课件35张PPT。第二章 基本初等函数（Ｉ）2.1指数函数第一课时2.1.1指数与指数幂的运算学习的目的要求:
1.理解n次方根及n次根式的概念,理解分数指数幂的概念.
2.正确运用根式的运算性质化简、求值,掌握根式与分数指数幂进行互化.
重点:根式的概念,分数指数幂的概念和分数指数的运算性质; 难点:根式的概念和分数指数幂的概念的理解. 问题1:据国务院发展研究中心2000年发表的?未来20年我国发展前景分析?判断,未来20年,我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达7.3%，那么,在2001～2020年,各年的GDP可望为2000年的多少倍?一、根 式1.n次方根的定义:叫做根式叫做被开方数叫做
根指数注：根式是单值的.2.根式的简单性质:三、能力训练1.n次方根的定义:2.根式的简单性质:3.偶次方根有以下性质：正数的偶次方根有两个且是相反数;
负数没有偶次方根;
零的偶次方根是零.在实数范围内正数的奇次方根是正数;
负数的奇次方根是负数;
零的奇次方根是零.4.奇次方根有以下性质：在实数范围内第二课时2.1.1指数与指数幂的运算1.n次方根的定义:2.根式的简单性质:在初中学习了整数指数幂,即整数指数幂有哪些运算性质呢?三.分数指数幂1.当根式的被开方数的指数能被根指数整除时,根式可以写成分数指数幂的形式.2.当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时,根式也可以写成分数指数幂的形式.重要结论:1)规定正数的正分数指数幂的意义: 正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿.2)规定:0正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.3)规定了分数指数的意义后,指数的概念就从整数指数推广到有理数指数.四.有理指数幂的运算性质能
力
训
练能力训练五、能力训练六、小结规定正数的正分数指数幂的意义:规定:有理指数幂的运算性质第三课时2.1.1指数与指数幂的运算1. 分数指数幂的意义2.有理指数幂的运算性质3.值得注意的问题:快速练习CB 指数式的计算与化简,除了掌握定义、法则外，还要掌握一些变形技巧.根据题目的不同结构特征,灵活运用不同的技巧,才能做到运算合理，准确快捷.一、巧用乘法公式 由于引入负指数及分数指数幂后，初中的平方差、立方差、完全平方公式等，有了新特征：指数式的计算与化简能力训练二、巧用倒数三、化底为幂，化小数指数为分数把底数化为幂的形式.能力训练注:先化简再求值.能力训练讨论： 的结果？ 小结1、本节的化简、求值问题，要注意整体代换,注意平方差、立方差、立方和等公式的运用.
2、将指数合理拆分,进而因式分解是指数运算中的常用技巧.
3、单项式乘以单项式、多项式乘以多项式
以及多项式除以单项式、多项式除以多项式的运算都没有改变.课件33张PPT。第一课时2.1.2指数函数及其性质本节的学习内容: 指数函数的定义、图象和性质；应用函数的单调性比较两个实数的大小.
学习本节的目的要求:
掌握指数函数的定义、图象和性质；应用指数函数知识解决数学问题.
重点和难点: 指数函数的图象和性质. 指数概念的扩展:温故知新有理指数幂的运算性质问题1:据国务院发展研究中心2000年发表的?未来20年我国发展前景分析?判断,未来20年,我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达7.3%，那么,在2001～2020年,各年的GDP可望为2000年的多少倍?指数函数的定义思考1.指数函数有哪些特征？指数函数的图象：指数函数的图象：上方(0,1)都大于1大于0且小于1大于0且小于1都大于1上升下降例题讲解能力训练归纳小结指数函数的图象与性质第二课时2.1.2指数函数及其性质学习的目的要求:
1.进一步掌握指数函数的概念、图象和性 质; 2.理解指数函数的单调性与底数a的关系; 3.并能运用指数函数的单调性解决一些问 题. 4.理解和掌握常见平移 、对称变换方法. 5.培养化归、转化的意识和用数形结合思想解 题的能力.
重点: 指数函数的图象和性质的应用. 难点: 对于a>1与0
1.理解对数的概念,能进行对数式与指数式互化;了解常用对数与自然对数的意义,理解对数恒等式并能运用于有关对数计算. 2.通过转化思想方法的运用,培养转化思想 观念及逻辑思维能力.
重点: 指数式与对数式的互化.
难点: 对数的概念. 1.1999年底，我国人口约13亿.若年平均增长率为1%，20年后我国人口最多为多少？ 这在本质上是知道底数和指数,求幂值问题.这是知道底数和幂值,求指数,是上述问题的逆问题. 请同学们回顾一下在指数函数中解决过这样的问题吗? 新课引入2.1999年底，我国人口约13亿.若年平均增长率为1%，请问多少年后我国人口最多为18亿？ 对数对数的底数真数对数的定义快速练习 新知深化0和负数a>0且a≠1N>001N常用对数自然对数lgNlnN基础训练(一)DCD基础训练(二)归纳总结 指数式与对数式之间的相互转化是指数运算和对数运算中常用的方法.作业: 作业本P33上 2.2.1 对数与对数运算(一) 备选题第二课时2.2.1对数与对数运算学习本节课的目的要求:
1.掌握对数的运算性质,能运用对数运算性质进行化简、求值和证明. 2.通过对数运算性质的探究,培养科学探索的精神和能力.
重点: 对数的运算性质.
难点: 对数的运算性质的探究和应用. 复习、回顾 指数式与对数式之间的相互转化是指数运算和对数运算中常用的方法.一.对数的定义观察上面的运算有没有发现什么规律? 指数的
运算性质对数的运算性质注:
(1)等式中所有对数的底数必须相同. (2)注意等式成立的条件.
(3) 注意公式逆用. 新课引入快
速
练习新知巩固(√ )(×)(×)(×)(√ )(×)(×)(×)(×)(×)快速练习：课本P68练习1，2，3基础训练CAA问题：1999年底，我国人口约13亿.若年平均增长率为1%，请问多少年后我国人口最多为18亿？ 问题研究 对数换底公式可以把不同底数的对数化为底数相同的对数,它在对数的计算、化简及证明中将起重要作用.对数换底公式练习：课本P68练习4例题讲解能力训练快速练习：课本P74 A组 3，4，5，6.对数的
运算性质归纳总结换底公式:互化关系:作业: 作业本P35上 2.2.1 对数与对数运算(二) 备用题第三课时2.2.1对数与对数运算学习本节课的目的要求:
1.掌握对数的运算性质,能运用对数运算性 质进行化简、求值和证明. 2.通过对数运算性质的探究,培养科学探索 的精神和能力.
重点: 指数式与对数式的等价关系及对数的运算
性质.
难点: 灵活运用所学的对数知识解决问题. 1.写出指数式与对数式的互化关系？2.对数的运算性质?3.对数的换底公式?回答下列问题熟记下列的性质:熟悉下列一些常用的恒等式:对数运算中的技巧1.逆用法则. 逆用法则是指逆用指、对数运算法则，这也是最常见、最重要的技巧，特别是利用lg2+lg5=1.对数运算中的技巧2.变化真数.对数运算中的技巧3.变换底数.对数运算中的技巧4.巧用乘法公式. 巧用乘法公式是指利用平方差、立方差、完全平方差公式等，进行因式分解（或逆用），从而使问题简化.能力训练能力训练能力训练注:化简中应用分与合的思想.能力测试(比一比)能力测试(比一比)作业: 作业本P37上 2.2.1 对数与对数运算(三) 课件35张PPT。第一课时2.2.2对数函数及其性质本节的学习内容:
对数函数的概念、图象和性质；运用对数知识解决数学问题. 学习本节的目的要求:
1.掌握对数函数的概念、图象和性质；把握指数函数与对数函数关系的实质.
2.培养观察能力、逻辑思维能力，发展探究和解决问题的能力，并渗透数形结合、分类讨论等数学思想，提高应用意识和创新能力. 重点:对数函数的概念、图象和性质.
难点:利用类比的观点由指数函数来研究对数函数的问题.新课引入对数函数的定义:对数函数的图象:用描点法画对数函数y=log2 x和y=log0.5 x的图象.用同样方法画出y=log0.5 x的图象.对数函数的图象与性质指数函数图象与对数函数的关系:例题讲解课堂练习：课本P73上练习2、P74上A组第7题.例2.比较下列各组数中两个值的大小：
(1) log 23.4 , log 28.5；
(2) log 0.31.8 , log 0.32.7；
(3)log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , a≠1 ).解⑴考察对数函数 y = log 2x,因为它的底数2＞1,
所以它在(0,+∞)上是增函数
又因为 3.4 ＜ 8.5，
所以log 23.4＜log 28.5.例题讲解例2 比较下列各组数中两个值的大小：
(1) log 23.4 , log 28.5；
(2) log 0.31.8 , log 0.32.7；
(3)log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , a≠1 ). ⑵考察对数函数 y = log 0.3 x,因为它的底数
为 0.3, 即0＜0.3＜1,
所以它在(0,+∞)上是减函数，且1.8<2.7,
故log 0.31.8＞log 0.32.7. (3)log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , a≠1 )例题讲解解：当a＞1时,函数y=loga x在(0,+∞)上是增函数,则有loga 5.1＜loga 5.9;
当0＜a＜1时,函数y=loga x在(0,+∞)上是减函数,则有loga 5.1＞loga 5.9.分析：对数函数的增减性决定于对数的底数 a 是大于1还是小于1.而已知条件中并未指出底数 a 与1哪个大,因此需要对底数 a 进行讨论。练习1: 比较下列各题中两个值的大小:
⑴ log106 log108;
⑵ log0.56 log0.54;
⑶ log0.10.5 log0.10.6;
⑷ log1.51.6 log1.51.4.
＜＜＞＞新知巩固练习2： 已知下列不等式，比较正数m，n 的大小：
(1) log 3 m < log 3 n ; (2) log 0.3 m > log 0.3 n;
(3) log a m < loga n (0(4) log a m > log a n (a>1).答案: (1) m < n;(2) m < n;(3) m > n;(4) m > n.练习3：将0.32，log20.5，log0.51.5由小到大排列.答案: log20.5< log0.51.5<0.32.对数函数的图象和性质比较两个对数值的大小的方法对数函数的定义知识小结作业：作业本P38上2.2.2对数函数及其性质（一）.第二课时2.2.2对数函数及其性质学习本节的目的要求:
1.能够运用对数函数的概念、图象和性质解 决数学问题； 2.培养数形结合的意识、化归思想和分类讨 论等数学思想，发展探究和解决问题的能力. 重点: 运用对数函数知识解决数学问题.
难点: 对数函数的函数值的变化和对数函数性质的 运用.对数函数的图象与性质复习与回顾 对数函数y=logax的底a越大,函数图象在x轴上方的部分越偏居右侧. 对数函数y=logax的底a的变化对图象位置的影响:问题探讨:课堂练习:课本P75上A组第10题课堂练习：
作业本P39上
10、P49上6题例题分析:课堂练习：课本P74上A组第9、12题、P75上B组第3题.反函数的概念能力测试(比一比)DAD能力测试(比一比)对数的一个有趣结论:注:不仅可避免分类讨论,而且可优化解题过程.问题探讨:作业：作业本P40上2.2.2对数函数及其性质（二）.备用题C第三课时2.2.2对数函数及其性质学习本节的目的要求:
1.熟练运用对数函数图象和性质解决数 学问题； 2.培养数形结合的意识、化归思想和分 类讨论等数学思想，发展探究和解决问 题的能力. 重点和难点: 熟练应用对数函数图象和性质.复习与回顾:指数函数与对数函数性质和图象对数函数性质的应用:1.求定义域和值域.2.求取值范围.A3.比较大小.课堂练习：课本P75上B组第1、2、4、5题.4.综合应用4.综合应用作业：作业本P42上2.2.2对数函数及其性质（三）.B5.单调性（备选）AA（备选）