1.1.3集合的基本运算

课件21张PPT。1.1.3集合的
基本运算新课示例1：观察下列各组集合A＝{1，3，5}C＝{1，2，3，4，5，6}B＝{2，4，6} 集合C是由集合A或属于集合B的元素组成的，则称C是A与B的并集.1.并 集定义：由所有属于集合A或B的元素组成
的集合，称为集合A与集合B的并集，记
作A∪B，即A∪B＝{x|x∈A或x∈B}.AB用Venn图表示为：ABABAB例1设集合A＝{4，5，6，8}，
集合B＝{3，5，7，8，9}，
求A∪B.A∪B＝{3，4，5，6，7，8，9}.A∪B＝{x|－1＜x＜3}.例2设集合A＝{x |－1＜x＜2}，
　　 集合B＝{x | 1＜x＜3}，
求A∪B．x－1123①A∪A＝ ；
②A∪?＝ ；
③A∪B＝ .B∪AAA性质：示例2：考察下列各集合A＝{4，3，5}；B＝{2，4，6}；C＝{4}.2.交 集 集合C的元素既属于A，又属于B，
则称C为A与B的交集.2.交 集用Venn图表示为：定义：由两个集合A、B的公共部分组成
的集合，叫这两个集合的交集，记作
A∩B＝C＝{x|x∈A且x∈B}，读作A交B.AB例4⑴ A＝{2，4，6，8，10}，
B＝{3，5，8，12}，
C＝{6，8}，
求①A∩B ②A∩(B∩C) ;⑵ A＝{x |x是某班参加百米赛的同学}，
B＝{x |x是某班参加跳高的同学}，
求A∩B.例5设集合A＝{y|y＝x2，x∈R}，
B＝{(x, y)|y＝x＋2，x∈R}，
则A∩B ＝( )A.{(－1, 1)，(2, 4)} B. {(－1, 1)}
C {(2, 4)} D. ?例5设集合A＝{y|y＝x2，x∈R}，
B＝{(x, y)|y＝x＋2，x∈R}，
则A∩B ＝( )A.{(－1, 1)，(2, 4)} B. {(－1, 1)}
C {(2, 4)} D. ?D①A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；
②A∩?＝?，
A∩B＝B∩A.性质：在实数范围内有三个解2,即:B={x∈R|(x-2)(x2-3)=0}={2, }。 在不同范围研究同一个问题，可能有不同的结果。(三）、全集与补集 如方程(x-2)(x2-3)=0的解集在有理数范围内只有一个解，即A={x∈Q|(x-2)(x2-3)=0}={2}, 定 义全集常用U表示. 如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集（universe set）定 义对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementary set)，简称为集合A的补集，记作 UA例1 设U={x|x是小于9的正整数}，A={1,2,3},B={3,4,5,6},求CUA, CUB例2.设U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}.求A∩B, CU (A∪B) 例3.已知全集U＝R，集合A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝，求CUA 课堂小结⑴ A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，
A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；
② A∩A＝A，A∪A＝A，
A∩?＝?，A∪?＝A；
③ A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A.1.交集，并集2.性质3.全集 补集课堂练习教材P.11练习教材P.12习题1.1A组，B组课后作业教材P.12习题1.1A组第6、7、10题课时详解：P11 再 见