苏教版数学必修1集合练习

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名称 苏教版数学必修1集合练习
格式 zip
文件大小 237.6KB
资源类型 教案
版本资源 苏教版
科目 数学
更新时间 2010-10-08 19:17:00

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文档简介

集 合 练 习
制作:余文瑞
一、填空题:(20×2=40分)
1.设全集U={a,b,c,d},A={a,c},B={b},则A∩(CuB)=
2. 下列四个集合中,是空集的是
①②③ ④
3. 下面有四个命题:其中正确命题的个数为
(1)集合中最小的数是;(2)若不属于,则属于;
(3)若则的最小值为;(4)的解可表示为;
4. 下列命题正确的个数
(1)很小的实数可以构成集合;
(2)集合与集合是同一个集合;
(3)这些数组成的集合有个元素;
(4)集合是指第二和第四象限内的点集.
5. 方程组的解集是
6.已知集合至多有一个元素,则的取值范围 ;
若至少有一个元素,则的取值范围 .
7.若集合中的元素是△的三边长,则△一定不是 三角形 .
8.如右图所示,I是全集,A、B、C是它的子集,则阴影部分所表示的集合
9.设,集合,则
10.1到200这200个数中既不是2的倍数,又不是3的倍数,也不是5的倍数的自然数共有 个.
11.50名学生参加跳远和铅球2项测试,跳远和铅球测验成绩分别及格40人和31人,2项测验成绩均不及格的有4人,2项测验成绩都及格的人数是 .
12.同时满足条件:①②若,这样的集合M有 个。
13.A=,B=,若BA,则a .
14.设集合,若,则实数的取值范围是  ;
15.,,则M、N的关系是
16.设全集,若,,
,则A= ; B= .
17.定义集合A、B的一种运算:,若,,则中的所有元素数字之和为
18.已知集合,,,且,由整数对组成的集合记为M,则集合M中元素的个数为________。
19.(2007湖南文理10)设集合, 都是的含两个元素的子集,且满足:对任意的,(,),都有(表示两个数中的较小者),
则的最大值是
20.(湖南文14) 设集合
(
2
2
b
),
(1)的取值范围是      .
(2)若且的最大值为9,则的值是 .
二、解答题:(60分)
21. 已知集合,试用列举法表示集合.(6分)
22.(1)已知A={a+2,( a+1)2,a2+3a+3}且1∈A,求实数a的值;
(2)已知M={2,a,b},N={2a,2,b2}且M=N,求a,b的值。(8分)
23.设 (10分)
24.设,求实数的取值范围。(12分)
25、已知集合A=,B=.
⑴当a=2时,求AB;
⑵求使BA的实数a的取值范围.(12分)
26.已知集合,.
(Ⅰ)若,求实数的值;
(Ⅱ)若,求实数的取值范围.(12分)
附加题(20分)
27、对于函数,若存在实数,使成立,则称为的不动点.
⑴当a=2,b=-2时,求的不动点;
⑵若对于任何实数b,函数恒有两相异的不动点,求实数a的取值范围;
⑶在⑵的条件下,若的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点,且直线是线段AB的垂直平分线,求实数b的取值范围.
参考答案
1.{a,c} 2. ④ 3. 0 4. 0 5. 6. , 7. 等腰 8. (A∩ B)∩C 9. 2 10. 54 11. 25 12. 7 13.
14.  15. 16. 17. 14
18. 8 【解】 ;。要使,则,即。所以数对共有。
19. 【解析】含2个元素的子集有15个,但{1,2}、{2,4}、{3,6}只能取一个;
{1,3}、{2,6}只能取一个;{2,3}、{4,6}只能取一个,
故满足条件的两个元素的集合有11个。
20. 【答案】(1)(2)
【解析】(1)由图象可知的取值范围是;(2)若则(x,y)在图中的四边形内,t=在(0,b)处取得最大值,所0+2b=9,所以b=
21. 解:由题意可知是的正约数,当;当;
当;当;而,∴,即 ;
22.解(1)由题意知:a+2=1或(a+1)2=1或a2+3a+3=1,
∴a=-1或-2或0,根据元素的互异性排除-1,-2, ∴a=0即为所求.
(2)由题意知,
根据元素的互异性得即为所求.
23. 解:由得的两个根,
即的两个根,
∴,,

24. 解:由.
∵,∴.
当,即无实根,由,
即,解得;
当时,由根与系数的关系:;
当时,由根与系数的关系:;
当时,由根与系数的关系:;
综上所得.
25. 解:(1)当a=2时,A=(2,7),B=(4,5)∴ AB=(4,5).
(2)∵ B=(2a,a2+1),
当a<时,A=(3a+1,2)
要使BA,必须,此时a=-1;
当a=时,A=,使BA的a不存在;
当a>时,A=(2,3a+1)
要使BA,必须,此时1≤a≤3.
综上可知,使BA的实数a的取值范围为[1,3]∪{-1}
26. 解:由已知得:,.
(Ⅰ)∵,
∴ ∴
∴.
(Ⅱ) .
∵,
∴,或,
∴ 或.
附加题

(1)当a=2,b=-2时,
设x为其不动点,即
则 的不动点是-1,2.
(2)由得:. 由已知,此方程有相异二实根,
恒成立,即即对任意恒成立.
(3)设,
直线是线段AB的垂直平分线,
记AB的中点由(2)知
化简得:时,等号成立).