一元二次方程试卷及答案

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一元二次方程试卷
1、填空：（24分）
1、将方程3x2=x - 2化为一元二次方程的一般形式为____________.
2、方程x2 - x=0的根为________
3、若关于x的一元二次方程有两个实数根，则m=____
4、已知代数式与的值互为相反数，则x= .
5、当m 时，关于x的方程是一元二次方程
6、关于x的方程2（x－1）－a＝0的根是3，则a的值为
7、关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围
8、三角形两边的长分别是5和6，第3边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是
二、选择题：（30分）
9、党中央提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（ ）
A、(1+x)2=2 B、(1+x)2=4
C、1+2x=2 D、(1+x)+2(1+x)=4
10、关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x+a2－l=0的一个根是0。则a的值为( )
（A）1 (B)－l (C) 1 或－1　　(D)　
11、对于一元二次方程3y2 +5y —1=0，下列说法正确的是（）
（A）方程无实数根 （B）方程有两个相等的实数根
（C）方程有两个不相等的实数根（D）方程的根无法确定
12、已知x1，x2是方程的两个根，则（ ）。
（A），（B），
（C），（D），
13、对于任意实数x,多项式x2－5x+8的值是一个（ ）
A．非负数 B．正数 C．负数 D．无法确定
14、如果关于x的方程ax 2+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a＞– B．a≥– C．a＞– 且a≠0 D．a≥– 且a≠0
15、若关于x的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（　　）
A．m-1 C．m>l D．m<-1
16、一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情况是（　　）
A. 有两个不相等的正根 B．有两个不相等的负根
C．有两个相等的实数根 D．没有实数根
17、用配方法解方程，下列配方正确的是 （ ）
A． B． C． D．
18、某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ 　）
A、200(1+a%)2=148 B、200(1－a%)2=148
C、200(1－2a%)=148 D、200(1－a2%)=148
三、解答题：（40分）
19、已知关于x的方程4x2-(k+2)x+k-1=0有两个相等的实根，
（1） 求k的值；（2）求此时方程的根；
20、解方程：
（1） （2）
21、已知x＝1是关于x的一元二次方程的一个解，
且，求的值.
22、已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。
(1) 请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；
(2) 设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值。
23、合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？
四、综合题（6分）
24、阅读下题的解答过程，请判断其是否有错，若有错误，请你写出正确解答。
已知m是关于x的方程的一个根，求m的值。
解：把x=m代入原方程，化简得
两边同除以m，得，
把m=1代入原方程检验，可知m=1符合题意。
参考答案
1、 2、 3、
4、 5、 6、
7、 8、16
9~18 BBCC BDCD AB
19、解：（1）
因为方程有两个相等的实数根
所以
得
（2）
20、
----------------------请-------------不 -------------要----------------------在----------------------密----------------------封----------------------线----------------------内---------------答---------------题---------------------
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