《分式的基本性质》教案
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《分式的基本性质》教案
教学内容
本节课主要学习分式的通分，见课本P9～P10．
教学目标
1．知识与技能
理解通分与最简公分母的意义．
2．过程与方法
经历分式的基本性质的理解过程，以此为基础，掌握通分的基本方法，会将几个分母不同的分式通分．
3．情感、态度与价值观
培养学生观察、类比、交流的意识，体会分式在现实生活中的实际应用价值．
重难点、关键
1．重点：确定分式的最简公分母．
2．难点：分母是多项式的分式的通分．
3．关键：正确寻找分式的最简公分母，首先是要弄清各分式的分母分解因式彻底了吗？然后才能找出最简公分母．
教学准备
教师准备：投影仪，将本节课有关内容制作成投影片，并制作补充材料的投影片．
学生准备：复习上一节内容，预习本节课内容．
学法解析
1．认知起点：本节课是在学生学习了分数通分，分解因式、分式基本性质以及约分的基础上学习的，有一定的认识基础．
2．知识线索：
3．学习方式：应用类比的方法进行知识迁移，练中感悟，交流中贯通．
教学过程
一、回顾交流，情境导入
【显示投影片1】
1．把下列分式约分成最简分式．
（1）
2．观察：
（1）上面三个分式约分前有什么共同点？（同分母分式）
（2）约分后所得分式还是同分母分式吗？（不是）
3．提问：你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？这就是我们今天要探讨的问题．（板书课题）
二、合作交流，构建方法
【显示投影片2】
1．异分母的分数，，是如何化成同分母分数的？（通分）
2．什么是分数的通分？其根据和关键是什么？
3．分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？根据是什么？
4．你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗？
5．，，的公分母是如何确定的？
6．你能确定分数的公分母吗？
7．若把上面分数中的3，5用x，y来代替，即分式又如何确定公分母吗？
【活动方略】
教师活动：操作投影仪，以问题解决的方式引导学生认知，激发求知欲．
学生活动：分四人小组，讨论上述七个问题，逐题分析，充分利用新旧知识的迁移，来理解和概括出分式通分的方法．
【设计意图】
为了达到重点解决和难点突破，采用问题串的形式，通过学生小组合作交流，来拓展旧知识，学习新知识，体现师生平等交流．
三、体验琢磨，感悟内涵
【显示投影片3】
1．指出下列各组分式的最简公分母．
（1）．
2．如何确定最简公分母？
【活动方略】
教师活动：再次引导学生分析，归纳问题，并请一些学生上台解答上面问题．
学生活动：先独立完成上面的练习，再上讲台演示，学生间再相互纠正，共同总结．
【设计意图】
再次通过练习，归纳确定最简公分母的方法，以练促思．
四、学会运用，品尝乐趣
【师生共识】
最简公分母确定一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母．
【指导阅读】
学生活动：阅读课本P9例4，然后回答下列问题．
通分：．
启发：（1）怎样确定它们的最简公分母？最简公分母是多少？
（2）第三个分式中分母的负号是如何处理？
教师提问：你能归纳分式通分的步骤吗？
【设计意图】
培养学生自主学习的思想，再通过问题的解决，观察其成效．
五、随堂练习，巩固深化
1．课本P10“练习”第2题．
2．【探研时空】
（1）指出下列分式的最简公分母．
① ② ③
（2）问题思考：
①上面三组分式有何内在联系？
②当分母是多项式时，如何确定其最简公分母？
③你能将上面三组分式通分吗？
六、课堂总结，发展潜能
提问：
1．本节课我们学习了分式的通分，什么是分式的通分？其关键是什么？
2．如何寻找分式的最简公分母？
3．分式的分母是多项式时如何通分？
七、布置作业，专题突破
1．课本P11“习题16．1”第7，10，11，12题．
2．选用课时作业设计．
八、课后反思
第三课时作业设计
【驻足“双基”】
1．将，，通分的结果是__________．
2．分式的最简公分母是_________．
3．约分=________．
4．当x_______时，有意义．
5．如果把分式中的x，y都扩大5倍，那么分式的值（ ）．
A．扩大5倍 B．扩大6倍 C．扩大10倍 D．不变
6．如果要使得成立，m应为什么值？为什么？
7．通分．
（1）
【聚集“中考”】
8．化简的结果是（ ）．
A．
9．当x_______时，分式的值为0．
10．分式的最简公分母是_______．
答案:
1． 4．x≠ 5．D 6．m≠2 7．略 8．B 9．x=1 10．（x-1）2（x+1）
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《分式的基本性质》教案
教学内容
本节课主要学习分式的通分，见课本P9～P10．
教学目标
1．知识与技能
理解通分与最简公分母的意义．
2．过程与方法
经历分式的基本性质的理解过程，以此为基础，掌握通分的基本方法，会将几个分母不同的分式通分．
3．情感、态度与价值观
培养学生观察、类比、交流的意识，体会分式在现实生活中的实际应用价值．
重难点、关键
1．重点：确定分式的最简公分母．
2．难点：分母是多项式的分式的通分．
3．关键：正确寻找分式的最简公分母，首先是要弄清各分式的分母分解因式彻底了吗？然后才能找出最简公分母．
教学准备
教师准备：投影仪，将本节课有关内容制作成投影片，并制作补充材料的投影片．
学生准备：复习上一节内容，预习本节课内容．
学法解析
1．认知起点：本节课是在学生学习了分数通分，分解因式、分式基本性质以及约分的基础上学习的，有一定的认识基础．
2．知识线索：
3．学习方式：应用类比的方法进行知识迁移，练中感悟，交流中贯通．
教学过程
一、回顾交流，情境导入
【显示投影片1】
1．把下列分式约分成最简分式．
（1）
2．观察：
（1）上面三个分式约分前有什么共同点？（同分母分式）
（2）约分后所得分式还是同分母分式吗？（不是）
3．提问：你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？这就是我们今天要探讨的问题．（板书课题）
二、合作交流，构建方法
【显示投影片2】
1．异分母的分数，，是如何化成同分母分数的？（通分）
2．什么是分数的通分？其根据和关键是什么？
3．分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？根据是什么？
4．你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗？
5．，，的公分母是如何确定的？
6．你能确定分数的公分母吗？
7．若把上面分数中的3，5用x，y来代替，即分式又如何确定公分母吗？
【活动方略】
教师活动：操作投影仪，以问题解决的方式引导学生认知，激发求知欲．
学生活动：分四人小组，讨论上述七个问题，逐题分析，充分利用新旧知识的迁移，来理解和概括出分式通分的方法．
【设计意图】
为了达到重点解决和难点突破，采用问题串的形式，通过学生小组合作交流，来拓展旧知识，学习新知识，体现师生平等交流．
三、体验琢磨，感悟内涵
【显示投影片3】
1．指出下列各组分式的最简公分母．
（1）．
2．如何确定最简公分母？
【活动方略】
教师活动：再次引导学生分析，归纳问题，并请一些学生上台解答上面问题．
学生活动：先独立完成上面的练习，再上讲台演示，学生间再相互纠正，共同总结．
【设计意图】
再次通过练习，归纳确定最简公分母的方法，以练促思．
四、学会运用，品尝乐趣
【师生共识】
最简公分母确定一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母．
【指导阅读】
学生活动：阅读课本P9例4，然后回答下列问题．
通分：．
启发：（1）怎样确定它们的最简公分母？最简公分母是多少？
（2）第三个分式中分母的负号是如何处理？
教师提问：你能归纳分式通分的步骤吗？
【设计意图】
培养学生自主学习的思想，再通过问题的解决，观察其成效．
五、随堂练习，巩固深化
1．课本P10“练习”第2题．
2．【探研时空】
（1）指出下列分式的最简公分母．
① ② ③
（2）问题思考：
①上面三组分式有何内在联系？
②当分母是多项式时，如何确定其最简公分母？
③你能将上面三组分式通分吗？
六、课堂总结，发展潜能
提问：
1．本节课我们学习了分式的通分，什么是分式的通分？其关键是什么？
2．如何寻找分式的最简公分母？
3．分式的分母是多项式时如何通分？
七、布置作业，专题突破
1．课本P11“习题16．1”第7，10，11，12题．
2．选用课时作业设计．
八、课后反思
第三课时作业设计
【驻足“双基”】
1．将，，通分的结果是__________．
2．分式的最简公分母是_________．
3．约分=________．
4．当x_______时，有意义．
5．如果把分式中的x，y都扩大5倍，那么分式的值（ ）．
A．扩大5倍 B．扩大6倍 C．扩大10倍 D．不变
6．如果要使得成立，m应为什么值？为什么？
7．通分．
（1）
【聚集“中考”】
8．化简的结果是（ ）．
A．
9．当x_______时，分式的值为0．
10．分式的最简公分母是_______．
答案:
1． 4．x≠ 5．D 6．m≠2 7．略 8．B 9．x=1 10．（x-1）2（x+1）
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