一次函数

课件17张PPT。第十一章 一次函数§11.1.3 函数图象回顾总结1.变量与常量——在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，那些数值始终不变的量称之为常量.2.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.问题思考正方形的边长x与面积S的函数关系是 ，其中自变量x的取值范围是 .S=x2X＞0计算并填写下表：00.2512.2546.25912.2516在直角坐标系中，将上面自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。思考：表示x与S的对应关系的点有多少个？如果全在坐标系中指出的话是什么样子？函数图象函数图象一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利.下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息？解：1.一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应.可以认为，气温T是时间t的函数.2.这天中凌晨4时气温最低为－3℃，1 4时气温最高为8℃.3.从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降.从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温呈下降状态.4.我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少.5.如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律.例题 例2 下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家距离.解：1.由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米；由横坐标看出，小明走到菜地用了15分钟. 2.由平行线段的横坐标看出，小明给菜地浇水用了25－15=10分钟. 3.由纵坐标看出，菜地离玉米地2 － 1.1=0.9千米；由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了37 － 25=12分钟. 4.由平行线段的横坐标看出，小明给玉米地锄草用了55－37=18分钟. 5.由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米；由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了80－55=25分钟.所以平均速度为：2÷25=0.08（千米/分钟）
例题 例3.在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数.请画出这些函数图象.
1.y=x+0.5
2.y= （x＞0）描点法画函数图象的一般步骤： 第一步：列表.在自变量取值范围内选定一些值.通过函数关系式求出对应函数关系式列成表格. 第二步：描点.在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点. 第三步：连线.按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连接起来.1.柿子熟了，从树上落下来.下面的哪幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？2.下图表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？
（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况？3.下图表示小明放学回家途中骑车速度与时间的关系，你能想象出他回家路上的情景吗？ 1.一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。2.描点法画函数图象的一般步骤： 第一步：列表.在自变量取值范围内选定一些值.通过函数关系式求出对应函数关系式列成表格. 第二步：描点.在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点. 第三步：连线.按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连接起来.3.注意数形结合.