13.1.1平方根

课件25张PPT。13.1.1 算术平方根（1）莆田南门学校八年（3）（5）班复习填空：
(1) ( )2=4; (2) ( )2=0.36;
(3) ( )2= ; (4) ( )2=13;问题：学校要举行美术作品
比赛，小鸥很高兴，他想裁出
一块面积为25dm2的正方形画布，
画上自己的得意之作参加比赛，
这块正方形画布的边长应取多
少？ 一般地，如果一个正数x的平方等于
a,即 =a,那么这个正数x叫做a的
算术平方根。a的算术平方根记为 ，
读作“根号a”，a叫做被开方数。
特殊：0的算术平方根是0。归纳算术平方根的表示方法:如果x2=a, 那么x = .读做:根号a例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2） （3）0.0001解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，
即 =10。（2）因为 = ，所以 的算术平方根是
，即 =
（3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方
根为0.01,即 =0.01。 也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。判断：
（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是 36 的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
（5）-5是-25的算术平方根。(1) 16的算术平方根是______?(3) 的算术平方根是______?
4(2) 的值是______?42探究：
怎样用两个面积为1的小正方形拼
成一个面积为2的大正方形？小正方形的对角线的长是多少呢？探索 & 交流如图，把两个小正方形沿对角线剪开，
将所得的4个直角三角形拼在一起，就
得到一个面积为2的大正方形。你知道
这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则
=2.
由算术平方根的意义可知
x=
你知道 有多大吗?无限不循环小数逼近法补充练习：5. 算术平方根是其本身的数是_____.0和10 正练一练③一个正数的算术平方根总小于它本身（ ）②5是 的算术平方根 （ ）解 = = 4.求 的值√××4⑸若则＿＿＿．⑹若则＿＿＿．636已知求的算术平方根．跟我练6如果那么的算术平方根是什么．跟我练6探究
1、a可以取任何数吗？
2、 是什么数？（1）被开方数a是非负数，即（2） 是非负数，即 也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。如： 无意义 ； 8是64的算术平方根或 。（3） 是算术平方根的运算符号思考：1.下列各式哪些有意义，哪些没
有意义？
（1）- （2）
（3） （4）1 已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）
(A) a+1 (B)
(C) a2+1 (D)D2 若 有意义，则 能取的最小整数为（ ）
（A）0 (B) 1 (C) -1 (D) -4A巩固7、填空:(1) = ;(2) = ;思考:
两题的结果是不是一样?为什么?易错问题课后思考题：
试用“逼近法”确定 的大小？　
再见