同底数幂的除法
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课件14张PPT。第十三章 整式的乘除
同底数幂的除法
1.本课提要
2.课前小测
3.典型问题
4.技能训练
5.变式训练
8年级上册本课提要 课前小测从复习同底数幂乘法运算的法则入手，帮助同学在回顾旧知识的过程中为接纳新知识作了必要的铺垫．典型问题1、2、3由浅入深、层层相扣，引导同学们探索同底数幂除法运算的法则及其用法，注重知识形成的过程．技能训练和变式训练能较好地弥补教材练习题少、习题梯度跳跃的问题，提醒同学们注意比较习题中含有符号变化的题目． 课前小测
（1）叙述同底数幂的乘法法则:____________________________
（2）计算：① 25×22=?_____ ② a7×a3=?____
③ （a+b）4×(a+b)2= .
2．计算：
（1）23 = ，24 = ， 24÷ 23= ；
（2）(-3)2 = ，(-3)4 = ，(-3)4÷ (-3)2 = .典型问题问题一
问题二
问题三
【问题1】试一试,用你熟悉的方法计算：
（1）25 ÷ 22 =_________________________= 2( ) ；
（2）107 ÷ 103 = = 5( )；
（3）a7 ÷ a3 = = a( )；
结论1：同底数幂相除， 不变，指数 ．
即am ÷ an = （m、n为正整数） ．底数 相减 am-n当m，n都是正整数时，如何计算呢？
am÷an=?
an·（? ）= am
∵ an·am-n＝an+(m-n) =am,
∴ am ÷ an = ．
am-n同底数幂除法运算法则
同底数幂相除， 不变，指数 ．
即am ÷ an = （m、n为正整数） ．
底数 相减 am-n练一练： 3. 判断下列计算是否正确，如果不正确，请给出正确答案．
（1） a2 ÷ a = a2；
（2）a+a2 = a3；
（3）a3 · a3 = a6；
（4）a3+a3 = a6.
4. 填空：
（1）108 ÷ 104 = 10( )；
（2）( b )6÷( )2 = ( b )( )解：错，结果应为a ；解：错，a+a2已是最后结果，不能再化简 ；解：正确 解：错，结果应为2a3.7 【问题2】在运算过程当中，除数能否为0？
计算（结果以幂的形式表示）：
（1）68 ÷ 65 = ______________；
（2）a5 ÷ a5 = _________ ；
（3） (a+b)3 ÷ (a+b) =__________.
结论2：an ÷an=1 (a不为0) 底数可表示非零数，或字母或单项式、多项式（均不能为零）。计算（结果以幂的形式表示）：
（1）211 ÷ 23 ÷ 24=___________________________；
（2）a8 ÷ a2 ÷ a5 =________________________；
（3）(x-y)7 ÷(x-y) ÷(x-y)3 = ________________
结论3【问题3】 am÷an ÷ap =am-n-p
(m、n 、p为正整数,a不为0) 计算下列各式（结果以幂的形式表示）：
1.（1）109 ÷ 105； （2）a8 ÷ a7．
2.（1）76 ÷ 73 ÷ 73； （2）x7 ÷ (x6 ÷ x4 ).
3.（1）104×105 ÷ 105； （2）x 4÷ x5·x7.
技能训练 4.（1）(a+b)6 ÷(a+b)2； （2）(x-y)8÷(x-y)5.
5.（1）311÷ 27； （2）516 ÷ 125.
6.（1）915 ÷(-95) ÷(-9)； （2）( -b )4 ÷(- b 2 ) ÷ b.=(a+b)4=(x-y)3=38=513=99=-b 7.（1）(x-y) 11÷(x-y)2 ÷(x-y)3；
（2）(a+b)9÷(a+b)2 ÷(-a-b).
8.（1）(m-n)5÷(n-m)；
（2）(a-b)8 ÷(b-a) ÷(b-a).=(x-y)6=-(a+b)6=-(m-n)4=(a-b)69. 计算：
（1）(– 2)6 ÷(– 2)2–(– 2)7÷(– 2)3；
（2）y 10÷ y2 ÷ y3+y9 ÷ y4 – 3y3y2.变式训练 10. 如果x2m-1 ÷ x2 =xm+1，求m的值.
11. 若10m=16，10n=20，求10m-n的值. 解：∵ x2m-1 ÷ x2 =xm+1 ，
∴2m-1-2=m+1，
解得：m=4.解：∵ 10m =16，10n=20，
∴ 10m-n =10m ÷ 10n =16 ÷ 20=0.8
同底数幂的除法
1.本课提要
2.课前小测
3.典型问题
4.技能训练
5.变式训练
8年级上册本课提要 课前小测从复习同底数幂乘法运算的法则入手，帮助同学在回顾旧知识的过程中为接纳新知识作了必要的铺垫．典型问题1、2、3由浅入深、层层相扣，引导同学们探索同底数幂除法运算的法则及其用法，注重知识形成的过程．技能训练和变式训练能较好地弥补教材练习题少、习题梯度跳跃的问题，提醒同学们注意比较习题中含有符号变化的题目． 课前小测
（1）叙述同底数幂的乘法法则:____________________________
（2）计算：① 25×22=?_____ ② a7×a3=?____
③ （a+b）4×(a+b)2= .
2．计算：
（1）23 = ，24 = ， 24÷ 23= ；
（2）(-3)2 = ，(-3)4 = ，(-3)4÷ (-3)2 = .典型问题问题一
问题二
问题三
【问题1】试一试,用你熟悉的方法计算：
（1）25 ÷ 22 =_________________________= 2( ) ；
（2）107 ÷ 103 = = 5( )；
（3）a7 ÷ a3 = = a( )；
结论1：同底数幂相除， 不变，指数 ．
即am ÷ an = （m、n为正整数） ．底数 相减 am-n当m，n都是正整数时，如何计算呢？
am÷an=?
an·（? ）= am
∵ an·am-n＝an+(m-n) =am,
∴ am ÷ an = ．
am-n同底数幂除法运算法则
同底数幂相除， 不变，指数 ．
即am ÷ an = （m、n为正整数） ．
底数 相减 am-n练一练： 3. 判断下列计算是否正确，如果不正确，请给出正确答案．
（1） a2 ÷ a = a2；
（2）a+a2 = a3；
（3）a3 · a3 = a6；
（4）a3+a3 = a6.
4. 填空：
（1）108 ÷ 104 = 10( )；
（2）( b )6÷( )2 = ( b )( )解：错，结果应为a ；解：错，a+a2已是最后结果，不能再化简 ；解：正确 解：错，结果应为2a3.7 【问题2】在运算过程当中，除数能否为0？
计算（结果以幂的形式表示）：
（1）68 ÷ 65 = ______________；
（2）a5 ÷ a5 = _________ ；
（3） (a+b)3 ÷ (a+b) =__________.
结论2：an ÷an=1 (a不为0) 底数可表示非零数，或字母或单项式、多项式（均不能为零）。计算（结果以幂的形式表示）：
（1）211 ÷ 23 ÷ 24=___________________________；
（2）a8 ÷ a2 ÷ a5 =________________________；
（3）(x-y)7 ÷(x-y) ÷(x-y)3 = ________________
结论3【问题3】 am÷an ÷ap =am-n-p
(m、n 、p为正整数,a不为0) 计算下列各式（结果以幂的形式表示）：
1.（1）109 ÷ 105； （2）a8 ÷ a7．
2.（1）76 ÷ 73 ÷ 73； （2）x7 ÷ (x6 ÷ x4 ).
3.（1）104×105 ÷ 105； （2）x 4÷ x5·x7.
技能训练 4.（1）(a+b)6 ÷(a+b)2； （2）(x-y)8÷(x-y)5.
5.（1）311÷ 27； （2）516 ÷ 125.
6.（1）915 ÷(-95) ÷(-9)； （2）( -b )4 ÷(- b 2 ) ÷ b.=(a+b)4=(x-y)3=38=513=99=-b 7.（1）(x-y) 11÷(x-y)2 ÷(x-y)3；
（2）(a+b)9÷(a+b)2 ÷(-a-b).
8.（1）(m-n)5÷(n-m)；
（2）(a-b)8 ÷(b-a) ÷(b-a).=(x-y)6=-(a+b)6=-(m-n)4=(a-b)69. 计算：
（1）(– 2)6 ÷(– 2)2–(– 2)7÷(– 2)3；
（2）y 10÷ y2 ÷ y3+y9 ÷ y4 – 3y3y2.变式训练 10. 如果x2m-1 ÷ x2 =xm+1，求m的值.
11. 若10m=16，10n=20，求10m-n的值. 解：∵ x2m-1 ÷ x2 =xm+1 ，
∴2m-1-2=m+1，
解得：m=4.解：∵ 10m =16，10n=20，
∴ 10m-n =10m ÷ 10n =16 ÷ 20=0.8