平方根第一课时
图片预览
文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
1、 平方根
第一课时
教学目的：
知识与技能：通过动手操作，使学生地一步感受到无理数在实际生活中的大量存在，形成认识，会根号表示平方根。
过程与方法：在活动中感知无理数产生的实际背景和学习的必要性，了解平方根的概念，能运用计算器求解无理数。
情感态度与价值观：提高学生的应用意识，发展学生的数感，体会无理数的应用价值。
重点、难点、关键：
1．重点：平方根的概念及求某些数的平方根的方法；
2．难点：平方根的概念、算术平方根的概念；
3. 关键：从实际出发应用平方的思想进行逆向思考。
教学准备：
教师准备：课件、剪刀、纸板
学生准备：剪刀、纸板
教学过程：
一、回顾与交流
1.什么叫有理数？请举例说明。
师生活动：先让学生发言。举例（提问学生发言），然后教师再进行归纳。媒体使用：使用投影显示有理数的从属关系。
1. 创设问题情境
出示导图。
教师提出问题：随着人类的认识不断发展，人们发现，现实生活中确存在数不够用的现象，本章我们将学习平方根、立方根、无理数、实数的概念，学习利用计算器求一个无理数的近似值，并解决有关实际问题。
师生共同活动：
（1） 问题：本章导图中提出问题，实际上就是已知正方形的面积为25平方米，求这个正方形的边长。
（1） 学生活动：操作、手工剪纸，通过操作理解、领悟出要剪出一块面积为25CM的正方形纸片，纸片的边长应取5CM
教师归纳：本章导图提出的问题本质上是寻找一个数，使这个数的平方等于25。
继续探究：（1）若要剪出一块面积为16的正方形纸片，纸片的边长应是多少呢？
（1） 若要剪出一块面积为7的正方形纸片边长又是怎样的呢？你发现了什么？
学生活动：小组合作，动手操作，讨论并发现问题。
发现一：问题（1）实际上和前面的导图类似的，纸片的边长应是4，而4是有理数。
发现二：问题（2），出采用解问题（1）的方法，但是，使得（？）2=7中，这个“？”所代表队的数肯定不是有理数，但不知是什么数？
教师引导：大家发现问题，很好。问题（2）实际上是大家要认识的新朋友——无理数，我们将讨论和学习的问题。
二、 形成概念
平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。
媒体使用：投影显示书中概括。
教师解释：大家从上述活动中，清楚地感到，52=25，因此5是25的一个平方根，42=16，所以4是16的一个平方根。
教师提问：请同学们想一想是否存在其它的数，使它的平方也等于25，16呢？
学生活动：思考后回答，发现问题。
探索规律：25，16的平方根有两个，它们互为相反数。
教师再问：那么0的平方根是什么呢？负数呢？
学生活动：通过思考可以发现，因为02=0，所以0的平方根只有一个，页任何一个数的平方都不可能是负数，因此，负数没有平方根。
师生归纳：由平方根的意义可知，利用平方来检验寻找一个数的平方根，这是数学中的逆向思维法。
求平方根的方法：根据平方根的定义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根
三、范例学习
例1． 求100的平方根。
提问：（1）你能仿照上述问题解决的方法，求出100的平方根吗？
让学生讨论、交流后回答。
（2）你能正确书写解题过程吗？
请一位同学口述，教师板书。
（3）10和-10用±10表示可以吗？
试一试
（1）144的平方根是什么？
（2）0的平方根是什么？
（3）的平方根是什么？
（4）0.81的平方根是什么？
（5）-4有没有平方根？为什么？
请你自己也编三道求平方根的题目，并给出解答。
四、随堂练习
课本Ｐ4的练习1
五、课堂小结
本节课学习哪些知识？（采用提问）
六、课后作业
课本Ｐ6的习题12.1的第1题
七、课后反思
本节课学生新学了平方根，学生对此比较容易理解，但又较易混淆，多强调平方根的个数。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
1、 平方根
第一课时
教学目的：
知识与技能：通过动手操作，使学生地一步感受到无理数在实际生活中的大量存在，形成认识，会根号表示平方根。
过程与方法：在活动中感知无理数产生的实际背景和学习的必要性，了解平方根的概念，能运用计算器求解无理数。
情感态度与价值观：提高学生的应用意识，发展学生的数感，体会无理数的应用价值。
重点、难点、关键：
1．重点：平方根的概念及求某些数的平方根的方法；
2．难点：平方根的概念、算术平方根的概念；
3. 关键：从实际出发应用平方的思想进行逆向思考。
教学准备：
教师准备：课件、剪刀、纸板
学生准备：剪刀、纸板
教学过程：
一、回顾与交流
1.什么叫有理数？请举例说明。
师生活动：先让学生发言。举例（提问学生发言），然后教师再进行归纳。媒体使用：使用投影显示有理数的从属关系。
1. 创设问题情境
出示导图。
教师提出问题：随着人类的认识不断发展，人们发现，现实生活中确存在数不够用的现象，本章我们将学习平方根、立方根、无理数、实数的概念，学习利用计算器求一个无理数的近似值，并解决有关实际问题。
师生共同活动：
（1） 问题：本章导图中提出问题，实际上就是已知正方形的面积为25平方米，求这个正方形的边长。
（1） 学生活动：操作、手工剪纸，通过操作理解、领悟出要剪出一块面积为25CM的正方形纸片，纸片的边长应取5CM
教师归纳：本章导图提出的问题本质上是寻找一个数，使这个数的平方等于25。
继续探究：（1）若要剪出一块面积为16的正方形纸片，纸片的边长应是多少呢？
（1） 若要剪出一块面积为7的正方形纸片边长又是怎样的呢？你发现了什么？
学生活动：小组合作，动手操作，讨论并发现问题。
发现一：问题（1）实际上和前面的导图类似的，纸片的边长应是4，而4是有理数。
发现二：问题（2），出采用解问题（1）的方法，但是，使得（？）2=7中，这个“？”所代表队的数肯定不是有理数，但不知是什么数？
教师引导：大家发现问题，很好。问题（2）实际上是大家要认识的新朋友——无理数，我们将讨论和学习的问题。
二、 形成概念
平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。
媒体使用：投影显示书中概括。
教师解释：大家从上述活动中，清楚地感到，52=25，因此5是25的一个平方根，42=16，所以4是16的一个平方根。
教师提问：请同学们想一想是否存在其它的数，使它的平方也等于25，16呢？
学生活动：思考后回答，发现问题。
探索规律：25，16的平方根有两个，它们互为相反数。
教师再问：那么0的平方根是什么呢？负数呢？
学生活动：通过思考可以发现，因为02=0，所以0的平方根只有一个，页任何一个数的平方都不可能是负数，因此，负数没有平方根。
师生归纳：由平方根的意义可知，利用平方来检验寻找一个数的平方根，这是数学中的逆向思维法。
求平方根的方法：根据平方根的定义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根
三、范例学习
例1． 求100的平方根。
提问：（1）你能仿照上述问题解决的方法，求出100的平方根吗？
让学生讨论、交流后回答。
（2）你能正确书写解题过程吗？
请一位同学口述，教师板书。
（3）10和-10用±10表示可以吗？
试一试
（1）144的平方根是什么？
（2）0的平方根是什么？
（3）的平方根是什么？
（4）0.81的平方根是什么？
（5）-4有没有平方根？为什么？
请你自己也编三道求平方根的题目，并给出解答。
四、随堂练习
课本Ｐ4的练习1
五、课堂小结
本节课学习哪些知识？（采用提问）
六、课后作业
课本Ｐ6的习题12.1的第1题
七、课后反思
本节课学生新学了平方根，学生对此比较容易理解，但又较易混淆，多强调平方根的个数。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网