《分式》教学设计
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《分式》教学设计
教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第四页第十六章“分式”第一课时。
教学目标:
1.知识与技能目标
（1）由学生熟悉的团场环境、景点引入,以“旅游”的方式描述实际问题中的数量关系为背景,抽象出分式的概念,体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式.
（2）能正确判断一个代数式是否为分式,并能区分整式与分式.
（3）理解并掌握判断一个分式有意义、无意义的方法.
（4）渗透类比思想,学会用类比的方法迁移知识,用运动、变化的观点分析问题.
2.过程与方法目标
（1）使学生在探索与创造的数学学习活动中,学会与人合作、与他人交流。
（2）通过自主探索、小组合作、互相交流,让学生体验如何进行数学学习,变“学会”为“会学”.
3.情感、态度与价值观目标
（1）渗透分式的模型思想,让学生体会数学知识来源于实践又应用于实践的辨证唯物主义思想,进一步发展符号感﹔
（2）激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的精神,养成认真细致、独立思考、科学严谨的学习习惯。
（3）利用现实情景，渗透爱国主义教育和团场乡土文化教育，培养学生感悟生活、热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。
教学重点：分式的概念
教学难点：理解并掌握判断一个分式有意义、无意义的方法。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 备注
同学们：今天我带来了几张照片，想跟大家一起分享，请看…
一．情境的创设：多媒体依次展示：“国门”、“边防六连哨楼”、“诺亚堡民兵哨所”、“二连龙珠山”照片 学生欣赏照片 学生生于斯，长于斯；从他们熟悉的地貌、景点出发、引入可以调动他们的积极性和对数学知识学习的渴求
知道这是哪儿 学生回答
简单介绍186团及兵团人屯垦戍边的不易… 进行爱国主义教育和团场乡土文化教育，从而激发学生作为兵团人的自豪感…
依次播放图片文字“算一算”“你知道吗？”等计算环节 那么从学校出发到“民兵第一哨”需多长时间教师点评学生的回答并将计算结果板书引导学生看板书找出自己熟悉的代数式…引导学生观察剩下代数式的共同特征… 学生看大屏幕并动手计算、回答…学生抢着回答学生边思索边回答
教学环节 教师活动 学生活动 备注
多媒体展示二．高本领辨分式：多媒体展示：下列代数式哪些是分式？哪些是整式？三．“编分式”看我的多媒体展示：请在下列整式中任选两个作为分子、分母构造出三个分式。多媒体再展示：以小组为单位，挑选几个刚才编写的简单分式，结合生活实际，试着赋予分式实际意义，并在组内交流。四．“温故知新”探所以：多媒体展示（研究分式值为零的条件）电脑显示：分式中字母的取值不能使分母为零。当分母为零时，分式就没有意义了。五．电脑显示：“用体会小试牛刀” 讲解，引导学生探索、归纳、总结分式概念板书分式概念，强调注意分式的两个特征听反馈、给学生点评叫两个学生到黑板上来写一下，教师巡视指导点名几个学生说出结果，给予点评教师巡视指导并参与学生小组的交流、讨论点名让学生说，及时给予点评教师板书：当分子为零，分母不为零时，分式的值为零。进一步强调：分式有意义的条件。 仔细观察、交流集体回答，个别回答学生动笔书写积极讨论、交流、书记动笔记算、回答动手、动嘴、动脑 从已知到未知顺理成章…培养了学生的观察能力、表达能力。激活了学生的思维及时练习加深学生对概念的理解激发了学生的创造力，使学生体会到分式的概念是为解决实际问题的需要而产生的
教学环节 教师活动 学生活动 备注
六．多媒体展示：“聚宝盆里取宝”七．电脑显示：回家路上小插曲（两道难易程度不同的路程题）大家乘车返校,出发2分钟后,哨所民兵发现某同学的东西遗忘了,骑上摩托车送去,已知学生乘车的车速X千米/分钟,摩托车Y千米/分钟(Y>X),那么摩托车追上校车需几分钟 当X=0.8,Y=1.2时,求追上校车的时间 结合实际想一想,若取X=1,Y=1时, 分式有意义吗 它表示的实际情境是什么 坐车返回3分钟后,学校要团支部书记去”龙珠山”景点办事,于是派杨老师开车到途中来接.已知校车每分钟a千米,杨老师车速每分钟n千米,学校距哨所6千米.那么扬老师出发几分钟后遇到校车八．电脑显示：课后延伸：1.阅读课本第4---6页的内容.2.收集并整理生活中用分式表示数量关系的例子,请在组内交流.3.做第6页的练习. “现在我们来做游戏”，并讲解游戏规则引导、点评、给予奖品鼓励教师巡视指导并参与学生交流、讨论、引导。教师课堂结束语 前后桌四人一组，跃跃欲试，各小组在七道题中随意挑选并给予回答学生讨论、思考、计算、回答。学生谈课堂学习收获 用游戏将课堂气氛推向高潮。提高了学生应用分式知识解决实际问题的能力，使不同层次的学生在交流中都有不同的收获，
《分式（第一课时）》教案说明
一．教学内容：
分式属于数与代数领域的教学内容，是刻画现实世界中的一种量的数学模型，是义务教育课程标准实验教科书人教版数学八年级下册第十六章的内容。
二、教学内容所处的地位和作用：
本节课是第一课时，主要是让学生掌握分式的概念，并能判断一个代数式是否是分式，和培养学生应用分式知识解决实际问题的能力。这一节的内容是在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解，并在小学学过的分数知识基础上类比引出分式的概念。学好本节知识是为进一步学习分式知识打下扎实的基础、是以后学习函数、方程等问题的关键。
三、本教案的设计意图:
根据本节内容所处的地位和作用以及学生已有的生活背景和认知水平，本教案设计意图如下：
（1）以贯彻新课程理念为前提，从学生的认知特点出发，通过创设情境，以参观“诺亚堡民兵哨所”为主线，把整节课串联起来，让学生自始自终都置身于参观游玩之中，却又紧紧围绕学习，玩中学、学中玩，在不知不觉中学习新知识。
(2)通过引导学生观察、类比、联想已有的知识经验和归纳、总结新的知识等一系列活动，让学生充分感受到知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态之中。对新概念的得出不觉得意外，让学生“跳一跳就可以摘到苹果”。
(3)通过“对代数式分类”和“编分式并结合实际赋予分式实际意义”，使学生对分式有更深入的体会，实现“人人获得必需的数学”。
（4）设计游戏活动——“聚宝盆里取宝”，激发学生的学习积极性，让学生主动参与知识的巩固及深化过程。激发学生内在的学习动力。
（5）通过开发性问题（如结合生活实际赋予分式实际意义），自主探究题，拓展创新题的设计，实现“不同的人在数学学习中得到不同的发展”。
四．教学过程：
我把分式第一课时的内容放在了参观旅游的线路中，主要的教学过程如下：
1．创设情境，巧妙入新课
引导学生欣赏“国门”、“边防六连哨楼”、“诺亚堡民兵哨所”、“二连龙珠山”的照片，简单介绍进行爱国主义教育和团场乡土文化教育，激发学生的自豪感。并点出这节课的主线：边参观“哨所”边学习身边的数学，期间设计了6个小题。
设计意图：学生生于斯、长于斯，从他们熟悉的景点引入进行爱国主义教育和团场乡土文化教育，体现数学的人文价值，突出数学的教育功能，遇到的一些数学问题都是在旅游途中出现的，符合学生的认知特点。激发学生的内动力，也使学生认识到分式的普片性。
2.师生互动、探索新知
（1）引导学生观察写在黑板上的算式，让学生比较与我们以前学过的算式有什么区别，从而导出课题：分式并了解分式的概念，接着设计了“高本领辩分式”的环节。
设计意图：让学生经历分式概念产生的过程，使学生在数学活动过程中建构自己的数学知识结构，获得对概念的理解、发展数学能力，改变学生的学习方式，变“学会”为“会学”。
（2）“编分式看我的”，出示了几个整式让学生任选两个作分子和分母，并结合实际试赋予分式实际意义。
设计意图：让学生结合实际激发了学生的创造力，使学生进一步体验到分式的概念，是为解决实际问题的需要而产生的，通过小组合作与讨论来展开教学，让学生经历“自主学习、交互讨论、合作探究”的学习方式。凸现“学生是数学学习的主人”。
(3)“温故知新探究竟”
先求两个整式的值，再到分式求值，最后让学生填表并选取自己喜欢的a值，求出分式的值，从而使学生明白分式的分母不能为零。
设计意图：使学生体会到求分式的值与求整式的值类似，使学生的思维“由未知区”向“最近发展区”过渡，符合学生的认知规律，分解了知识点的难度。
（4）讲解了分式求值，做了一个“聚宝盆”里取宝的游戏，设置了7道分式相关题。
设计意图：激发学生的学习积极性，主动参与知识的巩固与深化过程，起到了调节课堂气氛。
（5）最后设计了“返程路上小插曲”的环节，出示了一个“追击”、一个“相遇”的路程问题。
设计意图：首尾呼应，从实际出发吸引学生注意力，提高学生应用分式知识解决实际问题的能力。
（6）谈感受，即由学生来小结这节课的收获。
设计意图：让学生谈体会，培养学生的数学语言表达能力和对知识进行自我整理的学习能力。
五、期望达到的教学目标
知识与技能目标：
1．以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念，建立数学模型并理解分式的概念。
2．能够通过分式的定义理解和掌握分式有意义的条件。
过程与方法目标：
1．使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流。
2．通过自主探索、小组合作、互相交流，让学生体验如何进行数学学习，变“学会”为“会学”。
情感、态度与价值观目标：
1．渗透分式的模型思想，让学生体会数学知识来源实践的辩证唯物主义思想，进一步发展符号感。
2．激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，养成踏实细致、独立思考、科学严谨的学习习惯。
3．利用实际情境渗透爱国主义教育和团场文化教育，培养学生关注生活、热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。
六．板书设计：
课题：分式 书写：代数式 .分式定义 教师板书 注意： （学生演练） 投影屏幕、
设计意图：是为了条理清晰、突出所学知识的重点；详细的解题过程板书是为了突出解题规范，有助于学生对问题想的明白、说的清楚习惯的培养。而学生上黑板演练则给孩子一次展示的机会，有助于提高学生参与课堂学习的主动性、积极性。
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《分式》教学设计
教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第四页第十六章“分式”第一课时。
教学目标:
1.知识与技能目标
（1）由学生熟悉的团场环境、景点引入,以“旅游”的方式描述实际问题中的数量关系为背景,抽象出分式的概念,体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式.
（2）能正确判断一个代数式是否为分式,并能区分整式与分式.
（3）理解并掌握判断一个分式有意义、无意义的方法.
（4）渗透类比思想,学会用类比的方法迁移知识,用运动、变化的观点分析问题.
2.过程与方法目标
（1）使学生在探索与创造的数学学习活动中,学会与人合作、与他人交流。
（2）通过自主探索、小组合作、互相交流,让学生体验如何进行数学学习,变“学会”为“会学”.
3.情感、态度与价值观目标
（1）渗透分式的模型思想,让学生体会数学知识来源于实践又应用于实践的辨证唯物主义思想,进一步发展符号感﹔
（2）激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的精神,养成认真细致、独立思考、科学严谨的学习习惯。
（3）利用现实情景，渗透爱国主义教育和团场乡土文化教育，培养学生感悟生活、热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。
教学重点：分式的概念
教学难点：理解并掌握判断一个分式有意义、无意义的方法。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 备注
同学们：今天我带来了几张照片，想跟大家一起分享，请看…
一．情境的创设：多媒体依次展示：“国门”、“边防六连哨楼”、“诺亚堡民兵哨所”、“二连龙珠山”照片 学生欣赏照片 学生生于斯，长于斯；从他们熟悉的地貌、景点出发、引入可以调动他们的积极性和对数学知识学习的渴求
知道这是哪儿 学生回答
简单介绍186团及兵团人屯垦戍边的不易… 进行爱国主义教育和团场乡土文化教育，从而激发学生作为兵团人的自豪感…
依次播放图片文字“算一算”“你知道吗？”等计算环节 那么从学校出发到“民兵第一哨”需多长时间教师点评学生的回答并将计算结果板书引导学生看板书找出自己熟悉的代数式…引导学生观察剩下代数式的共同特征… 学生看大屏幕并动手计算、回答…学生抢着回答学生边思索边回答
教学环节 教师活动 学生活动 备注
多媒体展示二．高本领辨分式：多媒体展示：下列代数式哪些是分式？哪些是整式？三．“编分式”看我的多媒体展示：请在下列整式中任选两个作为分子、分母构造出三个分式。多媒体再展示：以小组为单位，挑选几个刚才编写的简单分式，结合生活实际，试着赋予分式实际意义，并在组内交流。四．“温故知新”探所以：多媒体展示（研究分式值为零的条件）电脑显示：分式中字母的取值不能使分母为零。当分母为零时，分式就没有意义了。五．电脑显示：“用体会小试牛刀” 讲解，引导学生探索、归纳、总结分式概念板书分式概念，强调注意分式的两个特征听反馈、给学生点评叫两个学生到黑板上来写一下，教师巡视指导点名几个学生说出结果，给予点评教师巡视指导并参与学生小组的交流、讨论点名让学生说，及时给予点评教师板书：当分子为零，分母不为零时，分式的值为零。进一步强调：分式有意义的条件。 仔细观察、交流集体回答，个别回答学生动笔书写积极讨论、交流、书记动笔记算、回答动手、动嘴、动脑 从已知到未知顺理成章…培养了学生的观察能力、表达能力。激活了学生的思维及时练习加深学生对概念的理解激发了学生的创造力，使学生体会到分式的概念是为解决实际问题的需要而产生的
教学环节 教师活动 学生活动 备注
六．多媒体展示：“聚宝盆里取宝”七．电脑显示：回家路上小插曲（两道难易程度不同的路程题）大家乘车返校,出发2分钟后,哨所民兵发现某同学的东西遗忘了,骑上摩托车送去,已知学生乘车的车速X千米/分钟,摩托车Y千米/分钟(Y>X),那么摩托车追上校车需几分钟 当X=0.8,Y=1.2时,求追上校车的时间 结合实际想一想,若取X=1,Y=1时, 分式有意义吗 它表示的实际情境是什么 坐车返回3分钟后,学校要团支部书记去”龙珠山”景点办事,于是派杨老师开车到途中来接.已知校车每分钟a千米,杨老师车速每分钟n千米,学校距哨所6千米.那么扬老师出发几分钟后遇到校车八．电脑显示：课后延伸：1.阅读课本第4---6页的内容.2.收集并整理生活中用分式表示数量关系的例子,请在组内交流.3.做第6页的练习. “现在我们来做游戏”，并讲解游戏规则引导、点评、给予奖品鼓励教师巡视指导并参与学生交流、讨论、引导。教师课堂结束语 前后桌四人一组，跃跃欲试，各小组在七道题中随意挑选并给予回答学生讨论、思考、计算、回答。学生谈课堂学习收获 用游戏将课堂气氛推向高潮。提高了学生应用分式知识解决实际问题的能力，使不同层次的学生在交流中都有不同的收获，
《分式（第一课时）》教案说明
一．教学内容：
分式属于数与代数领域的教学内容，是刻画现实世界中的一种量的数学模型，是义务教育课程标准实验教科书人教版数学八年级下册第十六章的内容。
二、教学内容所处的地位和作用：
本节课是第一课时，主要是让学生掌握分式的概念，并能判断一个代数式是否是分式，和培养学生应用分式知识解决实际问题的能力。这一节的内容是在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解，并在小学学过的分数知识基础上类比引出分式的概念。学好本节知识是为进一步学习分式知识打下扎实的基础、是以后学习函数、方程等问题的关键。
三、本教案的设计意图:
根据本节内容所处的地位和作用以及学生已有的生活背景和认知水平，本教案设计意图如下：
（1）以贯彻新课程理念为前提，从学生的认知特点出发，通过创设情境，以参观“诺亚堡民兵哨所”为主线，把整节课串联起来，让学生自始自终都置身于参观游玩之中，却又紧紧围绕学习，玩中学、学中玩，在不知不觉中学习新知识。
(2)通过引导学生观察、类比、联想已有的知识经验和归纳、总结新的知识等一系列活动，让学生充分感受到知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态之中。对新概念的得出不觉得意外，让学生“跳一跳就可以摘到苹果”。
(3)通过“对代数式分类”和“编分式并结合实际赋予分式实际意义”，使学生对分式有更深入的体会，实现“人人获得必需的数学”。
（4）设计游戏活动——“聚宝盆里取宝”，激发学生的学习积极性，让学生主动参与知识的巩固及深化过程。激发学生内在的学习动力。
（5）通过开发性问题（如结合生活实际赋予分式实际意义），自主探究题，拓展创新题的设计，实现“不同的人在数学学习中得到不同的发展”。
四．教学过程：
我把分式第一课时的内容放在了参观旅游的线路中，主要的教学过程如下：
1．创设情境，巧妙入新课
引导学生欣赏“国门”、“边防六连哨楼”、“诺亚堡民兵哨所”、“二连龙珠山”的照片，简单介绍进行爱国主义教育和团场乡土文化教育，激发学生的自豪感。并点出这节课的主线：边参观“哨所”边学习身边的数学，期间设计了6个小题。
设计意图：学生生于斯、长于斯，从他们熟悉的景点引入进行爱国主义教育和团场乡土文化教育，体现数学的人文价值，突出数学的教育功能，遇到的一些数学问题都是在旅游途中出现的，符合学生的认知特点。激发学生的内动力，也使学生认识到分式的普片性。
2.师生互动、探索新知
（1）引导学生观察写在黑板上的算式，让学生比较与我们以前学过的算式有什么区别，从而导出课题：分式并了解分式的概念，接着设计了“高本领辩分式”的环节。
设计意图：让学生经历分式概念产生的过程，使学生在数学活动过程中建构自己的数学知识结构，获得对概念的理解、发展数学能力，改变学生的学习方式，变“学会”为“会学”。
（2）“编分式看我的”，出示了几个整式让学生任选两个作分子和分母，并结合实际试赋予分式实际意义。
设计意图：让学生结合实际激发了学生的创造力，使学生进一步体验到分式的概念，是为解决实际问题的需要而产生的，通过小组合作与讨论来展开教学，让学生经历“自主学习、交互讨论、合作探究”的学习方式。凸现“学生是数学学习的主人”。
(3)“温故知新探究竟”
先求两个整式的值，再到分式求值，最后让学生填表并选取自己喜欢的a值，求出分式的值，从而使学生明白分式的分母不能为零。
设计意图：使学生体会到求分式的值与求整式的值类似，使学生的思维“由未知区”向“最近发展区”过渡，符合学生的认知规律，分解了知识点的难度。
（4）讲解了分式求值，做了一个“聚宝盆”里取宝的游戏，设置了7道分式相关题。
设计意图：激发学生的学习积极性，主动参与知识的巩固与深化过程，起到了调节课堂气氛。
（5）最后设计了“返程路上小插曲”的环节，出示了一个“追击”、一个“相遇”的路程问题。
设计意图：首尾呼应，从实际出发吸引学生注意力，提高学生应用分式知识解决实际问题的能力。
（6）谈感受，即由学生来小结这节课的收获。
设计意图：让学生谈体会，培养学生的数学语言表达能力和对知识进行自我整理的学习能力。
五、期望达到的教学目标
知识与技能目标：
1．以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念，建立数学模型并理解分式的概念。
2．能够通过分式的定义理解和掌握分式有意义的条件。
过程与方法目标：
1．使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流。
2．通过自主探索、小组合作、互相交流，让学生体验如何进行数学学习，变“学会”为“会学”。
情感、态度与价值观目标：
1．渗透分式的模型思想，让学生体会数学知识来源实践的辩证唯物主义思想，进一步发展符号感。
2．激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，养成踏实细致、独立思考、科学严谨的学习习惯。
3．利用实际情境渗透爱国主义教育和团场文化教育，培养学生关注生活、热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。
六．板书设计：
课题：分式 书写：代数式 .分式定义 教师板书 注意： （学生演练） 投影屏幕、
设计意图：是为了条理清晰、突出所学知识的重点；详细的解题过程板书是为了突出解题规范，有助于学生对问题想的明白、说的清楚习惯的培养。而学生上黑板演练则给孩子一次展示的机会，有助于提高学生参与课堂学习的主动性、积极性。
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