（新人教版选修1-1）数学：1.4.1《全称量词与存在量词》课件
文档属性
| 名称 | （新人教版选修1-1）数学：1.4.1《全称量词与存在量词》课件 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 64.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-10-01 16:56:00 | ||
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文档简介
课件15张PPT。1.4.1 《全称量词与 存在量词（一）量词》教学目标 了解量词在日常生活中和数学命题中的作用，正确区分全称量词和存在量词的概念，并能准确使用和理解两类量词。
教学重点：理解全称量词、存在量词的概念区别；
教学难点：正确使用全称命题、存在性命题；
课 型：新授课
教学手段：多媒体请你给下列划横线的地方填上适当的词 ①一 纸；
②一 牛；
③一 狗；
④一 马；
⑤一 人家；
⑥一 小船 表示人、事物或动作的单位的词称为量词 下列命题中含有哪些量词？ （1）对所有的实数x，都有x2≥0；
（2）存在实数x，满足x2≥0；
（3）至少有一个实数x，使得x2－2＝0成立；
（4）存在有理数x，使得x2－2＝0成立；
（5）对于任何自然数n，有一个自然数s 使得 s = n × n；
（6）有一个自然数s 使得对于所有自然数n，有 s = n × n；全称量词、存在量词全称量词
“所有”、“任何”、“一切”等。
其表达的逻辑为：“对宇宙间的所有事物E来说，E都是F。”
存在量词
“有”、“有的”、“有些”等。
其表达的逻辑为：“宇宙间至少有一个事物E，E是F。” 含有量词的命题通常包括单称命题、特称命题和全称命题三种 :单称命题：其公式为“（这个）S是P”。
单称命题表示个体，一般不需要量词标志，有时会用“这个”“某个”等。
在三段论中是作为全称命题来处理的。 全称命题：其公式为“所有S是P”。
全称命题，可以用全称量词，也可以用“都”等副词、“人人”等主语重复的形式来表达，甚至有时可以没有任何的量词标志，如“人类是有智慧的。”全称量词、存在量词特称命题 :其公式为“有的S是P”。
特称命题使用存在量词，如“有些”、“很少”等，也可以用“基本上”、“一般”、“只是有些”等。含有存在性量词的命题也称存在性命题。 判断下列命题是全称命题，还是存在性命题？ （1）方程2x=5只有一解；
（2）凡是质数都是奇数；
（3）方程2x2＋1=0有实数根；
（4）没有一个无理数不是实数；
（5）如果两直线不相交，则这两条直线平行；
（6）集合A∩B是集合A的子集；例1判断下列命题的真假:
(1)
(2)
(3)
(4)例2指出下述推理过程的逻辑上的错误:
第一步：设a=b，则有a2=ab
第二步：等式两边都减去b2，
得a2-b2=ab-b2
第三步：因式分解得 (a+b)(a-b)=b(a-b)
第四步：等式两边都除以a-b得，a+b=b
第五步：由a=b代人得，2b=b
第六步：两边都除以b得，2=1判断下列语句是不是全称命题或者存在性命题，如果是，用量词符号表达出来。 （1）中国的所有江河都注入太平洋；
（2）0不能作除数；
（3）任何一个实数除以1，仍等于这个实数；
（4）每一个向量都有方向；判断下列特称命题的真假有一个实数x,使x2+2x+3=0
存在两个相交平面垂直于同一条直线;
有些整数只有两个正因数.回顾反思 要判断一个存在性命题为真，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为真；要判断一个存在性命题为假，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为假。要判断一个全称命题为真，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为真；但要判断一个全称命题为假时，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为假。
教学重点：理解全称量词、存在量词的概念区别；
教学难点：正确使用全称命题、存在性命题；
课 型：新授课
教学手段：多媒体请你给下列划横线的地方填上适当的词 ①一 纸；
②一 牛；
③一 狗；
④一 马；
⑤一 人家；
⑥一 小船 表示人、事物或动作的单位的词称为量词 下列命题中含有哪些量词？ （1）对所有的实数x，都有x2≥0；
（2）存在实数x，满足x2≥0；
（3）至少有一个实数x，使得x2－2＝0成立；
（4）存在有理数x，使得x2－2＝0成立；
（5）对于任何自然数n，有一个自然数s 使得 s = n × n；
（6）有一个自然数s 使得对于所有自然数n，有 s = n × n；全称量词、存在量词全称量词
“所有”、“任何”、“一切”等。
其表达的逻辑为：“对宇宙间的所有事物E来说，E都是F。”
存在量词
“有”、“有的”、“有些”等。
其表达的逻辑为：“宇宙间至少有一个事物E，E是F。” 含有量词的命题通常包括单称命题、特称命题和全称命题三种 :单称命题：其公式为“（这个）S是P”。
单称命题表示个体，一般不需要量词标志，有时会用“这个”“某个”等。
在三段论中是作为全称命题来处理的。 全称命题：其公式为“所有S是P”。
全称命题，可以用全称量词，也可以用“都”等副词、“人人”等主语重复的形式来表达，甚至有时可以没有任何的量词标志，如“人类是有智慧的。”全称量词、存在量词特称命题 :其公式为“有的S是P”。
特称命题使用存在量词，如“有些”、“很少”等，也可以用“基本上”、“一般”、“只是有些”等。含有存在性量词的命题也称存在性命题。 判断下列命题是全称命题，还是存在性命题？ （1）方程2x=5只有一解；
（2）凡是质数都是奇数；
（3）方程2x2＋1=0有实数根；
（4）没有一个无理数不是实数；
（5）如果两直线不相交，则这两条直线平行；
（6）集合A∩B是集合A的子集；例1判断下列命题的真假:
(1)
(2)
(3)
(4)例2指出下述推理过程的逻辑上的错误:
第一步：设a=b，则有a2=ab
第二步：等式两边都减去b2，
得a2-b2=ab-b2
第三步：因式分解得 (a+b)(a-b)=b(a-b)
第四步：等式两边都除以a-b得，a+b=b
第五步：由a=b代人得，2b=b
第六步：两边都除以b得，2=1判断下列语句是不是全称命题或者存在性命题，如果是，用量词符号表达出来。 （1）中国的所有江河都注入太平洋；
（2）0不能作除数；
（3）任何一个实数除以1，仍等于这个实数；
（4）每一个向量都有方向；判断下列特称命题的真假有一个实数x,使x2+2x+3=0
存在两个相交平面垂直于同一条直线;
有些整数只有两个正因数.回顾反思 要判断一个存在性命题为真，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为真；要判断一个存在性命题为假，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为假。要判断一个全称命题为真，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为真；但要判断一个全称命题为假时，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为假。