数
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
[来源:21世纪教育网]
例2．在同一坐标系中画出函数的图象，并根据导数定义求出它们的导数
（1）从图象看它们的导数分别表示什么；
（2）这三个函数中，哪个增加的最快，哪个增加的最慢；
（3）函数的导数是什么，它的增减快慢与什么有关。
例3．试猜想函数的导数，并证明。
例4．已知曲线上一点，用斜率定义求：
（1）点A的切线的斜率
（2）点A处的切线方程[来源:21世纪教育网]
三 练习
1.如果函数，则（ ）
A. 5 B. 1 C. 0 D.不存在
2.曲线在点（0，1）的切线斜率是（ ）21世纪教育网
A.-4 B.0 C.2 D. 不存在
3.曲线在点处切线的倾斜角为（ ）
A. B. 1 C. D.
答案：
1.C 2.B 3.C
四．自我测试（见同步试题）
五、小结
六 作业
1. P85 ，A组 1
2.求双曲线过点的切线方程。
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