2.4有理数加法与减法（2）

课件18张PPT。2.5有理数加法运算律1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得0。
3．一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法法则 ( - 6 ) + ( - 5 ) = - ( 6 + 5)= - 11

( - 15 ) + (+ 7) = - ( 15 - 7) = -8

同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。
异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。 ↓↓↓↓↓↓同号两数相加取相同符号通过绝对值化归
为算术数的加法异号两数相加取绝对值较大
的加数的符号通过绝对值化归
为算术数的减法运算步骤再确定和的符号；后进行绝对值的加减运算先判断类型 （同号、异号等）；做一做 （口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由：
（1）（+5 ）+（+7） （2）（－10）+（+3）

（3）（+6）+（－5） （4） 0+
例1、计算下列各式（说明理由）
（1）（－11）+（－9） （2）（－3.5）+（+7）
（3）（－1.08）+0 （4）（+ ）+（－ ）
例2、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出运算的结果。
（1）（－3）+（－4） （2）4+（－5） 练习1：口算
(1)、(+5)+(+3)； (－5)+(－3)； (+11)+(－6)； (－4)+0；
(2)、(+5)+(－3 ) ； (－5)+(+3)； (－11)+(+6)；练习2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：
（1）（__5）+( ___5）＝0
（2）（ __7 ）+（-5）＝-12
（3）（-10）+（ __11）＝+1
（4）（__2.5）+（__2.5 ）=-5练习3：
（1）（－42）+（+17）；（2）0+（－39.98）；
（3）（+7.3）+（+3.7）；（4）（－ ）+0.4(-2)+7=__ (+11)+(-4)=__ (-1.9)+(-5.1)=__
15+(-15)=__ (-10)+(-11)=__ (-12)+0=__
(-0.5)+(-7.5)=__ (-16)+18=__ 9+(-4)=__
-240+(-50)=__ (-0.5)+ =__ - + =__
8+(-19)=__ (-56)+(-70)=__ (-34)+0=__
15+(-25)=__ (-34)+(-66)=__ (+55)+(-35)=__
(-9)+54=__ (-6)+(-5)=__ 64+(-86)=__
(-87)+(-13)=__ 45+(-45)=__ (-32)+62=__57-70-21-12-825-2900-11-126-34-10-1002045-11-18-100030++++()++() 请在下面图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填入相同的数。 （1）比较各算式的结果，比较左，右两边算式的结果是否相同
（2）你发现了什么？换不同的几个有理数试一试，结果如何？（1）（－9.18）+6.18；
（2）6.18+（－9.18）；
（3）（－2.37）+（－4.63）；
（4）（－4.63）+（－2.37）；计算并观察加法交换律：两个数相加，交 换加数的位置，和不变a+b=b+a（1）[8+(－5)]+(－4)；
（2）8+[(－5)+(－4)]；
（3）[(－7)+(－10)]+(－11)；
（4）(－7)+[(－10)+(－11)]；
（5）[(－22)+(－27)]+(+27)；
（6）(－22)+[(－27)+(+27)]．
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)使用运算律通常有下列情形：
(1)互为相反数的两个数可先相加；
(2)几个数相加得整数时,可先相加；
(3)同分母的分数可以先相加；
(4)符号相同的数可以先相加。例1：计算：
（1）15+（-13）+18
（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)
（3）例2：小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？1.计算：
（1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7)
（2）(+2.5)+(+3 )+(+1 )+1 2.蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）
+6，-3，+10，-5，-7，+13，-10
（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？
（2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？ 用“﹥”或“﹤”符号填空
(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0;
(2) 如果a<0，b<0，那么a+b____0;
(3) 如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0;
(4) 如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;
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