《分式的乘除》教案
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《分式的乘除》教案
教学内容
本节课主要学习分式乘除混合运算以及分式的乘方：课本P17～P18．
教学目标
1．知识与技能
能应用分式的乘除、乘方法则进行混合运算．
2．过程与方法
经历分式乘方的法则的推导过程，理解乘方与乘法的关系，体会混合运算的算理．
3．情感、态度与价值观
培养学生观察、类比、讨论、交流的思想，感受知识的应用价值．
重难点、关键
1．重点：理解并掌握乘方的法则，并应用于分式的运算中．
2．难点：对分式乘方法则的理解．
3．关键：抓住分式乘法的意义，推导分式乘方的法则，对于分式的混合运算应注意运算顺序：先乘方，再乘除，同一级运算，从左到右依次计算．
教学准备
教师准备：制作投影片．内容：有关例题，补充材料等．
学生准备：预习本节课内容．
学法解析
1．认知起点：学生在学习了分式乘除运算法则之后再学习分式乘除混合运算，并以乘法法则为算理，推导分式乘方法则．
2．知识线索：
3．学习方式：采用讲练结合，巩固深化的方式，同时注意师生互动．
教学过程
一、课堂小测，摸底评估
【显示投影片1】
课堂小测，计算：
【活动方略】
教师活动：操作投影仪，组织学生小测，测后学生同桌互改，这时教师请部分学生上讲台“板演”，教师与学生共同纠正，并通过小测温故知新，重点谈一谈混合运算的方法（1）除法首先转化成乘法．（2）分子、分母分解因式．（3）约分化简．
学生活动：独立小测，检验自己，然后学生互评，踊跃上讲台演示自己．与教师、同伴一起归纳分式的混合运算的算理和方法．
【指导阅读】
学生阅读课本P17例4，并思考下面问题．
①分式乘除混合运算的基本步骤是什么？
②在分式的乘除混合运算中，应该注意些什么？
③怎样的结论才是最简的结论？
【设计意图】
通过小测达到两个目的，一是温习旧知识；二是渗透本节课要探究的分式混合运算内容，来观察学生自主学习的表现．
二、迁移拓展，获得新知
【问题思考】（教师板书）
1．（）2=？ （）2=？ （）10=？
（启发：请应用乘法法则探索）
2．当n为正整数时，（）n=？呢？
（启发：用分式的乘法法则推导）
【活动方略】
教师活动：教师提出上面问题并板书，巡视、观察学生的思维动态，适时启发学生，并引导学生归纳出乘方法则．
学生活动：思考上述问题，充分应用知识迁移，即乘法法则推导出
（）2＝·=，
然后与同伴共同合作，归纳出分式乘方法则是分式乘方要把分子、分母分别乘方．
教师引导：通俗地记忆“商的乘方等于乘方的商”．
【设计意图】
培养学生自主探究，善于应用旧知识进行拓展延伸，以及交流意识．
三、范例点击，提高认知
例 计算：（教师板书）
（1）．
思路点拨：（1）首先应确定算式的符号，然后运用分式的乘方法则将，而后应用积的乘方法则分别对分子分母运算，最后约分．注意约分的彻底性；（2）这里有三种运算，应先算乘方，同时把除法转化成乘法，然后运用乘法法则和约分进行计算．
【活动方略】
教师活动：分析例题中（1）（2），启发引导学生通过例题，掌握方法．（板演过程）
学生活动：参与教师的分析，不断向教师提出新问题，从而归纳出运算方法和注意点．
【设计意图】
以教师的讲，带动学生的思维，达到师生互动的目的．
四、随堂练习，巩固深化
1．课本P18“练习”第1、2题．
2．【探研时空】
计算：
五、课堂总结，发展潜能
提问：
1．分式乘除、乘方混合运算的步骤是什么？
2．分式乘方的推导依据是什么？
3．学习分式乘除、乘方混合运算，应该注意几个问题？
六、布置作业，专题突破
1．课本P27“习题16．2”第3题．
2．选用课时作业设计．
七、课后反思
第二课时作业设计
【驻足“双基”】
1．化简：=________．
2．计算：=_______．
3．计算：=________．
4．已知=_______．
5．当x______时，有意义．
6．计算：
7．计算：
8．计算：
【聚集“中考”】
9．计算：
10．计算：（÷（-xy4）
答案:
1． 2．- 5．任何数
6．a-b 7．
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《分式的乘除》教案
教学内容
本节课主要学习分式乘除混合运算以及分式的乘方：课本P17～P18．
教学目标
1．知识与技能
能应用分式的乘除、乘方法则进行混合运算．
2．过程与方法
经历分式乘方的法则的推导过程，理解乘方与乘法的关系，体会混合运算的算理．
3．情感、态度与价值观
培养学生观察、类比、讨论、交流的思想，感受知识的应用价值．
重难点、关键
1．重点：理解并掌握乘方的法则，并应用于分式的运算中．
2．难点：对分式乘方法则的理解．
3．关键：抓住分式乘法的意义，推导分式乘方的法则，对于分式的混合运算应注意运算顺序：先乘方，再乘除，同一级运算，从左到右依次计算．
教学准备
教师准备：制作投影片．内容：有关例题，补充材料等．
学生准备：预习本节课内容．
学法解析
1．认知起点：学生在学习了分式乘除运算法则之后再学习分式乘除混合运算，并以乘法法则为算理，推导分式乘方法则．
2．知识线索：
3．学习方式：采用讲练结合，巩固深化的方式，同时注意师生互动．
教学过程
一、课堂小测，摸底评估
【显示投影片1】
课堂小测，计算：
【活动方略】
教师活动：操作投影仪，组织学生小测，测后学生同桌互改，这时教师请部分学生上讲台“板演”，教师与学生共同纠正，并通过小测温故知新，重点谈一谈混合运算的方法（1）除法首先转化成乘法．（2）分子、分母分解因式．（3）约分化简．
学生活动：独立小测，检验自己，然后学生互评，踊跃上讲台演示自己．与教师、同伴一起归纳分式的混合运算的算理和方法．
【指导阅读】
学生阅读课本P17例4，并思考下面问题．
①分式乘除混合运算的基本步骤是什么？
②在分式的乘除混合运算中，应该注意些什么？
③怎样的结论才是最简的结论？
【设计意图】
通过小测达到两个目的，一是温习旧知识；二是渗透本节课要探究的分式混合运算内容，来观察学生自主学习的表现．
二、迁移拓展，获得新知
【问题思考】（教师板书）
1．（）2=？ （）2=？ （）10=？
（启发：请应用乘法法则探索）
2．当n为正整数时，（）n=？呢？
（启发：用分式的乘法法则推导）
【活动方略】
教师活动：教师提出上面问题并板书，巡视、观察学生的思维动态，适时启发学生，并引导学生归纳出乘方法则．
学生活动：思考上述问题，充分应用知识迁移，即乘法法则推导出
（）2＝·=，
然后与同伴共同合作，归纳出分式乘方法则是分式乘方要把分子、分母分别乘方．
教师引导：通俗地记忆“商的乘方等于乘方的商”．
【设计意图】
培养学生自主探究，善于应用旧知识进行拓展延伸，以及交流意识．
三、范例点击，提高认知
例 计算：（教师板书）
（1）．
思路点拨：（1）首先应确定算式的符号，然后运用分式的乘方法则将，而后应用积的乘方法则分别对分子分母运算，最后约分．注意约分的彻底性；（2）这里有三种运算，应先算乘方，同时把除法转化成乘法，然后运用乘法法则和约分进行计算．
【活动方略】
教师活动：分析例题中（1）（2），启发引导学生通过例题，掌握方法．（板演过程）
学生活动：参与教师的分析，不断向教师提出新问题，从而归纳出运算方法和注意点．
【设计意图】
以教师的讲，带动学生的思维，达到师生互动的目的．
四、随堂练习，巩固深化
1．课本P18“练习”第1、2题．
2．【探研时空】
计算：
五、课堂总结，发展潜能
提问：
1．分式乘除、乘方混合运算的步骤是什么？
2．分式乘方的推导依据是什么？
3．学习分式乘除、乘方混合运算，应该注意几个问题？
六、布置作业，专题突破
1．课本P27“习题16．2”第3题．
2．选用课时作业设计．
七、课后反思
第二课时作业设计
【驻足“双基”】
1．化简：=________．
2．计算：=_______．
3．计算：=________．
4．已知=_______．
5．当x______时，有意义．
6．计算：
7．计算：
8．计算：
【聚集“中考”】
9．计算：
10．计算：（÷（-xy4）
答案:
1． 2．- 5．任何数
6．a-b 7．
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