1.5.1有理数的乘方
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文档简介
一、创设情境、自主探索，引入本节课的研究问题
问题1：几个不是0的有理数相乘，积的符号是由什么确定的？
学生探索活动：学生回忆，经过回忆发现积的符号是由负因数的个数确定的，若负因数的个数为偶数时，积的符号为正；当负因数的个数为奇数时，积的符号为负．
问题2：2×2×……×2（10个2）我们可以如何表示？你能举出类似的例子吗？
学生探索活动：学生根据小学中学过的正方形的面积a•a，读作a的平方（二次方），即：a2，立方体的体积a•a•a，读作a的立方(或a的三次方)，即a3，依次可以猜想：2×2×……×2（10个2）＝210，表示10个2相乘．
根据学生所举的例子的共同特点（求几个相同因式乘积的运算），由学生自主进行归纳．
学生归纳（必要时教师进行启发补充等）：
归纳1：n相同的因数相乘，即aa……a（n个a）记作：an，读作a的n次方．
归纳2：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中，a叫作底数，n叫作指数，当an看作一个结果时，也可以读作a的n次幂．
注意：一个数可以看成这个数本身的一次方实际上是一种规定．也
问题1：几个不是0的有理数相乘，积的符号是由什么确定的？
学生探索活动：学生回忆，经过回忆发现积的符号是由负因数的个数确定的，若负因数的个数为偶数时，积的符号为正；当负因数的个数为奇数时，积的符号为负．
问题2：2×2×……×2（10个2）我们可以如何表示？你能举出类似的例子吗？
学生探索活动：学生根据小学中学过的正方形的面积a•a，读作a的平方（二次方），即：a2，立方体的体积a•a•a，读作a的立方(或a的三次方)，即a3，依次可以猜想：2×2×……×2（10个2）＝210，表示10个2相乘．
根据学生所举的例子的共同特点（求几个相同因式乘积的运算），由学生自主进行归纳．
学生归纳（必要时教师进行启发补充等）：
归纳1：n相同的因数相乘，即aa……a（n个a）记作：an，读作a的n次方．
归纳2：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中，a叫作底数，n叫作指数，当an看作一个结果时，也可以读作a的n次幂．
注意：一个数可以看成这个数本身的一次方实际上是一种规定．也