绝对值

(共23张PPT)
整数和分数统称有理数
有理数
整数
分数
零
有理数
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
正整数
如：1，2，3….
负整数
如：-1，-2，-3….
正分数
如：2.1，20%，1/3….
负分数
如：-2.1，-20%，-1/3….
整数
正整数
零
负整数
非负整数
非正整数
规定了原点、正方向、单位长度的直线。
只有符号不同的两个数互为相反数。
a
-
a
相反数
规定：0的相反数是0。
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
大象距原点多远
两只小狗分别距原点多远
新课
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
│－５│＝５
│４│＝４
一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示。
例1 求下列各数的绝对值：
-21，+ ，0，-7.8.
解:
|-21|
21
|+ |
|0|
0
|-7.8|
7.8
=
=
=
=
求下列各组数的绝对值：
(1)4，-4； (2) 0.8，-0.8；(3)
想一想
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
解:
（1）|4|=4 |-4|=4
（2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8
相等
| |= |- |=
（3）
正数的绝对值是它本身
负数的绝对值是它的相反数
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
议一议
零的绝对值是零
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小
（ 3 ）你发现了什么？
解：（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，
所以 - 1＞ - 5
例2. 比较下列每组数的大小
（1） -1和 – 5； （2）- 和- 2.7
（2）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7，
﹤2.7，所以 - ﹥-2.7
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）
(2)
解:（1）
因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7﹤-
因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1
正数的绝对值是它本身
(1)当a是正数时，｜a｜＝____；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。
a
-a
0
0的绝对值是0
负数的绝对值是它的相反数
|a|≧0
试一试:
若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗
1、绝对值最小的数是0。（ ）
2、一个数的绝对值一定是正数
（ ）
3、一个数的绝对值不可能是负数
（ ）
判断:
老师，我来！
4、互为相反数的两个数，
它们的绝对值一定相等。（ ）
5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。（ ）
1、任何一个有理数的绝对值一定（ ）
A、大于0 B、小于0
C、小于或等于0 D、大于或等于0
2、一个数在数轴上对应的点到原点的距离 为m，则这个数为（ ）
A、-m B、+m
C、-m与+m D、2m
选择:
老师，我来！
±4
2
2
1 、|2|=______,|-2|=______
2、若|x|=4,则x=______
3、若|a|=0,则a=______
填空：
0
老师，我来！
4、|- |的倒数是______,|-6|的相反数是______
5、+7.2的相反数的绝对值是______
探究:
若|a|+|b-1|=0，
则a=_____， b=_____.
0
1
本节课里你学到了什么？？？
(1)绝对值的概念。
(2)如何求一个数的绝对值。
(3) 一个数的绝对值总是大于或等于0的。
：1、教材P50 知识技能2、数学理解1
2、已知|x-2|+|y- |=0，求2x+3y的值.