《整式》教学设计（第1课时）
文档属性
| 名称 | 《整式》教学设计（第1课时） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 25.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-10-05 22:26:00 | ||
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文档简介
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《整式》教学设计（第1课时）
南漳县九集镇龙门中学 张瑜
教材：人教版义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册第十五章《整式》15.1.1节
一、教学任务分析
教学目标 知识技能 （1）理解单项式、多项式、整式等概念。（2）能确定一个单项式的系数、次数，一个多项式的项、次数。
数学思考 （1）让学生体验单项式、多项式及整式概念的形成过程，了解这些概念产生于生活实践。（2）通过从数学角度解决问题，发展应用意识、实践能力。
解决问题 探索单项式、多项式、整式的有关概念，经历从“单项式—多项式—整式”的过程，培养学生分析问题、解决问题、归纳问题的能力。
情感态度与价值观 （1）在合作学习中，让学生学会尊重与理解他人的意见，敢于发表自己的增进师生、生生间的交流。（2通过三峡工程等知识介绍，培养学生爱祖国的情感。
重点 单项式、多项式的概念。
难点 确定单项式的系数、次数，多项式的次数。
教法 开放性教学、发现式学习法、启发、引导、对比学习
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1回顾思考，创设情境活动2建立模型，探索新知活动3及时应用，巩固理解活动4建立模型，再探新知活动5知识拓展，培养能力活动6归纳小结，思维梳理活动7布置作业，分层训练 利用一则消息中的问题，通过分析列出式子，为探索单项式与多项式的有关概念做准备。 通过学生观察、讨论，形成单项式的概念，单项式的系数、次数。 巩固学生的单项式的有关概念的理解与灵活运用。 通过多媒体演示项及各项系数符号，由学生观察、讨论形成多项式的有关概念，并及时通过训练反馈了解学生对知识的理解和掌握。 通过拓展题和思考题的训练，进一步提高学生对新知识的运用能力。 归纳、梳理本节课的知识和方法。 设计分层作业题、对全体学生进行双基训练，对学有余力的学生进行拔高训练，体现了既面向全体学生，又因材施教的原则。
六、教学过程设计
教学过程 师生行为 设计意图
活动1问题1：由一则消息引入，创设本地学生倍感亲切的问题情境。 三峡工程三期围堰是重要的临时挡水建筑物，全长５８０米，随着三峡大坝全线到顶，围堰已完成挡水历史使命。围堰共分3次爆破拆除，于6月6日完成最后一爆。①设炸掉1立方米的混凝土需用炸药0.96千克，那么炸掉x立方米的混凝土需用炸药0.96x千克；在最后一次爆破中，围堰上的20万立方米混凝土被顺利拆除，那么这一次爆破需用炸药192吨。②设第一次爆破需要炸药a千克/米，第二次爆破需要炸药b千克/米，第三次爆破需要炸药c千克/米，那么三次爆破共需炸药（580a+580b+580c）千克或580（a+b+c）千克。问题2请同学自己依据生活经验创设情境，列代数式。（选择性地把同学们的代数式列在黑板上）问题3观察我们列出的式子有什么特点？如果让你来把这些式子分类，你将如何分？理由是什么？教师选出本节课所需要的类别，启发引导学生找到分类的标准，并由学生说明理由。 学生独立思考，学生代表将得到问题1的结果的方法在班内交流，再根据上述方法去探究问题2的结果。 在本次活动中，教师应重点关注： （1）学生对数量关系是否掌握； （2）学生对新知识的探究是否有浓厚的兴趣。 ①新课程要求教师要“用教材”，而不是“教教材”，因此对教材内容进行改造和重组，创设倍感亲切的问题情景，调动学生参与的积极性。②通过列代数式，表示简单的数量关系，并启发学生对代数式进行分类。
活动2问题1引导学生观察……它们之间有什么共同特点？第一类：单项式①数与字母或字母与字母的积叫做单项式。（说明单独的一个数或者一个字母也是单项式。）②单项式中的数字因数叫做单项式的系数。③一个单项式中所有字母的指数和叫单项式的次数。随机选取学生的例子（如），讲解单项式相关概念。活动3黑板上剩余的单项式逐个交由学生分析次数和系数的问题。 教师提出问题，学生先思考、讨论后，教师参与指导，最后形成概念在全班交流。 在本次活动中，教师应重点关注： （1）单独一个数和一个字母也是单项式； （2）学生对新概念的理解是否透彻。 ①强化对单项式特征的理解，展现概念的形成过程，突出重点。②加深学生对系数的理解。帮助学生理解单项式的系数、次数。
练习1、口答：1 边长为的正方形的周长为______；②一辆汽车的速度是千米/时，2 行驶小时走过的路程为________；3 长为正方形的表面积为______；体积为________。4 设表示一个数，5 则它的相反数为_______。6 圆的周长是_______。 学生独立思考，展示结果。本次活动中，教师应关注：（1）学生对公式、相反数概念的理解。（2）学生理解单项式的概念，以及系数的符号是否有误、次数寻找是否准确 1 第1题为教材引例，现改为口答。
2、填空： 3、下列说法或书写是否正确：①1x ②-1x ③a×3 ④a÷2 ⑤ 7 m的系数为1，8 次数为0；⑦的系数为2，9 次数为2. 4、小组活动请写出一个单项式，然后由同桌指出这个单项式的系数和次数，再互相检查对方的解答是否正确。 （3）单项式的书写是否规范； （4）关注小组活动中学生表现出来的情感与态度是否积极。 ②第二题层层推进，解决第一题中的次数和次数问题。2 第3题设“疑”置“错”，更好地规范单项式的书写格式。④第4题逆向思维思维的训练，最大限度突出重点，突破难点。
活动4启发引导，找出第二类代数式的特点：580a+580b+580c ， ，……①几个单项式的和叫做多项式，②每个单项式叫做多项式的项。③不含字母的项叫常数项。④多项式的次数指的是多项式里次数最高的单项式的次数。随机选取学生的例子：如a2 -3a -2的项分别有a2, -3a, -2常数项是-2，最高次项的次数是a2∴a2- 3a -2为二次三项式。把剩余的多项式逐个由学生分析。学生活动填空：1、温度由下降5后是 。2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。3、如图三角尺的面积为____________ 4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 ___________。小组活动写一个关于字母x的二次三项式，它的二次项系数为-４，一次项系数为１，常数项为-7。展示课题单项式和多项式统称为整式。 通过多媒体演示这组式子中各项的符号，学生发现并归纳多项式的特征，从而形成多项式的概念。 教师指出：多项式的项就是多项式中所含的每一个单项式，并指出常数项、次数。 本次活动中，教师要关注：（1）借助多媒体的动画效果，看学生能否找出多项式与单项式的区别，从而归纳多项式的概念； （2）学生能否准确地指出多项式的项数和次数； （3）实际问题的分析和解决能力的培养； （4）学生能否独立的写出一个关于字母x的二次三项式。 1 解剖多项式，2 展现多项式、整式概念的形成过程。3 趁热打铁，4 层层推进，巩固概念。5 巩固训练，6 及时强化新知识。④小组活动训练学生逆向思维能力，突出重点，突破难点。
活动5：知识拓展：1、如果为4次单项式,则=____.2、思考题：已知是自然数，多项式 是三次三项式，那么可以是哪些数？ 学生独立思考，然后展示个人成果。教师关注：（1）学生运用知识的灵活性，考虑问题的全面性。（2）不同层次学生的发展，能否激发他们的求知欲。 1 为检查课堂学习效果，挖掘学生潜力。②让不同的人在数学上获得不同的发展。
活动6学生畅谈，教师点拨：从知识、技能、数学思想、学习方法等方面总结。1、在这节课上我学了什么内容？分知识性和方法性。2、在这节课我参与最多的是？参与最少的是什么？3、今天的学习我帮了谁，谁帮了我？4、我正在哪些方面进步？定义次数项数整式单项式 数与字母或字母与字母的积叫做单项式。（说明单独的一个数或者一个字母也是单项式）一个单项式中所有字母的指数和叫单项式的次数。只有一项多项式几个单项式的和叫做多项式多项式的次数指的是多项式里次数最高的单项式的次数。至少两项 学生反思，学生倾听。教师关注： （1）学生对所学知识的归纳、整理是否准确、全面； （2）学生能否对探究知识的过程进行评价； （3）是否对不同层次的学生进行了鼓励和表扬。 1 培养学生的归纳总结能力及语言表达能力。让不同层次的学生发表自己的意见，学会自我评价学习效果。②使知识条理化、方法最优化。这是达成教育目的不可缺少的一步，也是使思维有序的必要一步。
活动7必做题：1、P164页第1、2题，P167页第1题（写书上）补充练习：2、列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式 （1）一场赛车比赛的门票价格是每张50元，共售出了张。总收入为多少元？（2）已知一个二位数的个位数字是，十位数字是，用关于和的代数式表示这个二位数。3、下列多项式有哪些项组成？每一项的系数是什么？各项的次数分别是多少？（1）（2）选做题：通过查阅书籍或上网搜索，编写一道以三峡工程为背景的题目。 学生独立完成，教师批改、总结。 在本次活动中，教师应重点关注： （1）考察不同层次的学生对整式的书写格式是否规范，对单项式的系数、次数和多项式的项数、次数是否掌握； （2）作业中的实际应用问题的解题情况； （3）对做的好的学生进行鼓励和表扬，培养他们的学数学的兴趣。 1 分必做题和选做题两类。②使学生进一步巩固课内所学的知识、方法、技能，培养他们的独立思考能力。③根据学生素质的差异进行训练，既使学生掌握基础知识，又给学生提供学习方法，提高信息素养。
教学设计说明：
本课的主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念，它是前面代数式等相关内容的延续、深化，也是后面学习整式运算的基础。
通过本课的学习，培养学生的应用意识、分类思想。因此，本课无论是在知识积累上还是能力培养上，都有着十分重要的作用。
随着知识的增多，学生学明显提高，有较强的参与意识，敢于提出不同的见解。但由于受思维水平的限制，在理解抽象概念上会有一定的难度，因此教师要启发引导学生，自主建构知识。为了使课堂教学生动、高效，结合学生思维活跃，易于调动的特点，大胆对教材内容重组、创造。本课首先采用开放性教学方式，从创设“三峡工程”问题情景入手，引导学生创设情景，发散思维；再采用发现式学习法，让学生对代数式进行分类；接着再由教师启发、引导、对比学习，对单项式、多项式概念进行分类教学。巩固知识通过情景创设，充分调动学生学习积极性；通过相互交流，让学生学会合作学习；通过巩固练习，培养学生独立思考的能力，从而使学生自主建构和巩固知识。
新课程倡导现代信息技术与教学有机整合，根据需要，借助PowerPoint及视频创设问题情景，激发学生兴趣，提高课堂效率。
参考文献：湖北省宜昌市二十二中 杨莉的说课稿《整式》
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《整式》教学设计（第1课时）
南漳县九集镇龙门中学 张瑜
教材：人教版义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册第十五章《整式》15.1.1节
一、教学任务分析
教学目标 知识技能 （1）理解单项式、多项式、整式等概念。（2）能确定一个单项式的系数、次数，一个多项式的项、次数。
数学思考 （1）让学生体验单项式、多项式及整式概念的形成过程，了解这些概念产生于生活实践。（2）通过从数学角度解决问题，发展应用意识、实践能力。
解决问题 探索单项式、多项式、整式的有关概念，经历从“单项式—多项式—整式”的过程，培养学生分析问题、解决问题、归纳问题的能力。
情感态度与价值观 （1）在合作学习中，让学生学会尊重与理解他人的意见，敢于发表自己的增进师生、生生间的交流。（2通过三峡工程等知识介绍，培养学生爱祖国的情感。
重点 单项式、多项式的概念。
难点 确定单项式的系数、次数，多项式的次数。
教法 开放性教学、发现式学习法、启发、引导、对比学习
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1回顾思考，创设情境活动2建立模型，探索新知活动3及时应用，巩固理解活动4建立模型，再探新知活动5知识拓展，培养能力活动6归纳小结，思维梳理活动7布置作业，分层训练 利用一则消息中的问题，通过分析列出式子，为探索单项式与多项式的有关概念做准备。 通过学生观察、讨论，形成单项式的概念，单项式的系数、次数。 巩固学生的单项式的有关概念的理解与灵活运用。 通过多媒体演示项及各项系数符号，由学生观察、讨论形成多项式的有关概念，并及时通过训练反馈了解学生对知识的理解和掌握。 通过拓展题和思考题的训练，进一步提高学生对新知识的运用能力。 归纳、梳理本节课的知识和方法。 设计分层作业题、对全体学生进行双基训练，对学有余力的学生进行拔高训练，体现了既面向全体学生，又因材施教的原则。
六、教学过程设计
教学过程 师生行为 设计意图
活动1问题1：由一则消息引入，创设本地学生倍感亲切的问题情境。 三峡工程三期围堰是重要的临时挡水建筑物，全长５８０米，随着三峡大坝全线到顶，围堰已完成挡水历史使命。围堰共分3次爆破拆除，于6月6日完成最后一爆。①设炸掉1立方米的混凝土需用炸药0.96千克，那么炸掉x立方米的混凝土需用炸药0.96x千克；在最后一次爆破中，围堰上的20万立方米混凝土被顺利拆除，那么这一次爆破需用炸药192吨。②设第一次爆破需要炸药a千克/米，第二次爆破需要炸药b千克/米，第三次爆破需要炸药c千克/米，那么三次爆破共需炸药（580a+580b+580c）千克或580（a+b+c）千克。问题2请同学自己依据生活经验创设情境，列代数式。（选择性地把同学们的代数式列在黑板上）问题3观察我们列出的式子有什么特点？如果让你来把这些式子分类，你将如何分？理由是什么？教师选出本节课所需要的类别，启发引导学生找到分类的标准，并由学生说明理由。 学生独立思考，学生代表将得到问题1的结果的方法在班内交流，再根据上述方法去探究问题2的结果。 在本次活动中，教师应重点关注： （1）学生对数量关系是否掌握； （2）学生对新知识的探究是否有浓厚的兴趣。 ①新课程要求教师要“用教材”，而不是“教教材”，因此对教材内容进行改造和重组，创设倍感亲切的问题情景，调动学生参与的积极性。②通过列代数式，表示简单的数量关系，并启发学生对代数式进行分类。
活动2问题1引导学生观察……它们之间有什么共同特点？第一类：单项式①数与字母或字母与字母的积叫做单项式。（说明单独的一个数或者一个字母也是单项式。）②单项式中的数字因数叫做单项式的系数。③一个单项式中所有字母的指数和叫单项式的次数。随机选取学生的例子（如），讲解单项式相关概念。活动3黑板上剩余的单项式逐个交由学生分析次数和系数的问题。 教师提出问题，学生先思考、讨论后，教师参与指导，最后形成概念在全班交流。 在本次活动中，教师应重点关注： （1）单独一个数和一个字母也是单项式； （2）学生对新概念的理解是否透彻。 ①强化对单项式特征的理解，展现概念的形成过程，突出重点。②加深学生对系数的理解。帮助学生理解单项式的系数、次数。
练习1、口答：1 边长为的正方形的周长为______；②一辆汽车的速度是千米/时，2 行驶小时走过的路程为________；3 长为正方形的表面积为______；体积为________。4 设表示一个数，5 则它的相反数为_______。6 圆的周长是_______。 学生独立思考，展示结果。本次活动中，教师应关注：（1）学生对公式、相反数概念的理解。（2）学生理解单项式的概念，以及系数的符号是否有误、次数寻找是否准确 1 第1题为教材引例，现改为口答。
2、填空： 3、下列说法或书写是否正确：①1x ②-1x ③a×3 ④a÷2 ⑤ 7 m的系数为1，8 次数为0；⑦的系数为2，9 次数为2. 4、小组活动请写出一个单项式，然后由同桌指出这个单项式的系数和次数，再互相检查对方的解答是否正确。 （3）单项式的书写是否规范； （4）关注小组活动中学生表现出来的情感与态度是否积极。 ②第二题层层推进，解决第一题中的次数和次数问题。2 第3题设“疑”置“错”，更好地规范单项式的书写格式。④第4题逆向思维思维的训练，最大限度突出重点，突破难点。
活动4启发引导，找出第二类代数式的特点：580a+580b+580c ， ，……①几个单项式的和叫做多项式，②每个单项式叫做多项式的项。③不含字母的项叫常数项。④多项式的次数指的是多项式里次数最高的单项式的次数。随机选取学生的例子：如a2 -3a -2的项分别有a2, -3a, -2常数项是-2，最高次项的次数是a2∴a2- 3a -2为二次三项式。把剩余的多项式逐个由学生分析。学生活动填空：1、温度由下降5后是 。2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。3、如图三角尺的面积为____________ 4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 ___________。小组活动写一个关于字母x的二次三项式，它的二次项系数为-４，一次项系数为１，常数项为-7。展示课题单项式和多项式统称为整式。 通过多媒体演示这组式子中各项的符号，学生发现并归纳多项式的特征，从而形成多项式的概念。 教师指出：多项式的项就是多项式中所含的每一个单项式，并指出常数项、次数。 本次活动中，教师要关注：（1）借助多媒体的动画效果，看学生能否找出多项式与单项式的区别，从而归纳多项式的概念； （2）学生能否准确地指出多项式的项数和次数； （3）实际问题的分析和解决能力的培养； （4）学生能否独立的写出一个关于字母x的二次三项式。 1 解剖多项式，2 展现多项式、整式概念的形成过程。3 趁热打铁，4 层层推进，巩固概念。5 巩固训练，6 及时强化新知识。④小组活动训练学生逆向思维能力，突出重点，突破难点。
活动5：知识拓展：1、如果为4次单项式,则=____.2、思考题：已知是自然数，多项式 是三次三项式，那么可以是哪些数？ 学生独立思考，然后展示个人成果。教师关注：（1）学生运用知识的灵活性，考虑问题的全面性。（2）不同层次学生的发展，能否激发他们的求知欲。 1 为检查课堂学习效果，挖掘学生潜力。②让不同的人在数学上获得不同的发展。
活动6学生畅谈，教师点拨：从知识、技能、数学思想、学习方法等方面总结。1、在这节课上我学了什么内容？分知识性和方法性。2、在这节课我参与最多的是？参与最少的是什么？3、今天的学习我帮了谁，谁帮了我？4、我正在哪些方面进步？定义次数项数整式单项式 数与字母或字母与字母的积叫做单项式。（说明单独的一个数或者一个字母也是单项式）一个单项式中所有字母的指数和叫单项式的次数。只有一项多项式几个单项式的和叫做多项式多项式的次数指的是多项式里次数最高的单项式的次数。至少两项 学生反思，学生倾听。教师关注： （1）学生对所学知识的归纳、整理是否准确、全面； （2）学生能否对探究知识的过程进行评价； （3）是否对不同层次的学生进行了鼓励和表扬。 1 培养学生的归纳总结能力及语言表达能力。让不同层次的学生发表自己的意见，学会自我评价学习效果。②使知识条理化、方法最优化。这是达成教育目的不可缺少的一步，也是使思维有序的必要一步。
活动7必做题：1、P164页第1、2题，P167页第1题（写书上）补充练习：2、列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式 （1）一场赛车比赛的门票价格是每张50元，共售出了张。总收入为多少元？（2）已知一个二位数的个位数字是，十位数字是，用关于和的代数式表示这个二位数。3、下列多项式有哪些项组成？每一项的系数是什么？各项的次数分别是多少？（1）（2）选做题：通过查阅书籍或上网搜索，编写一道以三峡工程为背景的题目。 学生独立完成，教师批改、总结。 在本次活动中，教师应重点关注： （1）考察不同层次的学生对整式的书写格式是否规范，对单项式的系数、次数和多项式的项数、次数是否掌握； （2）作业中的实际应用问题的解题情况； （3）对做的好的学生进行鼓励和表扬，培养他们的学数学的兴趣。 1 分必做题和选做题两类。②使学生进一步巩固课内所学的知识、方法、技能，培养他们的独立思考能力。③根据学生素质的差异进行训练，既使学生掌握基础知识，又给学生提供学习方法，提高信息素养。
教学设计说明：
本课的主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念，它是前面代数式等相关内容的延续、深化，也是后面学习整式运算的基础。
通过本课的学习，培养学生的应用意识、分类思想。因此，本课无论是在知识积累上还是能力培养上，都有着十分重要的作用。
随着知识的增多，学生学明显提高，有较强的参与意识，敢于提出不同的见解。但由于受思维水平的限制，在理解抽象概念上会有一定的难度，因此教师要启发引导学生，自主建构知识。为了使课堂教学生动、高效，结合学生思维活跃，易于调动的特点，大胆对教材内容重组、创造。本课首先采用开放性教学方式，从创设“三峡工程”问题情景入手，引导学生创设情景，发散思维；再采用发现式学习法，让学生对代数式进行分类；接着再由教师启发、引导、对比学习，对单项式、多项式概念进行分类教学。巩固知识通过情景创设，充分调动学生学习积极性；通过相互交流，让学生学会合作学习；通过巩固练习，培养学生独立思考的能力，从而使学生自主建构和巩固知识。
新课程倡导现代信息技术与教学有机整合，根据需要，借助PowerPoint及视频创设问题情景，激发学生兴趣，提高课堂效率。
参考文献：湖北省宜昌市二十二中 杨莉的说课稿《整式》
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