（新人教版选修1-1）数学：1.4.2《全称量词与存在量词（二）量词否定》课件

课件13张PPT。1.4.2《全称量词与存在量词（二）量词否定》教学目标 利用日常生活中的例子和数学的命题介绍对量词命题的否定，使学生进一步理解全称量词、存在量词的作用.
教学重点：全称量词与存在量词命题间的转化；
教学难点：隐蔽性否定命题的确定；
课 型：新授课
教学手段：多媒体思考1：指出下列命题的形式，写出下列命题的否定 .这些命题和它们的否定在形式上有什么不同？（1）所有的矩形都是平行四边形； （3）每一个素数都是奇数； （3）?x∈R，x2-2x+1≥0；（1）p： ? x∈R，x2+2x+2≤0；
（2）p：有的三角形是等边三角形；
（3）p：有些函数没有反函数；
（4）p：存在一个四边形，它的对角线互相
垂直且平分；
（5） p：不是每一个人都会开车；
（6）p：在实数范围内，有些一元二次方程无解；探究：写出命题的否定一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论:
全称命题p:
全称命题的否定是存在性命题.一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论:存在性命题它的否定存在性命题的否定是全称命题.关键量词的否定 例1 写出下列全称命题的否定：（1）p：所有人都晨练；
（2）p：?x?R，x2＋x+1>0；
（3）p：平行四边形的对边相等；
（4）p：? x∈R，x2－x+1＝0；例2 写出下列命题的否定 （1） 所有自然数的平方是正数。
（2） 任何实数x都是方程5x-12=0的根。
（3） 对任意实数x，存在实数y，使x+y＞0.
（4） 有些质数是奇数。 例3 写出下列命题的否定 （1） 若x2＞4 则x＞2.。
（2） 若m≥0,则x2+x-m=0有实数根。
（3） 可以被5整除的整数，末位是0。
（4） 被8整除的数能被4整除。 例4 写出下列命题的非命题与否命题，并判断其真假性。 （1）p：若x＞y,则5x＞5y；
（2）p：若x2+x﹤2,则x2-x﹤2；
（3）p：正方形的四条边相等；
（4）p：已知a,b为实数，若x2+ax+b≤0有非空实解集，则a2-4b≥0。练习：写出下列命题的否定：
（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数；
（2）p：每一个四边形的四个顶点共圆；
（3）p：对任意x∈Z，x2的个位数字不等于3；
（4）p：任意素数都是奇数；
（5）p：每个指数函数都是单调函数；
（6）p：线段的垂直平分线上的点到这条线段两
个端点的距离相等；命题的否定与否命题是完全不同的概念 1．任何命题均有否定，无论是真命题还是假命题；而否命题仅针对命题“若P则q”提出来的。
2．命题的否定（非）是原命题的矛盾命题，两者的真假性必然是一真一假，一假一真；而否命题与原命题可能是同真同假，也可能是一真一假。
3． 原命题“若P则q” 的形式，它的非命题“若p，则?q”；而它的否命题为 “若┓p，则┓q”，既否定条件又否定结论。