冀教版九年级上册第三十章反比例函数综合试题

反比例函数试题
河北省南皮县潞灌中学 061507 张静
QQ:504358130
一．选择题
1．下列函数是反比例函数的是（ ）
A．y=－B．y=C．y=－5 D．y=
2．已知反比例函数y=，下列结论中，不正确的是（ ）
A．图象必经过点(1,2)B．y随x的增大而减小C．图象在第一、三象限内D．若x>1，则y<2
3．如果点(3，-4)在反比例函数y=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）
A．(3,4)B．(-2,-6)C．(-2,6) D．(-3,-4)
4．函数y=-ax+a与y=-(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）
5.反比例函数y=－（k为常数，k≠0）的图象位于（ ）
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．不能确定
6．在反比例函数y=的图象上有两点A(,),B(,)当<0<时，有<，则m的取值范围（ ）
A．m<0B．m>0C．m
7．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）．
A．不小于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m3
第7题图
8.在函数（a为常数）的图像上有三点（﹣1，）（﹣，y）（,y）则函数值 ,y ,y的大小关系是（ ）
A．y＜ y＜Ｂ．y＜ y＜Ｃ． ＜y＜ yＤ．y＜＜ y
９．在直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点叫整点，则反比例函数的图像上的整点有（　　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x,y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10,则y与x的函数图象是（ ）
二．填空
11．已知反比例函数y=的图象经过点P（1，－3），则这个函数的关系式是 ，当x<0时，y的值随自变量x值的增大而 .
1２．若函数ｙ＝（ｍ+1）x是反比例函数，则m的值为
13．点Ｐ（２ｍ﹣３，１）在反比例函数y=的图像上，则m=
14．水平地面上重1500N的物体，与地面的接触面积为xm ,那么该物体对地面压强
y(N／m) 与x(m)的关系式为
15.函数y=的图像与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是
16. ．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于Ａ、B两点，
则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值
范围是_____________．
17．如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数的图象交于点A，已知OA=，则该函数的解析式为
18．边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y=与y=－的图象与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积是 。
19.过反比例函数y=(k<0)的图像上的一点分别作x.,y轴的垂线段，如果垂线段与x,y轴所围成的矩形的面积是6，那么该函数的表达式是 ，若点A(-3,m)在这个函数图像上，则m=
20.如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ．
.
三，解答题
21.已知点P（2，2）在反比例函数y=(k≠0)的图像上。
（1） 当x=-3时，求y的值
（2） 当1＜x<3时，求y的取值范围。
22.有一个容积为120m的空水池，若每小时从注水管中向内注水x m,需要y小时才能注满
（1） 求y与x之间的函数关系式
（2） 画出函数图像
（3） 当x=6 m时，求y的值
23. 如图，已知反比例函数y = 的图象经过点A（1，- 3），一次函数y = kx + b的图象经过点A与点C（0，- 4），且与反比例函数的图象相交于另一点B.
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求点B的坐标.
24. 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50km/h时，视野为80度．如果视野（度）是车速（km/h）的反比例函数，求之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数．
25.李先生参加了新月电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格为1.2万元，交了首付之后每月付款y元，x个月结清余款，y与x的函数关系如图所示，试根据图像所提供的信息回答以下问题：
（1）确定y与x的函数关系式，并求出首付款的数目，
(2)李先生若4个月结清余款，每月应付多少元？
（3如果打算每月付款不超过500元，李先生至少几个月才能结清余款？
26.为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所所示，据图中提供的信息，解答下列问题：
（1） 写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量取之范围；
（2） 据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，
（3） 那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
参考答案：
1.B2.B3.C4.A 5.C6. C7.C8.D9.A10. A
11.y=,增大12.m=﹣2 13.2 14.y= 15.k>1 16. x<-1或021.解：（1）因为点P(2,2)在反比例函数y=的图像上，所以2=，即k=4所以反比例函数的解析式为y=,所以当x=﹣3时，y=﹣,(2)因为当x=1时，y=4;当x=3时，y=,又反比例函数y=在x>0时y值随x值的增大而减小，所以当122.(1)y=(2)略（3）20h
23.解：（1）因为反比例函数y=的图像经过点（1，-3）所以-3=，即m=-3,所以反比例函数的表达式为y=.因为一次函数y=kx+b的图像经过点(1,-3),(0,-4)所以可得k+b=-3和b=-4解得k=1,b=-4所以一次函数的表达式为y=x﹣4.(2)由y=和y=x﹣4，消去y可解得x=1或x=3于是有x=1，y=-3或x=3,y=-1因为点A的坐标是（1，-3）所以点B的坐标是（3，-1）。
24. 解：设之间的关系式为．时，．解得．所以，．当时，（度）．
答：当车速为100km/h时视野为40度．
25.解：由图像可知，y与x满足反比例函数关系。（1）设y=，因为图像过A(2,4000)所以k=xy=8000所以y=,所有12000-8000=4000，即首付为4000元。（2）把x=4代入y=得y==2000(元)，所以每月应付2000元。(3)因为y=500且y=,所以≤500，解得x≥16,所以，李先生至少16个月才能结清余款。
26.解：（1）设药物燃烧阶段函数解析式为y=kx,由题意得8=10 k，k=
所以此阶段函数解析式为y=x 。（2）设药物燃烧结束后的函数解析式为y=,由题意得，8=，k=80.所以此阶段的函数解析式为y=。（3）当y<1.6时，得<1.6,因为x>0所以1.6x>80,所以x>50,所以从消毒开始经过50分钟后学生才能回教室。
O
B
A
y
x
2
-1
2
-1
第16题
（第20题）
4
3
2
1
P4
P3
P2
P1
O
y
x
y （毫克）
O
P
t （小时）
1
3
A
B
C
D