实际问题与一元二次方程课件

课件11张PPT。22.3实际问题与一元二次方程威州中学 杨胜霞列一元一次方程解应用题的步骤？
①审 ②设 ③找
④列 ⑤解 ⑥答
【探究1】有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?（假设最早的患者仍传染别人 ）分析：1、每轮传染中平均一个人传染了x个人,第一轮传染中，传染源有 人，他一个人共传染了 人，第一轮传染后有 人患了流感.
1+X思考:按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?121+121×10=13311X2、在第二轮传染中，传染源有 人，这些人中每一个人又传染了 人，第二轮传染中共传染了 人 X+1XX(X+1)3、第二轮传染后，共有 人患流感。（用含有X的代数式表示）1+X+X(1+X)4、根据等量关系列方程 。这个方程的解有 个？它们都符合题意吗？两因为X表示的是人数，应该取正值而舍掉负值，所以X=101+X+X(1+X)=121列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、找、列、解、答．这里要特别注意．在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求． 练习 某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？解：设平均一个细菌繁殖了X个,由题意列方程得： .1+X+X（1+X）=256【探究2】两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?
分析：
1、若设甲种药品成本的年平均下降率为X, 则一年后甲种药品下降了 此时成本
为 元
请同学们用同样的方法尝试计算乙种药品成本的年平均下降率.比较:两种药品成本的年平均下降率(相同)5000X5000(1-X)2、两年后甲种药品下降了 此时成本为 元5000（1-X）X5000(1-X)- 5000（1-X）X3、根据等量关系列方程得 这个方程的解有 个，符合实际意义的解为 .0.225%思考：甲乙两种药品的下降额你会计算吗？成本下降额较大的药品，它的下降率一定也较大吗？ 反思与总结：关于平均变化率的问题（本节课讨论的是两轮变化），可以用一元二次方程作为数学模型：若平均变化率为x,变化前的量是a,变化2次后的量是b,则它们的数量关系可表示为其中增长率取+,下降率取。练习:1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( )
A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500B小结1、平均变化(两轮变化)率公式2、列一元二次方程解应用题步骤：
①审 ②设 ③找
④列 ⑤解 （验） ⑥答
学无止境迎难而上作业：相信你一定可以用我们这节课所学的知识来解决下面的问题！1、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台2、某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为 . 谢谢
再 见