用配方法解一元二次方程
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文档简介
《解一元二次方程》教学案
第二课时 配方法 姓名
课型：新授 时间：2010年9月15日
导学目标：
1、 知道配方法是运用直接开平方法解一元二次方程的；能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤；
2、 会用配方法解数字系数的一元二次方程。
重点难点：
1、重点：配方法的解题步骤．
2．难点：把常数项移到方程右边后，两边同时加上一次项系数一半的平方．即：准确配方。
一、预习导学：
1、用直接开平方法解下列方程：
（1） （2）=6 （3）+8x+16=0
2、填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。
（1）x2+ 6x+ =(x+3)2 (2) x2+8x+ =(x+ )2
（3）x2-12x+ =(x- )2 (4) x2-+ =(x- )2
二、自主学习：
自学课本Ｐ24---P25思考下列问题：
1、 仔细观察教材问题2，所列出的方程x2+6x-16=0利用直接开平方法能解吗？
2、 怎样解方程x2+6x-16=0？看教材框图，能理解框图中的每一步吗？
3、 思考：在框图中第二步为什么方程两边加9？加其它数行吗？
4、 什么叫配方法？配方法的目的是什么？
5、 配方的关键是什么？
6、自学课本P38例1思考下列问题：
（1）看例题中的配方是两边都加上 项系数 的平方。
（2）方程（2）、（3）的二次项系数与方程（1）的二次项系数有什么区别？为了便于配方应怎样处理？
（3）方程（3）为什么没有实数解？
（4）请你总结一下用配方法解一元二次方程的一般步骤？
三、研习探究：
1、总结：配方规律
2、用配方法解下列方程：
(1)x2-8x+1=0 (2)2x2+1=3x (3) 3x2-6x+4=0
四、做一做，议一议。
1、教材Ｐ34练习1
2、解下列方程：
（1）x2+10x+9=0 （2）x2-x-=0 （3）3x2+6x-4=0
解： 解： 解：
（4）4x2-6x-3=0 （5）x2+4x-9=2x-11 （6）x(x+4) =8x+12
解： 解： 解：
五、达标检测：（看看学习效果吧！）
1、如果+8x+a= ,那么 （ ）
A 、a=4, b=16 B 、 a=4 , b=4 C 、a=2 , b=4 D、a =16, b=4
2、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A、x2-2x-99=0 化为(x-1)2 =100 B、x2+8x+9=0化为(x+4)2 =25
C、2x2-7x+4=0化为(x-)2 = D、3x2-4x-2=0化为(x-)2 =
3、把一元二次方程化成的形式是 。
4、用配方法解下列方程：
（1）x2-6x-16=0 （2）2x2-3x-2=0
解： 解：
（3）2x2-10x+52=0 （4）解： 解：
六、拓展创新：
1、试用配方法证明：代数式3x2-6x+5的值不小于2。
2、求证：不论a取何值，a2-a+1的值总是一个正数。
相信我能行…..
可要认真学习呀…..
这个规律很重要的呀….
想一想，议一以，相信集体的力量……
想一想，议一议，相信集体的力量……
第二课时 配方法 姓名
课型：新授 时间：2010年9月15日
导学目标：
1、 知道配方法是运用直接开平方法解一元二次方程的；能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤；
2、 会用配方法解数字系数的一元二次方程。
重点难点：
1、重点：配方法的解题步骤．
2．难点：把常数项移到方程右边后，两边同时加上一次项系数一半的平方．即：准确配方。
一、预习导学：
1、用直接开平方法解下列方程：
（1） （2）=6 （3）+8x+16=0
2、填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。
（1）x2+ 6x+ =(x+3)2 (2) x2+8x+ =(x+ )2
（3）x2-12x+ =(x- )2 (4) x2-+ =(x- )2
二、自主学习：
自学课本Ｐ24---P25思考下列问题：
1、 仔细观察教材问题2，所列出的方程x2+6x-16=0利用直接开平方法能解吗？
2、 怎样解方程x2+6x-16=0？看教材框图，能理解框图中的每一步吗？
3、 思考：在框图中第二步为什么方程两边加9？加其它数行吗？
4、 什么叫配方法？配方法的目的是什么？
5、 配方的关键是什么？
6、自学课本P38例1思考下列问题：
（1）看例题中的配方是两边都加上 项系数 的平方。
（2）方程（2）、（3）的二次项系数与方程（1）的二次项系数有什么区别？为了便于配方应怎样处理？
（3）方程（3）为什么没有实数解？
（4）请你总结一下用配方法解一元二次方程的一般步骤？
三、研习探究：
1、总结：配方规律
2、用配方法解下列方程：
(1)x2-8x+1=0 (2)2x2+1=3x (3) 3x2-6x+4=0
四、做一做，议一议。
1、教材Ｐ34练习1
2、解下列方程：
（1）x2+10x+9=0 （2）x2-x-=0 （3）3x2+6x-4=0
解： 解： 解：
（4）4x2-6x-3=0 （5）x2+4x-9=2x-11 （6）x(x+4) =8x+12
解： 解： 解：
五、达标检测：（看看学习效果吧！）
1、如果+8x+a= ,那么 （ ）
A 、a=4, b=16 B 、 a=4 , b=4 C 、a=2 , b=4 D、a =16, b=4
2、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A、x2-2x-99=0 化为(x-1)2 =100 B、x2+8x+9=0化为(x+4)2 =25
C、2x2-7x+4=0化为(x-)2 = D、3x2-4x-2=0化为(x-)2 =
3、把一元二次方程化成的形式是 。
4、用配方法解下列方程：
（1）x2-6x-16=0 （2）2x2-3x-2=0
解： 解：
（3）2x2-10x+52=0 （4）解： 解：
六、拓展创新：
1、试用配方法证明：代数式3x2-6x+5的值不小于2。
2、求证：不论a取何值，a2-a+1的值总是一个正数。
相信我能行…..
可要认真学习呀…..
这个规律很重要的呀….
想一想，议一以，相信集体的力量……
想一想，议一议，相信集体的力量……